309/193 × 203/333 × 188/313 × - 209/345 × 225/344 × - 216/374 × 217/469 × 201/560 × - 170/837 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


309/193 × 203/333 × 188/313 × - 209/345 × 225/344 × - 216/374 × 217/469 × 201/560 × - 170/837 =


- 309/193 × 203/333 × 188/313 × 209/345 × 225/344 × 216/374 × 217/469 × 201/560 × 170/837

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 309/193

309/193 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

309 = 3 × 103

193 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (309; 193) = 1


La frazione: 203/333

203/333 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

203 = 7 × 29

333 = 32 × 37


MCD (203; 333) = 1


La frazione: 188/313

188/313 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

188 = 22 × 47

313 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (188; 313) = 1


La frazione: 209/345

209/345 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

209 = 11 × 19

345 = 3 × 5 × 23


MCD (209; 345) = 1


La frazione: 225/344

225/344 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

225 = 32 × 52

344 = 23 × 43


MCD (225; 344) = 1


La frazione: 216/374

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

216 = 23 × 33

374 = 2 × 11 × 17


MCD (216; 374) = 2


216/374 =

(216 : 2)/(374 : 2) =

108/187


Un altro metodo per semplificare una frazione:

216/374 =


(23 × 33)/(2 × 11 × 17) =


((23 × 33) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =


(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 11 × 17) =


(2(3 - 1) × 33)/(1 × 11 × 17) =


(22 × 33)/(1 × 11 × 17) =


108/187


La frazione: 217/469

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

217 = 7 × 31

469 = 7 × 67


MCD (217; 469) = 7


217/469 =

(217 : 7)/(469 : 7) =

31/67


Un altro metodo per semplificare una frazione:

217/469 =


(7 × 31)/(7 × 67) =


((7 × 31) : 7)/((7 × 67) : 7) =


(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 67) =


(1 × 31)/(1 × 67) =


31/67


La frazione: 201/560

201/560 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

201 = 3 × 67

560 = 24 × 5 × 7


MCD (201; 560) = 1


La frazione: 170/837

170/837 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

170 = 2 × 5 × 17

837 = 33 × 31


MCD (170; 837) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 309/193 × 203/333 × 188/313 × 209/345 × 225/344 × 216/374 × 217/469 × 201/560 × 170/837 =


- 309/193 × 203/333 × 188/313 × 209/345 × 225/344 × 108/187 × 31/67 × 201/560 × 170/837

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 309/193 × 203/333 × 188/313 × 209/345 × 225/344 × 108/187 × 31/67 × 201/560 × 170/837 =


- (309 × 203 × 188 × 209 × 225 × 108 × 31 × 201 × 170) / (193 × 333 × 313 × 345 × 344 × 187 × 67 × 560 × 837) =


- (3 × 103 × 7 × 29 × 22 × 47 × 11 × 19 × 32 × 52 × 22 × 33 × 31 × 3 × 67 × 2 × 5 × 17) / (193 × 32 × 37 × 313 × 3 × 5 × 23 × 23 × 43 × 11 × 17 × 67 × 24 × 5 × 7 × 33 × 31) =


- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 103) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 193 × 313)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 103; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 193 × 313) = 25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 67



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 103) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 193 × 313) =


- ((25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 103) : (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 67)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 193 × 313) : (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 67)) =


- (25 : 25 × 37 : 36 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 47 × 67 : 67 × 103)/(27 : 25 × 36 : 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 43 × 67 : 67 × 193 × 313) =


- (2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 1 × 103)/(2(7 - 5) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 313) =


- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 1 × 103)/(22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 313) =


- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 1 × 103)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 313) =


- (3 × 5 × 19 × 29 × 47 × 103)/(22 × 23 × 37 × 43 × 193 × 313) =


- (3 × 5 × 19 × 29 × 47 × 103)/(4 × 23 × 37 × 43 × 193 × 313) =


- 40.010.865/8.842.186.148

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 40.010.865/8.842.186.148 =


- 40.010.865 : 8.842.186.148 ≈


- 0,00452499691 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,00452499691 =


- 0,00452499691 × 100/100 =


( - 0,00452499691 × 100)/100 =


- 0,45249969103/100 =


- 0,45249969103% ≈


- 0,45%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
309/193 × 203/333 × 188/313 × - 209/345 × 225/344 × - 216/374 × 217/469 × 201/560 × - 170/837 = - 40.010.865/8.842.186.148

Come numero decimale:
309/193 × 203/333 × 188/313 × - 209/345 × 225/344 × - 216/374 × 217/469 × 201/560 × - 170/837 ≈ 0

In percentuale:
309/193 × 203/333 × 188/313 × - 209/345 × 225/344 × - 216/374 × 217/469 × 201/560 × - 170/837 ≈ - 0,45%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
- 317/196 × 210/345 × 194/319 × 216/357 × - 231/349 × - 222/380 × 220/475 × - 203/567 × 176/846

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: