297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 =


- 297/199 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 297/199 × 199/342 = 297/342

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 297/199 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831 =


- 297/342 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 297/342

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

297 = 33 × 11

342 = 2 × 32 × 19


MCD (297; 342) = 32 = 9


297/342 =

(297 : 9)/(342 : 9) =

33/38


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


297/342 =


(33 × 11)/(2 × 32 × 19) =


((33 × 11) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =


(33 : 32 × 11)/(2 × 32 : 32 × 19) =


(3(3 - 2) × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =


(31 × 11)/(2 × 30 × 19) =


(3 × 11)/(2 × 1 × 19) =


33/38


La frazione: 207/329

207/329 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

207 = 32 × 23

329 = 7 × 47


MCD (207; 329) = 1


La frazione: 182/306

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

182 = 2 × 7 × 13

306 = 2 × 32 × 17


MCD (182; 306) = 2


182/306 =

(182 : 2)/(306 : 2) =

91/153


Un altro metodo per semplificare una frazione:

182/306 =


(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 17) =


((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =


(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17) =


(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 17) =


91/153


La frazione: 211/324

211/324 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

324 = 22 × 34


MCD (211; 324) = 1


La frazione: 216/377

216/377 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

216 = 23 × 33

377 = 13 × 29


MCD (216; 377) = 1


La frazione: 188/445

188/445 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

188 = 22 × 47

445 = 5 × 89


MCD (188; 445) = 1


La frazione: 218/560

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

560 = 24 × 5 × 7


MCD (218; 560) = 2


218/560 =

(218 : 2)/(560 : 2) =

109/280


Un altro metodo per semplificare una frazione:

218/560 =


(2 × 109)/(24 × 5 × 7) =


((2 × 109) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 5 × 7) =


(1 × 109)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =


(1 × 109)/(23 × 5 × 7) =


109/280


La frazione: 172/831

172/831 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

172 = 22 × 43

831 = 3 × 277


MCD (172; 831) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 297/342 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831 =


- 33/38 × 207/329 × 91/153 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 109/280 × 172/831

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 33/38 × 207/329 × 91/153 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 109/280 × 172/831 =


- (33 × 207 × 91 × 211 × 216 × 188 × 109 × 172) / (38 × 329 × 153 × 324 × 377 × 445 × 280 × 831) =


- (3 × 11 × 32 × 23 × 7 × 13 × 211 × 23 × 33 × 22 × 47 × 109 × 22 × 43) / (2 × 19 × 7 × 47 × 32 × 17 × 22 × 34 × 13 × 29 × 5 × 89 × 23 × 5 × 7 × 3 × 277) =


- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211; 26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) = 26 × 36 × 7 × 13 × 47



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) =


- ((27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) : (26 × 36 × 7 × 13 × 47)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) : (26 × 36 × 7 × 13 × 47)) =


- (27 : 26 × 36 : 36 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 47 : 47 × 109 × 211)/(26 : 26 × 37 : 36 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 47 : 47 × 89 × 277) =


- (2(7 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(2(6 - 6) × 3(7 - 6) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =


- (21 × 30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =


- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =


- (2 × 11 × 23 × 43 × 109 × 211)/(3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 89 × 277) =


- (2 × 11 × 23 × 43 × 109 × 211)/(3 × 25 × 7 × 17 × 19 × 29 × 89 × 277) =


- 500.412.242/121.235.441.775

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 500.412.242/121.235.441.775 =


- 500.412.242 : 121.235.441.775 ≈


- 0,004127606867 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,004127606867 =


- 0,004127606867 × 100/100 =


( - 0,004127606867 × 100)/100 =


- 0,412760686705/100


- 0,412760686705% ≈


- 0,41%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 = - 500.412.242/121.235.441.775

Come numero decimale:
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 ≈ 0

In percentuale:
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 ≈ - 0,41%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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