124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 =
124/78 × 86/112 × 117/83 × 121/66 × 110/78
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 124/78
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
124 = 22 × 31
78 = 2 × 3 × 13
MCD (124; 78) = 2
124/78 =
(124 : 2)/(78 : 2) =
62/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
124/78 =
(22 × 31)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 31)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 13) =
62/39
La frazione: 86/112
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
86 = 2 × 43
112 = 24 × 7
MCD (86; 112) = 2
86/112 =
(86 : 2)/(112 : 2) =
43/56
Un altro metodo per semplificare una frazione:
86/112 =
(2 × 43)/(24 × 7) =
((2 × 43) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 43)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 43)/(23 × 7) =
43/56
La frazione: 117/83
117/83 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
83 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (117; 83) = 1
La frazione: 121/66
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
121 = 112
66 = 2 × 3 × 11
MCD (121; 66) = 11
121/66 =
(121 : 11)/(66 : 11) =
11/6
Un altro metodo per semplificare una frazione:
121/66 =
112/(2 × 3 × 11) =
(112 : 11)/((2 × 3 × 11) : 11) =
(112 : 11)/(2 × 3 × 11 : 11) =
11(2 - 1)/(2 × 3 × 1) =
111/(2 × 3 × 1) =
11/(2 × 3 × 1) =
11/6
La frazione: 110/78
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
110 = 2 × 5 × 11
78 = 2 × 3 × 13
MCD (110; 78) = 2
110/78 =
(110 : 2)/(78 : 2) =
55/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
110/78 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 13) =
55/39
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
124/78 × 86/112 × 117/83 × 121/66 × 110/78 =
62/39 × 43/56 × 117/83 × 11/6 × 55/39
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
62/39 × 43/56 × 117/83 × 11/6 × 55/39 =
(62 × 43 × 117 × 11 × 55) / (39 × 56 × 83 × 6 × 39) =
(2 × 31 × 43 × 32 × 13 × 11 × 5 × 11) / (3 × 13 × 23 × 7 × 83 × 2 × 3 × 3 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) / (24 × 33 × 7 × 132 × 83)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43; 24 × 33 × 7 × 132 × 83) = 2 × 32 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) / (24 × 33 × 7 × 132 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 31 × 43) : (2 × 32 × 13)) / ((24 × 33 × 7 × 132 × 83) : (2 × 32 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 : 13 × 31 × 43)/(24 : 2 × 33 : 32 × 7 × 132 : 13 × 83) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 83) =
(1 × 30 × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 131 × 83) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 13 × 83) =
(5 × 112 × 31 × 43)/(23 × 3 × 7 × 13 × 83) =
(5 × 121 × 31 × 43)/(8 × 3 × 7 × 13 × 83) =
806.465/181.272
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
806.465 : 181.272 = 4 e il resto = 81.377 ⇒
806.465 = 4 × 181.272 + 81.377 ⇒
806.465/181.272 =
(4 × 181.272 + 81.377)/181.272 =
(4 × 181.272)/181.272 + 81.377/181.272 =
4 + 81.377/181.272 =
4 81.377/181.272
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4 + 81.377/181.272 =
4 + 81.377 : 181.272 ≈
4,448922061874 ≈
4,45
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4,448922061874 =
4,448922061874 × 100/100 =
(4,448922061874 × 100)/100 =
444,892206187387/100 ≈
444,892206187387% ≈
444,89%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = 806.465/181.272
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 = 4 81.377/181.272
Come numero decimale:
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 ≈ 4,45
In percentuale:
124/78 × - 86/112 × - 117/83 × - 121/66 × - 110/78 ≈ 444,89%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.