1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 =
1.200/415 × 654/400 × 7.731/390 × 2.298/387 × 664/377 × 673/415 × 654/404 × 639/403
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 1.200/415
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.200 = 24 × 3 × 52
415 = 5 × 83
MCD (1.200; 415) = 5
1.200/415 =
(1.200 : 5)/(415 : 5) =
240/83
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
1.200/415 =
(24 × 3 × 52)/(5 × 83) =
((24 × 3 × 52) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(24 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 83) =
(24 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 83) =
(24 × 3 × 51)/(1 × 83) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 83) =
240/83
La frazione: 654/400
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
654 = 2 × 3 × 109
400 = 24 × 52
MCD (654; 400) = 2
654/400 =
(654 : 2)/(400 : 2) =
327/200
Un altro metodo per semplificare una frazione:
654/400 =
(2 × 3 × 109)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 109)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 109)/(23 × 52) =
327/200
La frazione: 7.731/390
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.731 = 32 × 859
390 = 2 × 3 × 5 × 13
MCD (7.731; 390) = 3
7.731/390 =
(7.731 : 3)/(390 : 3) =
2.577/130
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.731/390 =
(32 × 859)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 859) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 859)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.577/130
La frazione: 2.298/387
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.298 = 2 × 3 × 383
387 = 32 × 43
MCD (2.298; 387) = 3
2.298/387 =
(2.298 : 3)/(387 : 3) =
766/129
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.298/387 =
(2 × 3 × 383)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 383) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 383)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 383)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 383)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 383)/(3 × 43) =
766/129
La frazione: 664/377
664/377 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
664 = 23 × 83
377 = 13 × 29
MCD (664; 377) = 1
La frazione: 673/415
673/415 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
673 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
415 = 5 × 83
MCD (673; 415) = 1
La frazione: 654/404
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
654 = 2 × 3 × 109
404 = 22 × 101
MCD (654; 404) = 2
654/404 =
(654 : 2)/(404 : 2) =
327/202
Un altro metodo per semplificare una frazione:
654/404 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 101) =
327/202
La frazione: 639/403
639/403 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
639 = 32 × 71
403 = 13 × 31
MCD (639; 403) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.200/415 × 654/400 × 7.731/390 × 2.298/387 × 664/377 × 673/415 × 654/404 × 639/403 =
240/83 × 327/200 × 2.577/130 × 766/129 × 664/377 × 673/415 × 327/202 × 639/403
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
240/83 × 327/200 × 2.577/130 × 766/129 × 664/377 × 673/415 × 327/202 × 639/403 =
(240 × 327 × 2.577 × 766 × 664 × 673 × 327 × 639) / (83 × 200 × 130 × 129 × 377 × 415 × 202 × 403) =
(24 × 3 × 5 × 3 × 109 × 3 × 859 × 2 × 383 × 23 × 83 × 673 × 3 × 109 × 32 × 71) / (83 × 23 × 52 × 2 × 5 × 13 × 3 × 43 × 13 × 29 × 5 × 83 × 2 × 101 × 13 × 31) =
(28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) / (25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859; 25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) = 25 × 3 × 5 × 83
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) / (25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) =
((28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) : (25 × 3 × 5 × 83)) / ((25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) : (25 × 3 × 5 × 83)) =
(28 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 71 × 83 : 83 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 : 83 × 101) =
(2(8 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 133 × 29 × 31 × 43 × 83(2 - 1) × 101) =
(23 × 35 × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(20 × 1 × 53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 831 × 101) =
(23 × 35 × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(1 × 1 × 53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
(23 × 35 × 71 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
(8 × 243 × 71 × 11.881 × 383 × 673 × 859)/(125 × 2.197 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
363.090.266.871.360.264 : 88.995.425.413.375 = 4.079 e il resto = 77.926.610.203.639 ⇒
363.090.266.871.360.264 = 4.079 × 88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639 ⇒
363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375 =
(4.079 × 88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639)/88.995.425.413.375 =
(4.079 × 88.995.425.413.375)/88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.079 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 + 77.926.610.203.639 : 88.995.425.413.375 ≈
4.079,875624896917 ≈
4.079,88
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4.079,875624896917 =
4.079,875624896917 × 100/100 =
(4.079,875624896917 × 100)/100 =
407.987,562489691664/100 ≈
407.987,562489691664% ≈
407.987,56%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = 363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = 4.079 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375
Come numero decimale:
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 ≈ 4.079,88
In percentuale:
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 ≈ 407.987,56%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.