298/196 × - 205/340 × 185/303 × 201/340 × - 210/343 × - 200/371 × - 193/444 × - 208/542 × 178/829 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


298/196 × - 205/340 × 185/303 × 201/340 × - 210/343 × - 200/371 × - 193/444 × - 208/542 × 178/829 =


- 298/196 × 205/340 × 185/303 × 201/340 × 210/343 × 200/371 × 193/444 × 208/542 × 178/829

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 298/196

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

298 = 2 × 149

196 = 22 × 72


MCD (298; 196) = 2


298/196 =

(298 : 2)/(196 : 2) =

149/98


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


298/196 =


(2 × 149)/(22 × 72) =


((2 × 149) : 2)/((22 × 72) : 2) =


(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 72) =


(1 × 149)/(2(2 - 1) × 72) =


(1 × 149)/(21 × 72) =


(1 × 149)/(2 × 72) =


149/98


La frazione: 205/340

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

205 = 5 × 41

340 = 22 × 5 × 17


MCD (205; 340) = 5


205/340 =

(205 : 5)/(340 : 5) =

41/68


Un altro metodo per semplificare una frazione:

205/340 =


(5 × 41)/(22 × 5 × 17) =


((5 × 41) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =


(5 : 5 × 41)/(22 × 5 : 5 × 17) =


(1 × 41)/(22 × 1 × 17) =


41/68


La frazione: 185/303

185/303 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

185 = 5 × 37

303 = 3 × 101


MCD (185; 303) = 1


La frazione: 201/340

201/340 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

201 = 3 × 67

340 = 22 × 5 × 17


MCD (201; 340) = 1


La frazione: 210/343

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

210 = 2 × 3 × 5 × 7

343 = 73


MCD (210; 343) = 7


210/343 =

(210 : 7)/(343 : 7) =

30/49


Un altro metodo per semplificare una frazione:

210/343 =


(2 × 3 × 5 × 7)/73 =


((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/(73 : 7) =


(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(73 : 7) =


(2 × 3 × 5 × 1)/7(3 - 1) =


(2 × 3 × 5 × 1)/72 =


30/49


La frazione: 200/371

200/371 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

200 = 23 × 52

371 = 7 × 53


MCD (200; 371) = 1


La frazione: 193/444

193/444 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

193 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

444 = 22 × 3 × 37


MCD (193; 444) = 1


La frazione: 208/542

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

208 = 24 × 13

542 = 2 × 271


MCD (208; 542) = 2


208/542 =

(208 : 2)/(542 : 2) =

104/271


Un altro metodo per semplificare una frazione:

208/542 =


(24 × 13)/(2 × 271) =


((24 × 13) : 2)/((2 × 271) : 2) =


(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 271) =


(2(4 - 1) × 13)/(1 × 271) =


(23 × 13)/(1 × 271) =


104/271


La frazione: 178/829

178/829 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

178 = 2 × 89

829 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (178; 829) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 298/196 × 205/340 × 185/303 × 201/340 × 210/343 × 200/371 × 193/444 × 208/542 × 178/829 =


- 149/98 × 41/68 × 185/303 × 201/340 × 30/49 × 200/371 × 193/444 × 104/271 × 178/829

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 149/98 × 41/68 × 185/303 × 201/340 × 30/49 × 200/371 × 193/444 × 104/271 × 178/829 =


- (149 × 41 × 185 × 201 × 30 × 200 × 193 × 104 × 178) / (98 × 68 × 303 × 340 × 49 × 371 × 444 × 271 × 829) =


- (149 × 41 × 5 × 37 × 3 × 67 × 2 × 3 × 5 × 23 × 52 × 193 × 23 × 13 × 2 × 89) / (2 × 72 × 22 × 17 × 3 × 101 × 22 × 5 × 17 × 72 × 7 × 53 × 22 × 3 × 37 × 271 × 829) =


- (28 × 32 × 54 × 13 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193) / (27 × 32 × 5 × 75 × 172 × 37 × 53 × 101 × 271 × 829)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (28 × 32 × 54 × 13 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193; 27 × 32 × 5 × 75 × 172 × 37 × 53 × 101 × 271 × 829) = 27 × 32 × 5 × 37



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (28 × 32 × 54 × 13 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193) / (27 × 32 × 5 × 75 × 172 × 37 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- ((28 × 32 × 54 × 13 × 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193) : (27 × 32 × 5 × 37)) / ((27 × 32 × 5 × 75 × 172 × 37 × 53 × 101 × 271 × 829) : (27 × 32 × 5 × 37)) =


- (28 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 13 × 37 : 37 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 172 × 37 : 37 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 1 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 172 × 1 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- (21 × 30 × 53 × 13 × 1 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(20 × 30 × 1 × 75 × 172 × 1 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- (2 × 1 × 53 × 13 × 1 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(1 × 1 × 1 × 75 × 172 × 1 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- (2 × 53 × 13 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(75 × 172 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- (2 × 125 × 13 × 41 × 67 × 89 × 149 × 193)/(16.807 × 289 × 53 × 101 × 271 × 829) =


- 22.849.442.300.750/5.841.294.568.055.821

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 22.849.442.300.750/5.841.294.568.055.821 =


- 22.849.442.300.750 : 5.841.294.568.055.821 ≈


- 0,003911708618 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,003911708618 =


- 0,003911708618 × 100/100 =


( - 0,003911708618 × 100)/100 =


- 0,391170861776/100


- 0,391170861776% ≈


- 0,39%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
298/196 × - 205/340 × 185/303 × 201/340 × - 210/343 × - 200/371 × - 193/444 × - 208/542 × 178/829 = - 22.849.442.300.750/5.841.294.568.055.821

Come numero decimale:
298/196 × - 205/340 × 185/303 × 201/340 × - 210/343 × - 200/371 × - 193/444 × - 208/542 × 178/829 ≈ 0

In percentuale:
298/196 × - 205/340 × 185/303 × 201/340 × - 210/343 × - 200/371 × - 193/444 × - 208/542 × 178/829 ≈ - 0,39%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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