270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 =
- 270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 270/165
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
270 = 2 × 33 × 5
165 = 3 × 5 × 11
MCD (270; 165) = 3 × 5 = 15
270/165 =
(270 : 15)/(165 : 15) =
18/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
270/165 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
La frazione: 289/172
289/172 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
289 = 172
172 = 22 × 43
MCD (289; 172) = 1
La frazione: 4.094/189
4.094/189 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
4.094 = 2 × 23 × 89
189 = 33 × 7
MCD (4.094; 189) = 1
La frazione: 6.240/171
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.240 = 25 × 3 × 5 × 13
171 = 32 × 19
MCD (6.240; 171) = 3
6.240/171 =
(6.240 : 3)/(171 : 3) =
2.080/57
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.240/171 =
(25 × 3 × 5 × 13)/(32 × 19) =
((25 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 19) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(31 × 19) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(3 × 19) =
2.080/57
La frazione: 326/175
326/175 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
326 = 2 × 163
175 = 52 × 7
MCD (326; 175) = 1
La frazione: 292/154
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
292 = 22 × 73
154 = 2 × 7 × 11
MCD (292; 154) = 2
292/154 =
(292 : 2)/(154 : 2) =
146/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
292/154 =
(22 × 73)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 73)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 73)/(1 × 7 × 11) =
146/77
La frazione: 294/154
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
294 = 2 × 3 × 72
154 = 2 × 7 × 11
MCD (294; 154) = 2 × 7 = 14
294/154 =
(294 : 14)/(154 : 14) =
21/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
294/154 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 11) =
21/11
La frazione: 198/416
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
416 = 25 × 13
MCD (198; 416) = 2
198/416 =
(198 : 2)/(416 : 2) =
99/208
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/416 =
(2 × 32 × 11)/(25 × 13) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 11)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 11)/(24 × 13) =
99/208
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 =
- 18/11 × 289/172 × 4.094/189 × 2.080/57 × 326/175 × 146/77 × 21/11 × 99/208
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 18/11 × 289/172 × 4.094/189 × 2.080/57 × 326/175 × 146/77 × 21/11 × 99/208 =
- (18 × 289 × 4.094 × 2.080 × 326 × 146 × 21 × 99) / (11 × 172 × 189 × 57 × 175 × 77 × 11 × 208) =
- (2 × 32 × 172 × 2 × 23 × 89 × 25 × 5 × 13 × 2 × 163 × 2 × 73 × 3 × 7 × 32 × 11) / (11 × 22 × 43 × 33 × 7 × 3 × 19 × 52 × 7 × 7 × 11 × 11 × 24 × 13) =
- (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163) / (26 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163; 26 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43) = 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163) / (26 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43) =
- ((29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (29 : 26 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163)/(26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 43) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 43) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163)/(20 × 30 × 5 × 72 × 112 × 1 × 19 × 43) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 19 × 43) =
- (23 × 3 × 172 × 23 × 73 × 89 × 163)/(5 × 72 × 112 × 19 × 43) =
- (8 × 3 × 289 × 23 × 73 × 89 × 163)/(5 × 49 × 121 × 19 × 43) =
- 168.941.906.808/24.219.965
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 168.941.906.808 : 24.219.965 = - 6.975 e il resto = - 7.650.933 ⇒
- 168.941.906.808 = - 6.975 × 24.219.965 - 7.650.933 ⇒
- 168.941.906.808/24.219.965 =
( - 6.975 × 24.219.965 - 7.650.933)/24.219.965 =
( - 6.975 × 24.219.965)/24.219.965 - 7.650.933/24.219.965 =
- 6.975 - 7.650.933/24.219.965 =
- 6.975 7.650.933/24.219.965
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 6.975 - 7.650.933/24.219.965 =
- 6.975 - 7.650.933 : 24.219.965 ≈
- 6.975,315893643942 ≈
- 6.975,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 6.975,315893643942 =
- 6.975,315893643942 × 100/100 =
( - 6.975,315893643942 × 100)/100 =
- 697.531,589364394209/100 ≈
- 697.531,589364394209% ≈
- 697.531,59%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 = - 168.941.906.808/24.219.965
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 = - 6.975 7.650.933/24.219.965
Come numero decimale:
270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 ≈ - 6.975,32
In percentuale:
270/165 × 289/172 × 4.094/189 × 6.240/171 × - 326/175 × 292/154 × 294/154 × 198/416 ≈ - 697.531,59%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.