308/199 × 207/329 × - 186/324 × - 220/351 × 216/345 × - 218/377 × 208/469 × - 220/563 × 208/826 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/199 × 207/329 × - 186/324 × - 220/351 × 216/345 × - 218/377 × 208/469 × - 220/563 × 208/826 =
308/199 × 207/329 × 186/324 × 220/351 × 216/345 × 218/377 × 208/469 × 220/563 × 208/826
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 308/199
308/199 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
308 = 22 × 7 × 11
199 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (308; 199) = 1
La frazione: 207/329
207/329 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
207 = 32 × 23
329 = 7 × 47
MCD (207; 329) = 1
La frazione: 186/324
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
186 = 2 × 3 × 31
324 = 22 × 34
MCD (186; 324) = 2 × 3 = 6
186/324 =
(186 : 6)/(324 : 6) =
31/54
Un altro metodo per semplificare una frazione:
186/324 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 33) =
31/54
La frazione: 220/351
220/351 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
351 = 33 × 13
MCD (220; 351) = 1
La frazione: 216/345
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
345 = 3 × 5 × 23
MCD (216; 345) = 3
216/345 =
(216 : 3)/(345 : 3) =
72/115
Un altro metodo per semplificare una frazione:
216/345 =
(23 × 33)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 23) =
(23 × 32)/(1 × 5 × 23) =
72/115
La frazione: 218/377
218/377 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
377 = 13 × 29
MCD (218; 377) = 1
La frazione: 208/469
208/469 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
208 = 24 × 13
469 = 7 × 67
MCD (208; 469) = 1
La frazione: 220/563
220/563 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
563 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (220; 563) = 1
La frazione: 208/826
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
208 = 24 × 13
826 = 2 × 7 × 59
MCD (208; 826) = 2
208/826 =
(208 : 2)/(826 : 2) =
104/413
Un altro metodo per semplificare una frazione:
208/826 =
(24 × 13)/(2 × 7 × 59) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 7 × 59) =
(23 × 13)/(1 × 7 × 59) =
104/413
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
308/199 × 207/329 × 186/324 × 220/351 × 216/345 × 218/377 × 208/469 × 220/563 × 208/826 =
308/199 × 207/329 × 31/54 × 220/351 × 72/115 × 218/377 × 208/469 × 220/563 × 104/413
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
308/199 × 207/329 × 31/54 × 220/351 × 72/115 × 218/377 × 208/469 × 220/563 × 104/413 =
(308 × 207 × 31 × 220 × 72 × 218 × 208 × 220 × 104) / (199 × 329 × 54 × 351 × 115 × 377 × 469 × 563 × 413) =
(22 × 7 × 11 × 32 × 23 × 31 × 22 × 5 × 11 × 23 × 32 × 2 × 109 × 24 × 13 × 22 × 5 × 11 × 23 × 13) / (199 × 7 × 47 × 2 × 33 × 33 × 13 × 5 × 23 × 13 × 29 × 7 × 67 × 563 × 7 × 59) =
(217 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 23 × 31 × 109) / (2 × 36 × 5 × 73 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (217 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 23 × 31 × 109; 2 × 36 × 5 × 73 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) = 2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 23
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(217 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 23 × 31 × 109) / (2 × 36 × 5 × 73 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
((217 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 23 × 31 × 109) : (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 23)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) : (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 23)) =
(217 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 : 132 × 23 : 23 × 31 × 109)/(2 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
(2(17 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 109)/(1 × 3(6 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
(216 × 30 × 51 × 1 × 113 × 130 × 1 × 31 × 109)/(1 × 32 × 1 × 72 × 130 × 1 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
(216 × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 1 × 31 × 109)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
(216 × 5 × 113 × 31 × 109)/(32 × 72 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
(65.536 × 5 × 1.331 × 31 × 109)/(9 × 49 × 29 × 47 × 59 × 67 × 199 × 563) =
1.473.724.088.320/266.208.998.088.663
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.473.724.088.320/266.208.998.088.663 =
1.473.724.088.320 : 266.208.998.088.663 ≈
0,005535966473 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,005535966473 =
0,005535966473 × 100/100 =
(0,005535966473 × 100)/100 =
0,553596647334/100 ≈
0,553596647334% ≈
0,55%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
308/199 × 207/329 × - 186/324 × - 220/351 × 216/345 × - 218/377 × 208/469 × - 220/563 × 208/826 = 1.473.724.088.320/266.208.998.088.663
Come numero decimale:
308/199 × 207/329 × - 186/324 × - 220/351 × 216/345 × - 218/377 × 208/469 × - 220/563 × 208/826 ≈ 0,01
In percentuale:
308/199 × 207/329 × - 186/324 × - 220/351 × 216/345 × - 218/377 × 208/469 × - 220/563 × 208/826 ≈ 0,55%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.