218/148 × 154/231 × - 124/211 × 128/250 × - 140/255 × - 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


218/148 × 154/231 × - 124/211 × 128/250 × - 140/255 × - 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 =


- 218/148 × 154/231 × 124/211 × 128/250 × 140/255 × 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 218/148

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

148 = 22 × 37


MCD (218; 148) = 2


218/148 =

(218 : 2)/(148 : 2) =

109/74


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


218/148 =


(2 × 109)/(22 × 37) =


((2 × 109) : 2)/((22 × 37) : 2) =


(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 37) =


(1 × 109)/(2(2 - 1) × 37) =


(1 × 109)/(21 × 37) =


(1 × 109)/(2 × 37) =


109/74


La frazione: 154/231

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

154 = 2 × 7 × 11

231 = 3 × 7 × 11


MCD (154; 231) = 7 × 11 = 77


154/231 =

(154 : 77)/(231 : 77) =

2/3


Un altro metodo per semplificare una frazione:

154/231 =


(2 × 7 × 11)/(3 × 7 × 11) =


((2 × 7 × 11) : (7 × 11))/((3 × 7 × 11) : (7 × 11)) =


(2 × 7 : 7 × 11 : 11)/(3 × 7 : 7 × 11 : 11) =


(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =


2/3


La frazione: 124/211

124/211 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

124 = 22 × 31

211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (124; 211) = 1


La frazione: 128/250

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

128 = 27

250 = 2 × 53


MCD (128; 250) = 2


128/250 =

(128 : 2)/(250 : 2) =

64/125


Un altro metodo per semplificare una frazione:

128/250 =


27/(2 × 53) =


(27 : 2)/((2 × 53) : 2) =


(27 : 2)/(2 : 2 × 53) =


2(7 - 1)/(1 × 53) =


26/(1 × 53) =


64/125


La frazione: 140/255

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

140 = 22 × 5 × 7

255 = 3 × 5 × 17


MCD (140; 255) = 5


140/255 =

(140 : 5)/(255 : 5) =

28/51


Un altro metodo per semplificare una frazione:

140/255 =


(22 × 5 × 7)/(3 × 5 × 17) =


((22 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =


(22 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 17) =


(22 × 1 × 7)/(3 × 1 × 17) =


28/51


La frazione: 155/294

155/294 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

155 = 5 × 31

294 = 2 × 3 × 72


MCD (155; 294) = 1


La frazione: 136/360

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

136 = 23 × 17

360 = 23 × 32 × 5


MCD (136; 360) = 23 = 8


136/360 =

(136 : 8)/(360 : 8) =

17/45


Un altro metodo per semplificare una frazione:

136/360 =


(23 × 17)/(23 × 32 × 5) =


((23 × 17) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =


(23 : 23 × 17)/(23 : 23 × 32 × 5) =


(2(3 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =


(20 × 17)/(20 × 32 × 5) =


(1 × 17)/(1 × 32 × 5) =


17/45


La frazione: 127/472

127/472 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

127 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

472 = 23 × 59


MCD (127; 472) = 1


La frazione: 132/724

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

132 = 22 × 3 × 11

724 = 22 × 181


MCD (132; 724) = 22 = 4


132/724 =

(132 : 4)/(724 : 4) =

33/181


Un altro metodo per semplificare una frazione:

132/724 =


(22 × 3 × 11)/(22 × 181) =


((22 × 3 × 11) : 22)/((22 × 181) : 22) =


(22 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 181) =


(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 181) =


(20 × 3 × 11)/(20 × 181) =


(1 × 3 × 11)/(1 × 181) =


33/181



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 218/148 × 154/231 × 124/211 × 128/250 × 140/255 × 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 =


- 109/74 × 2/3 × 124/211 × 64/125 × 28/51 × 155/294 × 17/45 × 127/472 × 33/181

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 109/74 × 2/3 × 124/211 × 64/125 × 28/51 × 155/294 × 17/45 × 127/472 × 33/181 =


- (109 × 2 × 124 × 64 × 28 × 155 × 17 × 127 × 33) / (74 × 3 × 211 × 125 × 51 × 294 × 45 × 472 × 181) =


- (109 × 2 × 22 × 31 × 26 × 22 × 7 × 5 × 31 × 17 × 127 × 3 × 11) / (2 × 37 × 3 × 211 × 53 × 3 × 17 × 2 × 3 × 72 × 32 × 5 × 23 × 59 × 181) =


- (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 109 × 127) / (25 × 35 × 54 × 72 × 17 × 37 × 59 × 181 × 211)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 109 × 127; 25 × 35 × 54 × 72 × 17 × 37 × 59 × 181 × 211) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 109 × 127) / (25 × 35 × 54 × 72 × 17 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- ((211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 109 × 127) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 35 × 54 × 72 × 17 × 37 × 59 × 181 × 211) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) =


- (211 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 312 × 109 × 127)/(25 : 25 × 35 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- (2(11 - 5) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 109 × 127)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 109 × 127)/(20 × 34 × 53 × 7 × 1 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 109 × 127)/(1 × 34 × 53 × 7 × 1 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- (26 × 11 × 312 × 109 × 127)/(34 × 53 × 7 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- (64 × 11 × 961 × 109 × 127)/(81 × 125 × 7 × 37 × 59 × 181 × 211) =


- 9.365.398.592/5.908.916.293.875

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 9.365.398.592/5.908.916.293.875 =


- 9.365.398.592 : 5.908.916.293.875 ≈


- 0,001584960444 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,001584960444 =


- 0,001584960444 × 100/100 =


( - 0,001584960444 × 100)/100 =


- 0,158496044388/100


- 0,158496044388% ≈


- 0,16%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
218/148 × 154/231 × - 124/211 × 128/250 × - 140/255 × - 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 = - 9.365.398.592/5.908.916.293.875

Come numero decimale:
218/148 × 154/231 × - 124/211 × 128/250 × - 140/255 × - 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 ≈ 0

In percentuale:
218/148 × 154/231 × - 124/211 × 128/250 × - 140/255 × - 155/294 × 136/360 × 127/472 × 132/724 ≈ - 0,16%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
- 225/154 × - 158/237 × - 129/218 × 130/261 × - 147/266 × 157/304 × 145/371 × - 129/484 × 137/732

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: