300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 =
300/490 × 8.199/302 × 6.283/276 × 10.083/312 × 962.409/1.068 × 560/294
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 300/490
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
300 = 22 × 3 × 52
490 = 2 × 5 × 72
MCD (300; 490) = 2 × 5 = 10
300/490 =
(300 : 10)/(490 : 10) =
30/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
300/490 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 51)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 72) =
30/49
La frazione: 8.199/302
8.199/302 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.199 = 32 × 911
302 = 2 × 151
MCD (8.199; 302) = 1
La frazione: 6.283/276
6.283/276 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.283 = 61 × 103
276 = 22 × 3 × 23
MCD (6.283; 276) = 1
La frazione: 10.083/312
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.083 = 3 × 3.361
312 = 23 × 3 × 13
MCD (10.083; 312) = 3
10.083/312 =
(10.083 : 3)/(312 : 3) =
3.361/104
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.083/312 =
(3 × 3.361)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 3.361) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.361)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.361)/(23 × 1 × 13) =
3.361/104
La frazione: 962.409/1.068
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.068 = 22 × 3 × 89
MCD (962.409; 1.068) = 3
962.409/1.068 =
(962.409 : 3)/(1.068 : 3) =
320.803/356
Un altro metodo per semplificare una frazione:
962.409/1.068 =
(3 × 72 × 6.547)/(22 × 3 × 89) =
((3 × 72 × 6.547) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 6.547)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 72 × 6.547)/(22 × 1 × 89) =
320.803/356
La frazione: 560/294
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
560 = 24 × 5 × 7
294 = 2 × 3 × 72
MCD (560; 294) = 2 × 7 = 14
560/294 =
(560 : 14)/(294 : 14) =
40/21
Un altro metodo per semplificare una frazione:
560/294 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
300/490 × 8.199/302 × 6.283/276 × 10.083/312 × 962.409/1.068 × 560/294 =
30/49 × 8.199/302 × 6.283/276 × 3.361/104 × 320.803/356 × 40/21
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
30/49 × 8.199/302 × 6.283/276 × 3.361/104 × 320.803/356 × 40/21 =
(30 × 8.199 × 6.283 × 3.361 × 320.803 × 40) / (49 × 302 × 276 × 104 × 356 × 21) =
(2 × 3 × 5 × 32 × 911 × 61 × 103 × 3.361 × 72 × 6.547 × 23 × 5) / (72 × 2 × 151 × 22 × 3 × 23 × 23 × 13 × 22 × 89 × 3 × 7) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) / (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547; 28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) = 24 × 32 × 72
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) / (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) : (24 × 32 × 72)) / ((28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) : (24 × 32 × 72)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 72 : 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(28 : 24 × 32 : 32 × 73 : 72 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 89 × 151) =
(20 × 31 × 52 × 70 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 30 × 71 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 1 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(3 × 52 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(3 × 25 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(16 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
9.446.209.070.450.325/450.045.232
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
9.446.209.070.450.325 : 450.045.232 = 20.989.465 e il resto = 424.969.445 ⇒
9.446.209.070.450.325 = 20.989.465 × 450.045.232 + 424.969.445 ⇒
9.446.209.070.450.325/450.045.232 =
(20.989.465 × 450.045.232 + 424.969.445)/450.045.232 =
(20.989.465 × 450.045.232)/450.045.232 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 424.969.445/450.045.232
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
20.989.465 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 + 424.969.445 : 450.045.232 ≈
20.989.465,944281629452 ≈
20.989.465,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
20.989.465,944281629452 =
20.989.465,944281629452 × 100/100 =
(20.989.465,944281629452 × 100)/100 =
2.098.946.594,428162945186/100 ≈
2.098.946.594,428162945186% ≈
2.098.946.594,43%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = 9.446.209.070.450.325/450.045.232
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = 20.989.465 424.969.445/450.045.232
Come numero decimale:
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 ≈ 20.989.465,94
In percentuale:
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 ≈ 2.098.946.594,43%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.