195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 =


- 195/130 × 135/212 × 109/184 × 118/212 × 120/225 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 116/704

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 195/130

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

195 = 3 × 5 × 13

130 = 2 × 5 × 13


MCD (195; 130) = 5 × 13 = 65


195/130 =

(195 : 65)/(130 : 65) =

3/2


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


195/130 =


(3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 13) =


((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) =


(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(2 × 5 : 5 × 13 : 13) =


(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =


3/2


La frazione: 135/212

135/212 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

135 = 33 × 5

212 = 22 × 53


MCD (135; 212) = 1


La frazione: 109/184

109/184 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

109 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

184 = 23 × 23


MCD (109; 184) = 1


La frazione: 118/212

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

118 = 2 × 59

212 = 22 × 53


MCD (118; 212) = 2


118/212 =

(118 : 2)/(212 : 2) =

59/106


Un altro metodo per semplificare una frazione:

118/212 =


(2 × 59)/(22 × 53) =


((2 × 59) : 2)/((22 × 53) : 2) =


(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 53) =


(1 × 59)/(2(2 - 1) × 53) =


(1 × 59)/(21 × 53) =


(1 × 59)/(2 × 53) =


59/106


La frazione: 120/225

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

120 = 23 × 3 × 5

225 = 32 × 52


MCD (120; 225) = 3 × 5 = 15


120/225 =

(120 : 15)/(225 : 15) =

8/15


Un altro metodo per semplificare una frazione:

120/225 =


(23 × 3 × 5)/(32 × 52) =


((23 × 3 × 5) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =


(23 × 3 : 3 × 5 : 5)/(32 : 3 × 52 : 5) =


(23 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =


(23 × 1 × 1)/(3 × 51) =


(23 × 1 × 1)/(3 × 5) =


8/15


La frazione: 137/270

137/270 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

137 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

270 = 2 × 33 × 5


MCD (137; 270) = 1


La frazione: 113/341

113/341 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

341 = 11 × 31


MCD (113; 341) = 1


La frazione: 119/451

119/451 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

119 = 7 × 17

451 = 11 × 41


MCD (119; 451) = 1


La frazione: 116/704

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

116 = 22 × 29

704 = 26 × 11


MCD (116; 704) = 22 = 4


116/704 =

(116 : 4)/(704 : 4) =

29/176


Un altro metodo per semplificare una frazione:

116/704 =


(22 × 29)/(26 × 11) =


((22 × 29) : 22)/((26 × 11) : 22) =


(22 : 22 × 29)/(26 : 22 × 11) =


(2(2 - 2) × 29)/(2(6 - 2) × 11) =


(20 × 29)/(24 × 11) =


(1 × 29)/(24 × 11) =


29/176



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 195/130 × 135/212 × 109/184 × 118/212 × 120/225 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 116/704 =


- 3/2 × 135/212 × 109/184 × 59/106 × 8/15 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 29/176

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 3/2 × 135/212 × 109/184 × 59/106 × 8/15 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 29/176 =


- (3 × 135 × 109 × 59 × 8 × 137 × 113 × 119 × 29) / (2 × 212 × 184 × 106 × 15 × 270 × 341 × 451 × 176) =


- (3 × 33 × 5 × 109 × 59 × 23 × 137 × 113 × 7 × 17 × 29) / (2 × 22 × 53 × 23 × 23 × 2 × 53 × 3 × 5 × 2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 11 × 41 × 24 × 11) =


- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) / (212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137; 212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) = 23 × 34 × 5



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) / (212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- ((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) : (23 × 34 × 5)) / ((212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) : (23 × 34 × 5)) =


- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(212 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(2(12 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- (20 × 30 × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 30 × 51 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 1 × 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- (7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =


- (7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(512 × 5 × 1.331 × 23 × 31 × 41 × 2.809) =


- 343.575.731.261/279.797.059.857.920

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 343.575.731.261/279.797.059.857.920 =


- 343.575.731.261 : 279.797.059.857.920 ≈


- 0,001227946182 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,001227946182 =


- 0,001227946182 × 100/100 =


( - 0,001227946182 × 100)/100 =


- 0,122794618155/100


- 0,122794618155% ≈


- 0,12%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 = - 343.575.731.261/279.797.059.857.920

Come numero decimale:
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 ≈ 0

In percentuale:
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 ≈ - 0,12%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
- 207/134 × - 138/221 × - 112/194 × 121/222 × - 122/233 × - 139/281 × 119/351 × 124/463 × 120/709

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: