234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 =


234/390 × 8.141/248 × 6.189/239 × 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 234/390

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

234 = 2 × 32 × 13

390 = 2 × 3 × 5 × 13


MCD (234; 390) = 2 × 3 × 13 = 78


234/390 =

(234 : 78)/(390 : 78) =

3/5


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


234/390 =


(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =


((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =


(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =


(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =


(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =


3/5


La frazione: 8.141/248

8.141/248 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.141 = 7 × 1.163

248 = 23 × 31


MCD (8.141; 248) = 1


La frazione: 6.189/239

6.189/239 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

6.189 = 3 × 2.063

239 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (6.189; 239) = 1


La frazione: 10.001/272

10.001/272 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.001 = 73 × 137

272 = 24 × 17


MCD (10.001; 272) = 1


La frazione: 962.313/1.012

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

962.313 = 3 × 113 × 241

1.012 = 22 × 11 × 23


MCD (962.313; 1.012) = 11


962.313/1.012 =

(962.313 : 11)/(1.012 : 11) =

87.483/92


Un altro metodo per semplificare una frazione:

962.313/1.012 =


(3 × 113 × 241)/(22 × 11 × 23) =


((3 × 113 × 241) : 11)/((22 × 11 × 23) : 11) =


(3 × 113 : 11 × 241)/(22 × 11 : 11 × 23) =


(3 × 11(3 - 1) × 241)/(22 × 1 × 23) =


(3 × 112 × 241)/(22 × 1 × 23) =


87.483/92


La frazione: 458/256

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

458 = 2 × 229

256 = 28


MCD (458; 256) = 2


458/256 =

(458 : 2)/(256 : 2) =

229/128


Un altro metodo per semplificare una frazione:

458/256 =


(2 × 229)/28 =


((2 × 229) : 2)/(28 : 2) =


(2 : 2 × 229)/(28 : 2) =


(1 × 229)/2(8 - 1) =


(1 × 229)/27 =


229/128



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

234/390 × 8.141/248 × 6.189/239 × 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 =


3/5 × 8.141/248 × 6.189/239 × 10.001/272 × 87.483/92 × 229/128

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


3/5 × 8.141/248 × 6.189/239 × 10.001/272 × 87.483/92 × 229/128 =


(3 × 8.141 × 6.189 × 10.001 × 87.483 × 229) / (5 × 248 × 239 × 272 × 92 × 128) =


(3 × 7 × 1.163 × 3 × 2.063 × 73 × 137 × 3 × 112 × 241 × 229) / (5 × 23 × 31 × 239 × 24 × 17 × 22 × 23 × 27) =


(33 × 7 × 112 × 73 × 137 × 229 × 241 × 1.163 × 2.063) / (216 × 5 × 17 × 23 × 31 × 239)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


MCD (33 × 7 × 112 × 73 × 137 × 229 × 241 × 1.163 × 2.063; 216 × 5 × 17 × 23 × 31 × 239) = 1



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


(33 × 7 × 112 × 73 × 137 × 229 × 241 × 1.163 × 2.063) / (216 × 5 × 17 × 23 × 31 × 239) =


30.284.615.865.738.986.829/949.262.417.920

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

30.284.615.865.738.986.829 : 949.262.417.920 = 31.903.312 e il resto = 776.962.835.789 ⇒


30.284.615.865.738.986.829 = 31.903.312 × 949.262.417.920 + 776.962.835.789 ⇒


30.284.615.865.738.986.829/949.262.417.920 =


(31.903.312 × 949.262.417.920 + 776.962.835.789)/949.262.417.920 =


(31.903.312 × 949.262.417.920)/949.262.417.920 + 776.962.835.789/949.262.417.920 =


31.903.312 + 776.962.835.789/949.262.417.920 =


31.903.312 776.962.835.789/949.262.417.920

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


31.903.312 + 776.962.835.789/949.262.417.920 =


31.903.312 + 776.962.835.789 : 949.262.417.920 ≈


31.903.312,818491094898 ≈


31.903.312,82

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

31.903.312,818491094898 =


31.903.312,818491094898 × 100/100 =


(31.903.312,818491094898 × 100)/100 =


3.190.331.281,849109489814/100


3.190.331.281,849109489814% ≈


3.190.331.281,85%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 = 30.284.615.865.738.986.829/949.262.417.920

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 = 31.903.312 776.962.835.789/949.262.417.920

Come numero decimale:
234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 ≈ 31.903.312,82

In percentuale:
234/390 × - 8.141/248 × 6.189/239 × - 10.001/272 × 962.313/1.012 × 458/256 ≈ 3.190.331.281,85%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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