318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × - 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × - 198/840 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × - 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × - 198/840 =
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × 198/840
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 318/241
318/241 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
318 = 2 × 3 × 53
241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (318; 241) = 1
La frazione: 224/340
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
224 = 25 × 7
340 = 22 × 5 × 17
MCD (224; 340) = 22 = 4
224/340 =
(224 : 4)/(340 : 4) =
56/85
Un altro metodo per semplificare una frazione:
224/340 =
(25 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(23 × 7)/(20 × 5 × 17) =
(23 × 7)/(1 × 5 × 17) =
56/85
La frazione: 207/314
207/314 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
207 = 32 × 23
314 = 2 × 157
MCD (207; 314) = 1
La frazione: 205/349
205/349 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (205; 349) = 1
La frazione: 210/356
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
356 = 22 × 89
MCD (210; 356) = 2
210/356 =
(210 : 2)/(356 : 2) =
105/178
Un altro metodo per semplificare una frazione:
210/356 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 89) =
105/178
La frazione: 230/415
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
230 = 2 × 5 × 23
415 = 5 × 83
MCD (230; 415) = 5
230/415 =
(230 : 5)/(415 : 5) =
46/83
Un altro metodo per semplificare una frazione:
230/415 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 83) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 83) =
46/83
La frazione: 198/466
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
466 = 2 × 233
MCD (198; 466) = 2
198/466 =
(198 : 2)/(466 : 2) =
99/233
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/466 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 233) =
99/233
La frazione: 194/564
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
194 = 2 × 97
564 = 22 × 3 × 47
MCD (194; 564) = 2
194/564 =
(194 : 2)/(564 : 2) =
97/282
Un altro metodo per semplificare una frazione:
194/564 =
(2 × 97)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 97)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 97)/(2 × 3 × 47) =
97/282
La frazione: 198/840
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
840 = 23 × 3 × 5 × 7
MCD (198; 840) = 2 × 3 = 6
198/840 =
(198 : 6)/(840 : 6) =
33/140
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/840 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 11)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 1 × 5 × 7) =
33/140
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × 198/840 =
318/241 × 56/85 × 207/314 × 205/349 × 105/178 × 46/83 × 99/233 × 97/282 × 33/140
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
318/241 × 56/85 × 207/314 × 205/349 × 105/178 × 46/83 × 99/233 × 97/282 × 33/140 =
(318 × 56 × 207 × 205 × 105 × 46 × 99 × 97 × 33) / (241 × 85 × 314 × 349 × 178 × 83 × 233 × 282 × 140) =
(2 × 3 × 53 × 23 × 7 × 32 × 23 × 5 × 41 × 3 × 5 × 7 × 2 × 23 × 32 × 11 × 97 × 3 × 11) / (241 × 5 × 17 × 2 × 157 × 349 × 2 × 89 × 83 × 233 × 2 × 3 × 47 × 22 × 5 × 7) =
(25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97) / (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97; 25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) = 25 × 3 × 52 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97) / (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
((25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
(25 : 25 × 37 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 232 × 41 × 53 × 97)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
(20 × 36 × 50 × 71 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97)/(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
(1 × 36 × 1 × 7 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
(36 × 7 × 112 × 232 × 41 × 53 × 97)/(17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
(729 × 7 × 121 × 529 × 41 × 53 × 97)/(17 × 47 × 83 × 89 × 157 × 233 × 241 × 349) =
68.849.068.890.987/18.159.877.780.311.077
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
68.849.068.890.987/18.159.877.780.311.077 =
68.849.068.890.987 : 18.159.877.780.311.077 ≈
0,003791273803 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,003791273803 =
0,003791273803 × 100/100 =
(0,003791273803 × 100)/100 =
0,379127380282/100 ≈
0,379127380282% ≈
0,38%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × - 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × - 198/840 = 68.849.068.890.987/18.159.877.780.311.077
Come numero decimale:
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × - 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × - 198/840 ≈ 0
In percentuale:
318/241 × 224/340 × 207/314 × 205/349 × - 210/356 × 230/415 × 198/466 × 194/564 × - 198/840 ≈ 0,38%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.