312/199 × 196/326 × 205/316 × - 211/359 × - 198/350 × 230/375 × - 198/472 × - 208/570 × 209/831 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
312/199 × 196/326 × 205/316 × - 211/359 × - 198/350 × 230/375 × - 198/472 × - 208/570 × 209/831 =
312/199 × 196/326 × 205/316 × 211/359 × 198/350 × 230/375 × 198/472 × 208/570 × 209/831
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 312/199
312/199 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
199 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (312; 199) = 1
La frazione: 196/326
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
196 = 22 × 72
326 = 2 × 163
MCD (196; 326) = 2
196/326 =
(196 : 2)/(326 : 2) =
98/163
Un altro metodo per semplificare una frazione:
196/326 =
(22 × 72)/(2 × 163) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 163) =
(21 × 72)/(1 × 163) =
(2 × 72)/(1 × 163) =
98/163
La frazione: 205/316
205/316 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
316 = 22 × 79
MCD (205; 316) = 1
La frazione: 211/359
211/359 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
359 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (211; 359) = 1
La frazione: 198/350
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
350 = 2 × 52 × 7
MCD (198; 350) = 2
198/350 =
(198 : 2)/(350 : 2) =
99/175
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/350 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 52 × 7) =
99/175
La frazione: 230/375
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
230 = 2 × 5 × 23
375 = 3 × 53
MCD (230; 375) = 5
230/375 =
(230 : 5)/(375 : 5) =
46/75
Un altro metodo per semplificare una frazione:
230/375 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 52) =
46/75
La frazione: 198/472
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
472 = 23 × 59
MCD (198; 472) = 2
198/472 =
(198 : 2)/(472 : 2) =
99/236
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/472 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 59) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 11)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 59) =
99/236
La frazione: 208/570
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
208 = 24 × 13
570 = 2 × 3 × 5 × 19
MCD (208; 570) = 2
208/570 =
(208 : 2)/(570 : 2) =
104/285
Un altro metodo per semplificare una frazione:
208/570 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 5 × 19) =
104/285
La frazione: 209/831
209/831 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
209 = 11 × 19
831 = 3 × 277
MCD (209; 831) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
312/199 × 196/326 × 205/316 × 211/359 × 198/350 × 230/375 × 198/472 × 208/570 × 209/831 =
312/199 × 98/163 × 205/316 × 211/359 × 99/175 × 46/75 × 99/236 × 104/285 × 209/831
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
312/199 × 98/163 × 205/316 × 211/359 × 99/175 × 46/75 × 99/236 × 104/285 × 209/831 =
(312 × 98 × 205 × 211 × 99 × 46 × 99 × 104 × 209) / (199 × 163 × 316 × 359 × 175 × 75 × 236 × 285 × 831) =
(23 × 3 × 13 × 2 × 72 × 5 × 41 × 211 × 32 × 11 × 2 × 23 × 32 × 11 × 23 × 13 × 11 × 19) / (199 × 163 × 22 × 79 × 359 × 52 × 7 × 3 × 52 × 22 × 59 × 3 × 5 × 19 × 3 × 277) =
(28 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 19 × 23 × 41 × 211) / (24 × 33 × 55 × 7 × 19 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 19 × 23 × 41 × 211; 24 × 33 × 55 × 7 × 19 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) = 24 × 33 × 5 × 7 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(28 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 19 × 23 × 41 × 211) / (24 × 33 × 55 × 7 × 19 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
((28 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 19 × 23 × 41 × 211) : (24 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 33 × 55 × 7 × 19 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) : (24 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
(28 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 132 × 19 : 19 × 23 × 41 × 211)/(24 : 24 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
(2(8 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 132 × 1 × 23 × 41 × 211)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
(24 × 32 × 1 × 71 × 113 × 132 × 1 × 23 × 41 × 211)/(20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 113 × 132 × 1 × 23 × 41 × 211)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
(24 × 32 × 7 × 113 × 132 × 23 × 41 × 211)/(54 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
(16 × 9 × 7 × 1.331 × 169 × 23 × 41 × 211)/(625 × 59 × 79 × 163 × 199 × 277 × 359) =
45.114.841.948.176/9.396.670.941.656.875
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
45.114.841.948.176/9.396.670.941.656.875 =
45.114.841.948.176 : 9.396.670.941.656.875 ≈
0,004801151624 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,004801151624 =
0,004801151624 × 100/100 =
(0,004801151624 × 100)/100 =
0,480115162362/100 ≈
0,480115162362% ≈
0,48%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
312/199 × 196/326 × 205/316 × - 211/359 × - 198/350 × 230/375 × - 198/472 × - 208/570 × 209/831 = 45.114.841.948.176/9.396.670.941.656.875
Come numero decimale:
312/199 × 196/326 × 205/316 × - 211/359 × - 198/350 × 230/375 × - 198/472 × - 208/570 × 209/831 ≈ 0
In percentuale:
312/199 × 196/326 × 205/316 × - 211/359 × - 198/350 × 230/375 × - 198/472 × - 208/570 × 209/831 ≈ 0,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.