120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 =
- 120/74 × 90/113 × 114/75 × 116/69 × 117/71
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 120/74
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
120 = 23 × 3 × 5
74 = 2 × 37
MCD (120; 74) = 2
120/74 =
(120 : 2)/(74 : 2) =
60/37
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
120/74 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 37) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 37) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 37) =
60/37
La frazione: 90/113
90/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
90 = 2 × 32 × 5
113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (90; 113) = 1
La frazione: 114/75
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
114 = 2 × 3 × 19
75 = 3 × 52
MCD (114; 75) = 3
114/75 =
(114 : 3)/(75 : 3) =
38/25
Un altro metodo per semplificare una frazione:
114/75 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 52) =
38/25
La frazione: 116/69
116/69 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
116 = 22 × 29
69 = 3 × 23
MCD (116; 69) = 1
La frazione: 117/71
117/71 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
71 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (117; 71) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 120/74 × 90/113 × 114/75 × 116/69 × 117/71 =
- 60/37 × 90/113 × 38/25 × 116/69 × 117/71
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 60/37 × 90/113 × 38/25 × 116/69 × 117/71 =
- (60 × 90 × 38 × 116 × 117) / (37 × 113 × 25 × 69 × 71) =
- (22 × 3 × 5 × 2 × 32 × 5 × 2 × 19 × 22 × 29 × 32 × 13) / (37 × 113 × 52 × 3 × 23 × 71) =
- (26 × 35 × 52 × 13 × 19 × 29) / (3 × 52 × 23 × 37 × 71 × 113)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 35 × 52 × 13 × 19 × 29; 3 × 52 × 23 × 37 × 71 × 113) = 3 × 52
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (26 × 35 × 52 × 13 × 19 × 29) / (3 × 52 × 23 × 37 × 71 × 113) =
- ((26 × 35 × 52 × 13 × 19 × 29) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 23 × 37 × 71 × 113) : (3 × 52)) =
- (26 × 35 : 3 × 52 : 52 × 13 × 19 × 29)/(3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 37 × 71 × 113) =
- (26 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 19 × 29)/(1 × 5(2 - 2) × 23 × 37 × 71 × 113) =
- (26 × 34 × 50 × 13 × 19 × 29)/(1 × 50 × 23 × 37 × 71 × 113) =
- (26 × 34 × 1 × 13 × 19 × 29)/(1 × 1 × 23 × 37 × 71 × 113) =
- (26 × 34 × 13 × 19 × 29)/(23 × 37 × 71 × 113) =
- (64 × 81 × 13 × 19 × 29)/(23 × 37 × 71 × 113) =
- 37.132.992/6.827.573
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 37.132.992 : 6.827.573 = - 5 e il resto = - 2.995.127 ⇒
- 37.132.992 = - 5 × 6.827.573 - 2.995.127 ⇒
- 37.132.992/6.827.573 =
( - 5 × 6.827.573 - 2.995.127)/6.827.573 =
( - 5 × 6.827.573)/6.827.573 - 2.995.127/6.827.573 =
- 5 - 2.995.127/6.827.573 =
- 5 2.995.127/6.827.573
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 5 - 2.995.127/6.827.573 =
- 5 - 2.995.127 : 6.827.573 ≈
- 5,438681065732 ≈
- 5,44
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 5,438681065732 =
- 5,438681065732 × 100/100 =
( - 5,438681065732 × 100)/100 =
- 543,868106573156/100 ≈
- 543,868106573156% ≈
- 543,87%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 = - 37.132.992/6.827.573
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 = - 5 2.995.127/6.827.573
Come numero decimale:
120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 ≈ - 5,44
In percentuale:
120/74 × - 90/113 × - 114/75 × - 116/69 × 117/71 ≈ - 543,87%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.