135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 =
135/200 × 7.948/123 × 5.997/114 × 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 135/200
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
135 = 33 × 5
200 = 23 × 52
MCD (135; 200) = 5
135/200 =
(135 : 5)/(200 : 5) =
27/40
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
135/200 =
(33 × 5)/(23 × 52) =
((33 × 5) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(23 × 52 : 5) =
(33 × 1)/(23 × 5(2 - 1)) =
(33 × 1)/(23 × 51) =
(33 × 1)/(23 × 5) =
27/40
La frazione: 7.948/123
7.948/123 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.948 = 22 × 1.987
123 = 3 × 41
MCD (7.948; 123) = 1
La frazione: 5.997/114
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
5.997 = 3 × 1.999
114 = 2 × 3 × 19
MCD (5.997; 114) = 3
5.997/114 =
(5.997 : 3)/(114 : 3) =
1.999/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
5.997/114 =
(3 × 1.999)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 1.999) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 1.999)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1.999)/(2 × 1 × 19) =
1.999/38
La frazione: 9.792/125
9.792/125 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.792 = 26 × 32 × 17
125 = 53
MCD (9.792; 125) = 1
La frazione: 962.120/870
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.120 = 23 × 5 × 67 × 359
870 = 2 × 3 × 5 × 29
MCD (962.120; 870) = 2 × 5 = 10
962.120/870 =
(962.120 : 10)/(870 : 10) =
96.212/87
Un altro metodo per semplificare una frazione:
962.120/870 =
(23 × 5 × 67 × 359)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((23 × 5 × 67 × 359) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 67 × 359)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 67 × 359)/(1 × 3 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 67 × 359)/(1 × 3 × 1 × 29) =
96.212/87
La frazione: 243/115
243/115 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
243 = 35
115 = 5 × 23
MCD (243; 115) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
135/200 × 7.948/123 × 5.997/114 × 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 =
27/40 × 7.948/123 × 1.999/38 × 9.792/125 × 96.212/87 × 243/115
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
27/40 × 7.948/123 × 1.999/38 × 9.792/125 × 96.212/87 × 243/115 =
(27 × 7.948 × 1.999 × 9.792 × 96.212 × 243) / (40 × 123 × 38 × 125 × 87 × 115) =
(33 × 22 × 1.987 × 1.999 × 26 × 32 × 17 × 22 × 67 × 359 × 35) / (23 × 5 × 3 × 41 × 2 × 19 × 53 × 3 × 29 × 5 × 23) =
(210 × 310 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999) / (24 × 32 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 310 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999; 24 × 32 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) = 24 × 32
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 310 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999) / (24 × 32 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
((210 × 310 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) : (24 × 32)) =
(210 : 24 × 310 : 32 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
(2(10 - 4) × 3(10 - 2) × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
(26 × 38 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(20 × 30 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
(26 × 38 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(1 × 1 × 55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
(26 × 38 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(55 × 19 × 23 × 29 × 41) =
(64 × 6.561 × 17 × 67 × 359 × 1.987 × 1.999)/(3.125 × 19 × 23 × 29 × 41) =
681.991.317.471.039.552/1.623.728.125
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
681.991.317.471.039.552 : 1.623.728.125 = 420.015.707 e il resto = 1.073.380.177 ⇒
681.991.317.471.039.552 = 420.015.707 × 1.623.728.125 + 1.073.380.177 ⇒
681.991.317.471.039.552/1.623.728.125 =
(420.015.707 × 1.623.728.125 + 1.073.380.177)/1.623.728.125 =
(420.015.707 × 1.623.728.125)/1.623.728.125 + 1.073.380.177/1.623.728.125 =
420.015.707 + 1.073.380.177/1.623.728.125 =
420.015.707 1.073.380.177/1.623.728.125
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
420.015.707 + 1.073.380.177/1.623.728.125 =
420.015.707 + 1.073.380.177 : 1.623.728.125 ≈
420.015.707,661059053221 ≈
420.015.707,66
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
420.015.707,661059053221 =
420.015.707,661059053221 × 100/100 =
(420.015.707,661059053221 × 100)/100 =
42.001.570.766,10590532205/100 ≈
42.001.570.766,10590532205% ≈
42.001.570.766,11%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 = 681.991.317.471.039.552/1.623.728.125
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 = 420.015.707 1.073.380.177/1.623.728.125
Come numero decimale:
135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 ≈ 420.015.707,66
In percentuale:
135/200 × - 7.948/123 × 5.997/114 × - 9.792/125 × 962.120/870 × 243/115 ≈ 42.001.570.766,11%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.