120/86 × 87/139 × - 71/119 × 77/150 × - 81/159 × - 91/194 × - 69/268 × - 69/376 × - 74/645 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/86 × 87/139 × - 71/119 × 77/150 × - 81/159 × - 91/194 × - 69/268 × - 69/376 × - 74/645 =
120/86 × 87/139 × 71/119 × 77/150 × 81/159 × 91/194 × 69/268 × 69/376 × 74/645
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 120/86
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
120 = 23 × 3 × 5
86 = 2 × 43
MCD (120; 86) = 2
120/86 =
(120 : 2)/(86 : 2) =
60/43
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
120/86 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 43) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 43) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 43) =
60/43
La frazione: 87/139
87/139 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
87 = 3 × 29
139 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (87; 139) = 1
La frazione: 71/119
71/119 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
71 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
119 = 7 × 17
MCD (71; 119) = 1
La frazione: 77/150
77/150 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
77 = 7 × 11
150 = 2 × 3 × 52
MCD (77; 150) = 1
La frazione: 81/159
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
81 = 34
159 = 3 × 53
MCD (81; 159) = 3
81/159 =
(81 : 3)/(159 : 3) =
27/53
Un altro metodo per semplificare una frazione:
81/159 =
34/(3 × 53) =
(34 : 3)/((3 × 53) : 3) =
(34 : 3)/(3 : 3 × 53) =
3(4 - 1)/(1 × 53) =
33/(1 × 53) =
27/53
La frazione: 91/194
91/194 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
91 = 7 × 13
194 = 2 × 97
MCD (91; 194) = 1
La frazione: 69/268
69/268 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
69 = 3 × 23
268 = 22 × 67
MCD (69; 268) = 1
La frazione: 69/376
69/376 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
69 = 3 × 23
376 = 23 × 47
MCD (69; 376) = 1
La frazione: 74/645
74/645 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
74 = 2 × 37
645 = 3 × 5 × 43
MCD (74; 645) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
120/86 × 87/139 × 71/119 × 77/150 × 81/159 × 91/194 × 69/268 × 69/376 × 74/645 =
60/43 × 87/139 × 71/119 × 77/150 × 27/53 × 91/194 × 69/268 × 69/376 × 74/645
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
60/43 × 87/139 × 71/119 × 77/150 × 27/53 × 91/194 × 69/268 × 69/376 × 74/645 =
(60 × 87 × 71 × 77 × 27 × 91 × 69 × 69 × 74) / (43 × 139 × 119 × 150 × 53 × 194 × 268 × 376 × 645) =
(22 × 3 × 5 × 3 × 29 × 71 × 7 × 11 × 33 × 7 × 13 × 3 × 23 × 3 × 23 × 2 × 37) / (43 × 139 × 7 × 17 × 2 × 3 × 52 × 53 × 2 × 97 × 22 × 67 × 23 × 47 × 3 × 5 × 43) =
(23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71) / (27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71; 27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) = 23 × 32 × 5 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71) / (27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
((23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71)/(27 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
(20 × 35 × 1 × 71 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71)/(24 × 30 × 52 × 1 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71)/(24 × 1 × 52 × 1 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
(35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71)/(24 × 52 × 17 × 432 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
(243 × 7 × 11 × 13 × 529 × 29 × 37 × 71)/(16 × 25 × 17 × 1.849 × 47 × 53 × 67 × 97 × 139) =
9.802.889.197.101/28.293.123.066.273.200
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
9.802.889.197.101/28.293.123.066.273.200 =
9.802.889.197.101 : 28.293.123.066.273.200 ≈
0,000346476039 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,000346476039 =
0,000346476039 × 100/100 =
(0,000346476039 × 100)/100 =
0,034647603851/100 =
0,034647603851% ≈
0,03%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
120/86 × 87/139 × - 71/119 × 77/150 × - 81/159 × - 91/194 × - 69/268 × - 69/376 × - 74/645 = 9.802.889.197.101/28.293.123.066.273.200
Come numero decimale:
120/86 × 87/139 × - 71/119 × 77/150 × - 81/159 × - 91/194 × - 69/268 × - 69/376 × - 74/645 ≈ 0
In percentuale:
120/86 × 87/139 × - 71/119 × 77/150 × - 81/159 × - 91/194 × - 69/268 × - 69/376 × - 74/645 ≈ 0,03%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.