312/195 × - 220/330 × 196/324 × - 218/361 × 205/339 × 222/381 × - 202/459 × - 219/564 × - 204/836 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
312/195 × - 220/330 × 196/324 × - 218/361 × 205/339 × 222/381 × - 202/459 × - 219/564 × - 204/836 =
- 312/195 × 220/330 × 196/324 × 218/361 × 205/339 × 222/381 × 202/459 × 219/564 × 204/836
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 312/195
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
195 = 3 × 5 × 13
MCD (312; 195) = 3 × 13 = 39
312/195 =
(312 : 39)/(195 : 39) =
8/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
312/195 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 13) : (3 × 13))/((3 × 5 × 13) : (3 × 13)) =
(23 × 3 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
La frazione: 220/330
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
MCD (220; 330) = 2 × 5 × 11 = 110
220/330 =
(220 : 110)/(330 : 110) =
2/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
220/330 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
La frazione: 196/324
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
MCD (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
Un altro metodo per semplificare una frazione:
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
La frazione: 218/361
218/361 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
361 = 192
MCD (218; 361) = 1
La frazione: 205/339
205/339 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
339 = 3 × 113
MCD (205; 339) = 1
La frazione: 222/381
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
222 = 2 × 3 × 37
381 = 3 × 127
MCD (222; 381) = 3
222/381 =
(222 : 3)/(381 : 3) =
74/127
Un altro metodo per semplificare una frazione:
222/381 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 127) =
74/127
La frazione: 202/459
202/459 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
202 = 2 × 101
459 = 33 × 17
MCD (202; 459) = 1
La frazione: 219/564
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
219 = 3 × 73
564 = 22 × 3 × 47
MCD (219; 564) = 3
219/564 =
(219 : 3)/(564 : 3) =
73/188
Un altro metodo per semplificare una frazione:
219/564 =
(3 × 73)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 73) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 73)/(22 × 1 × 47) =
73/188
La frazione: 204/836
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
204 = 22 × 3 × 17
836 = 22 × 11 × 19
MCD (204; 836) = 22 = 4
204/836 =
(204 : 4)/(836 : 4) =
51/209
Un altro metodo per semplificare una frazione:
204/836 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 11 × 19) =
51/209
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 312/195 × 220/330 × 196/324 × 218/361 × 205/339 × 222/381 × 202/459 × 219/564 × 204/836 =
- 8/5 × 2/3 × 49/81 × 218/361 × 205/339 × 74/127 × 202/459 × 73/188 × 51/209
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 8/5 × 2/3 × 49/81 × 218/361 × 205/339 × 74/127 × 202/459 × 73/188 × 51/209 =
- (8 × 2 × 49 × 218 × 205 × 74 × 202 × 73 × 51) / (5 × 3 × 81 × 361 × 339 × 127 × 459 × 188 × 209) =
- (23 × 2 × 72 × 2 × 109 × 5 × 41 × 2 × 37 × 2 × 101 × 73 × 3 × 17) / (5 × 3 × 34 × 192 × 3 × 113 × 127 × 33 × 17 × 22 × 47 × 11 × 19) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109) / (22 × 39 × 5 × 11 × 17 × 193 × 47 × 113 × 127)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109; 22 × 39 × 5 × 11 × 17 × 193 × 47 × 113 × 127) = 22 × 3 × 5 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109) / (22 × 39 × 5 × 11 × 17 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109) : (22 × 3 × 5 × 17)) / ((22 × 39 × 5 × 11 × 17 × 193 × 47 × 113 × 127) : (22 × 3 × 5 × 17)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(22 : 22 × 39 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- (2(7 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(2(2 - 2) × 3(9 - 1) × 1 × 11 × 1 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(20 × 38 × 1 × 11 × 1 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(1 × 38 × 1 × 11 × 1 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- (25 × 72 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(38 × 11 × 193 × 47 × 113 × 127) =
- (32 × 49 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109)/(6.561 × 11 × 6.859 × 47 × 113 × 127) =
- 1.911.623.544.992/333.890.104.567.833
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.911.623.544.992/333.890.104.567.833 =
- 1.911.623.544.992 : 333.890.104.567.833 ≈
- 0,005725307575 ≈
- 0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,005725307575 =
- 0,005725307575 × 100/100 =
( - 0,005725307575 × 100)/100 =
- 0,572530757528/100 ≈
- 0,572530757528% ≈
- 0,57%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
312/195 × - 220/330 × 196/324 × - 218/361 × 205/339 × 222/381 × - 202/459 × - 219/564 × - 204/836 = - 1.911.623.544.992/333.890.104.567.833
Come numero decimale:
312/195 × - 220/330 × 196/324 × - 218/361 × 205/339 × 222/381 × - 202/459 × - 219/564 × - 204/836 ≈ - 0,01
In percentuale:
312/195 × - 220/330 × 196/324 × - 218/361 × 205/339 × 222/381 × - 202/459 × - 219/564 × - 204/836 ≈ - 0,57%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.