164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 =
- 164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × 607/87 × 669/110 × 1.320/90 × 2.839/94 × 5.380/90
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 164/98
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
164 = 22 × 41
98 = 2 × 72
MCD (164; 98) = 2
164/98 =
(164 : 2)/(98 : 2) =
82/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
164/98 =
(22 × 41)/(2 × 72) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 72) =
(21 × 41)/(1 × 72) =
(2 × 41)/(1 × 72) =
82/49
La frazione: 168/99
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
168 = 23 × 3 × 7
99 = 32 × 11
MCD (168; 99) = 3
168/99 =
(168 : 3)/(99 : 3) =
56/33
Un altro metodo per semplificare una frazione:
168/99 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 11) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 11) =
56/33
La frazione: 153/114
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
153 = 32 × 17
114 = 2 × 3 × 19
MCD (153; 114) = 3
153/114 =
(153 : 3)/(114 : 3) =
51/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
153/114 =
(32 × 17)/(2 × 3 × 19) =
((32 × 17) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 19) =
(31 × 17)/(2 × 1 × 19) =
(3 × 17)/(2 × 1 × 19) =
51/38
La frazione: 177/116
177/116 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
177 = 3 × 59
116 = 22 × 29
MCD (177; 116) = 1
La frazione: 210/98
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
98 = 2 × 72
MCD (210; 98) = 2 × 7 = 14
210/98 =
(210 : 14)/(98 : 14) =
15/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
210/98 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7) =
15/7
La frazione: 221/108
221/108 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
221 = 13 × 17
108 = 22 × 33
MCD (221; 108) = 1
La frazione: 376/122
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
376 = 23 × 47
122 = 2 × 61
MCD (376; 122) = 2
376/122 =
(376 : 2)/(122 : 2) =
188/61
Un altro metodo per semplificare una frazione:
376/122 =
(23 × 47)/(2 × 61) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 61) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 61) =
(22 × 47)/(1 × 61) =
188/61
La frazione: 607/87
607/87 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
607 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
87 = 3 × 29
MCD (607; 87) = 1
La frazione: 669/110
669/110 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
669 = 3 × 223
110 = 2 × 5 × 11
MCD (669; 110) = 1
La frazione: 1.320/90
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
90 = 2 × 32 × 5
MCD (1.320; 90) = 2 × 3 × 5 = 30
1.320/90 =
(1.320 : 30)/(90 : 30) =
44/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.320/90 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 1) =
44/3
La frazione: 2.839/94
2.839/94 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.839 = 17 × 167
94 = 2 × 47
MCD (2.839; 94) = 1
La frazione: 5.380/90
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
5.380 = 22 × 5 × 269
90 = 2 × 32 × 5
MCD (5.380; 90) = 2 × 5 = 10
5.380/90 =
(5.380 : 10)/(90 : 10) =
538/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
5.380/90 =
(22 × 5 × 269)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 5 × 269) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 269)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 269)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 269)/(1 × 32 × 1) =
538/9
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × 607/87 × 669/110 × 1.320/90 × 2.839/94 × 5.380/90 =
- 82/49 × 56/33 × 51/38 × 177/116 × 15/7 × 221/108 × 188/61 × 607/87 × 669/110 × 44/3 × 2.839/94 × 538/9
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 82/49 × 56/33 × 51/38 × 177/116 × 15/7 × 221/108 × 188/61 × 607/87 × 669/110 × 44/3 × 2.839/94 × 538/9 =
- (82 × 56 × 51 × 177 × 15 × 221 × 188 × 607 × 669 × 44 × 2.839 × 538) / (49 × 33 × 38 × 116 × 7 × 108 × 61 × 87 × 110 × 3 × 94 × 9) =
- (2 × 41 × 23 × 7 × 3 × 17 × 3 × 59 × 3 × 5 × 13 × 17 × 22 × 47 × 607 × 3 × 223 × 22 × 11 × 17 × 167 × 2 × 269) / (72 × 3 × 11 × 2 × 19 × 22 × 29 × 7 × 22 × 33 × 61 × 3 × 29 × 2 × 5 × 11 × 3 × 2 × 47 × 32) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 47 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607) / (27 × 38 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 47 × 61)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 47 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607; 27 × 38 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 47 × 61) = 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 47 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607) / (27 × 38 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 47 × 61) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 47 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47)) / ((27 × 38 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 47 × 61) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 47)) =
- (29 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 173 × 41 × 47 : 47 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(27 : 27 × 38 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 19 × 292 × 47 : 47 × 61) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 1 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(2(7 - 7) × 3(8 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 292 × 1 × 61) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 1 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(20 × 34 × 1 × 72 × 11 × 19 × 292 × 1 × 61) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 1 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(1 × 34 × 1 × 72 × 11 × 19 × 292 × 1 × 61) =
- (22 × 13 × 173 × 41 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(34 × 72 × 11 × 19 × 292 × 61) =
- (4 × 13 × 4.913 × 41 × 59 × 167 × 223 × 269 × 607)/(81 × 49 × 11 × 19 × 841 × 61) =
- 3.757.926.498.050.246.132/42.555.256.821
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 3.757.926.498.050.246.132 : 42.555.256.821 = - 88.306.986 e il resto = - 29.731.794.626 ⇒
- 3.757.926.498.050.246.132 = - 88.306.986 × 42.555.256.821 - 29.731.794.626 ⇒
- 3.757.926.498.050.246.132/42.555.256.821 =
( - 88.306.986 × 42.555.256.821 - 29.731.794.626)/42.555.256.821 =
( - 88.306.986 × 42.555.256.821)/42.555.256.821 - 29.731.794.626/42.555.256.821 =
- 88.306.986 - 29.731.794.626/42.555.256.821 =
- 88.306.986 29.731.794.626/42.555.256.821
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 88.306.986 - 29.731.794.626/42.555.256.821 =
- 88.306.986 - 29.731.794.626 : 42.555.256.821 ≈
- 88.306.986,698663263884 ≈
- 88.306.986,7
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 88.306.986,698663263884 =
- 88.306.986,698663263884 × 100/100 =
( - 88.306.986,698663263884 × 100)/100 =
- 8.830.698.669,866326388443/100 ≈
- 8.830.698.669,866326388443% ≈
- 8.830.698.669,87%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 = - 3.757.926.498.050.246.132/42.555.256.821
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 = - 88.306.986 29.731.794.626/42.555.256.821
Come numero decimale:
164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 ≈ - 88.306.986,7
In percentuale:
164/98 × 168/99 × 153/114 × 177/116 × 210/98 × 221/108 × 376/122 × - 607/87 × - 669/110 × 1.320/90 × - 2.839/94 × 5.380/90 ≈ - 8.830.698.669,87%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.