315/213 × - 245/325 × 204/318 × 205/370 × - 194/366 × 219/392 × 197/476 × - 195/578 × 227/860 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


315/213 × - 245/325 × 204/318 × 205/370 × - 194/366 × 219/392 × 197/476 × - 195/578 × 227/860 =


- 315/213 × 245/325 × 204/318 × 205/370 × 194/366 × 219/392 × 197/476 × 195/578 × 227/860

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 315/213

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

315 = 32 × 5 × 7

213 = 3 × 71


MCD (315; 213) = 3


315/213 =

(315 : 3)/(213 : 3) =

105/71


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


315/213 =


(32 × 5 × 7)/(3 × 71) =


((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 71) : 3) =


(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 71) =


(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 71) =


(31 × 5 × 7)/(1 × 71) =


(3 × 5 × 7)/(1 × 71) =


105/71


La frazione: 245/325

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

245 = 5 × 72

325 = 52 × 13


MCD (245; 325) = 5


245/325 =

(245 : 5)/(325 : 5) =

49/65


Un altro metodo per semplificare una frazione:

245/325 =


(5 × 72)/(52 × 13) =


((5 × 72) : 5)/((52 × 13) : 5) =


(5 : 5 × 72)/(52 : 5 × 13) =


(1 × 72)/(5(2 - 1) × 13) =


(1 × 72)/(51 × 13) =


(1 × 72)/(5 × 13) =


49/65


La frazione: 204/318

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

204 = 22 × 3 × 17

318 = 2 × 3 × 53


MCD (204; 318) = 2 × 3 = 6


204/318 =

(204 : 6)/(318 : 6) =

34/53


Un altro metodo per semplificare una frazione:

204/318 =


(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 53) =


((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =


(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =


(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =


(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =


34/53


La frazione: 205/370

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

205 = 5 × 41

370 = 2 × 5 × 37


MCD (205; 370) = 5


205/370 =

(205 : 5)/(370 : 5) =

41/74


Un altro metodo per semplificare una frazione:

205/370 =


(5 × 41)/(2 × 5 × 37) =


((5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =


(5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 37) =


(1 × 41)/(2 × 1 × 37) =


41/74


La frazione: 194/366

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

194 = 2 × 97

366 = 2 × 3 × 61


MCD (194; 366) = 2


194/366 =

(194 : 2)/(366 : 2) =

97/183


Un altro metodo per semplificare una frazione:

194/366 =


(2 × 97)/(2 × 3 × 61) =


((2 × 97) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =


(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 61) =


(1 × 97)/(1 × 3 × 61) =


97/183


La frazione: 219/392

219/392 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

219 = 3 × 73

392 = 23 × 72


MCD (219; 392) = 1


La frazione: 197/476

197/476 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

197 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

476 = 22 × 7 × 17


MCD (197; 476) = 1


La frazione: 195/578

195/578 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

195 = 3 × 5 × 13

578 = 2 × 172


MCD (195; 578) = 1


La frazione: 227/860

227/860 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

227 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

860 = 22 × 5 × 43


MCD (227; 860) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 315/213 × 245/325 × 204/318 × 205/370 × 194/366 × 219/392 × 197/476 × 195/578 × 227/860 =


- 105/71 × 49/65 × 34/53 × 41/74 × 97/183 × 219/392 × 197/476 × 195/578 × 227/860

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 105/71 × 49/65 × 34/53 × 41/74 × 97/183 × 219/392 × 197/476 × 195/578 × 227/860 =


- (105 × 49 × 34 × 41 × 97 × 219 × 197 × 195 × 227) / (71 × 65 × 53 × 74 × 183 × 392 × 476 × 578 × 860) =


- (3 × 5 × 7 × 72 × 2 × 17 × 41 × 97 × 3 × 73 × 197 × 3 × 5 × 13 × 227) / (71 × 5 × 13 × 53 × 2 × 37 × 3 × 61 × 23 × 72 × 22 × 7 × 17 × 2 × 172 × 22 × 5 × 43) =


- (2 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227) / (29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (2 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227; 29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) = 2 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (2 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227) / (29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- ((2 × 33 × 52 × 73 × 13 × 17 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227) : (2 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17)) / ((29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) : (2 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17)) =


- (2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(29 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 173 : 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- (1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(2(9 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 17(3 - 1) × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- (1 × 32 × 50 × 70 × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(28 × 1 × 50 × 70 × 1 × 172 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- (32 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(28 × 172 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- (9 × 41 × 73 × 97 × 197 × 227)/(256 × 289 × 37 × 43 × 53 × 61 × 71) =


- 116.845.783.191/27.019.172.315.392

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 116.845.783.191/27.019.172.315.392 =


- 116.845.783.191 : 27.019.172.315.392 ≈


- 0,004324550798 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,004324550798 =


- 0,004324550798 × 100/100 =


( - 0,004324550798 × 100)/100 =


- 0,432455079775/100


- 0,432455079775% ≈


- 0,43%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
315/213 × - 245/325 × 204/318 × 205/370 × - 194/366 × 219/392 × 197/476 × - 195/578 × 227/860 = - 116.845.783.191/27.019.172.315.392

Come numero decimale:
315/213 × - 245/325 × 204/318 × 205/370 × - 194/366 × 219/392 × 197/476 × - 195/578 × 227/860 ≈ 0

In percentuale:
315/213 × - 245/325 × 204/318 × 205/370 × - 194/366 × 219/392 × 197/476 × - 195/578 × 227/860 ≈ - 0,43%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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