312/70 × - 122/76 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
312/70 × - 122/76 =
- 312/70 × 122/76
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 312/70
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
70 = 2 × 5 × 7
MCD (312; 70) = 2
312/70 =
(312 : 2)/(70 : 2) =
156/35
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
312/70 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 7) =
156/35
La frazione: 122/76
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
122 = 2 × 61
76 = 22 × 19
MCD (122; 76) = 2
122/76 =
(122 : 2)/(76 : 2) =
61/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
122/76 =
(2 × 61)/(22 × 19) =
((2 × 61) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 61)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 61)/(21 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 19) =
61/38
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 312/70 × 122/76 =
- 156/35 × 61/38
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 156/35 × 61/38 =
- (156 × 61) / (35 × 38) =
- (22 × 3 × 13 × 61) / (5 × 7 × 2 × 19) =
- (22 × 3 × 13 × 61) / (2 × 5 × 7 × 19)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 13 × 61; 2 × 5 × 7 × 19) = 2
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (22 × 3 × 13 × 61) / (2 × 5 × 7 × 19) =
- ((22 × 3 × 13 × 61) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 19) : 2) =
- (22 : 2 × 3 × 13 × 61)/(2 : 2 × 5 × 7 × 19) =
- (2(2 - 1) × 3 × 13 × 61)/(1 × 5 × 7 × 19) =
- (21 × 3 × 13 × 61)/(1 × 5 × 7 × 19) =
- (2 × 3 × 13 × 61)/(1 × 5 × 7 × 19) =
- (2 × 3 × 13 × 61)/(5 × 7 × 19) =
- 4.758/665
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 4.758 : 665 = - 7 e il resto = - 103 ⇒
- 4.758 = - 7 × 665 - 103 ⇒
- 4.758/665 =
( - 7 × 665 - 103)/665 =
( - 7 × 665)/665 - 103/665 =
- 7 - 103/665 =
- 7 103/665
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 7 - 103/665 =
- 7 - 103 : 665 ≈
- 7,154887218045 ≈
- 7,15
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 7,154887218045 =
- 7,154887218045 × 100/100 =
( - 7,154887218045 × 100)/100 =
- 715,488721804511/100 ≈
- 715,488721804511% ≈
- 715,49%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
312/70 × - 122/76 = - 4.758/665
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
312/70 × - 122/76 = - 7 103/665
Come numero decimale:
312/70 × - 122/76 ≈ - 7,15
In percentuale:
312/70 × - 122/76 ≈ - 715,49%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.