320/195 × - 207/345 × 196/320 × 211/353 × - 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


320/195 × - 207/345 × 196/320 × 211/353 × - 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 =


320/195 × 207/345 × 196/320 × 211/353 × 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 320/195 × 196/320 = 196/195

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

320/195 × 207/345 × 196/320 × 211/353 × 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 =


196/195 × 207/345 × 211/353 × 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 196/195

196/195 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

196 = 22 × 72

195 = 3 × 5 × 13


MCD (196; 195) = 1


La frazione: 207/345

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

207 = 32 × 23

345 = 3 × 5 × 23


MCD (207; 345) = 3 × 23 = 69


207/345 =

(207 : 69)/(345 : 69) =

3/5


Un altro metodo per semplificare una frazione:

207/345 =


(32 × 23)/(3 × 5 × 23) =


((32 × 23) : (3 × 23))/((3 × 5 × 23) : (3 × 23)) =


(32 : 3 × 23 : 23)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23) =


(3(2 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =


(3 × 1)/(1 × 5 × 1) =


3/5


La frazione: 211/353

211/353 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

353 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (211; 353) = 1


La frazione: 233/354

233/354 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

233 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

354 = 2 × 3 × 59


MCD (233; 354) = 1


La frazione: 220/385

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

220 = 22 × 5 × 11

385 = 5 × 7 × 11


MCD (220; 385) = 5 × 11 = 55


220/385 =

(220 : 55)/(385 : 55) =

4/7


Un altro metodo per semplificare una frazione:

220/385 =


(22 × 5 × 11)/(5 × 7 × 11) =


((22 × 5 × 11) : (5 × 11))/((5 × 7 × 11) : (5 × 11)) =


(22 × 5 : 5 × 11 : 11)/(5 : 5 × 7 × 11 : 11) =


(22 × 1 × 1)/(1 × 7 × 1) =


4/7


La frazione: 221/477

221/477 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

221 = 13 × 17

477 = 32 × 53


MCD (221; 477) = 1


La frazione: 209/572

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

209 = 11 × 19

572 = 22 × 11 × 13


MCD (209; 572) = 11


209/572 =

(209 : 11)/(572 : 11) =

19/52


Un altro metodo per semplificare una frazione:

209/572 =


(11 × 19)/(22 × 11 × 13) =


((11 × 19) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =


(11 : 11 × 19)/(22 × 11 : 11 × 13) =


(1 × 19)/(22 × 1 × 13) =


19/52


La frazione: 177/847

177/847 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

177 = 3 × 59

847 = 7 × 112


MCD (177; 847) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

196/195 × 207/345 × 211/353 × 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 =


196/195 × 3/5 × 211/353 × 233/354 × 4/7 × 221/477 × 19/52 × 177/847

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


196/195 × 3/5 × 211/353 × 233/354 × 4/7 × 221/477 × 19/52 × 177/847 =


(196 × 3 × 211 × 233 × 4 × 221 × 19 × 177) / (195 × 5 × 353 × 354 × 7 × 477 × 52 × 847) =


(22 × 72 × 3 × 211 × 233 × 22 × 13 × 17 × 19 × 3 × 59) / (3 × 5 × 13 × 5 × 353 × 2 × 3 × 59 × 7 × 32 × 53 × 22 × 13 × 7 × 112) =


(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 59 × 211 × 233) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 53 × 59 × 353)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 59 × 211 × 233; 23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 53 × 59 × 353) = 23 × 32 × 72 × 13 × 59



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 59 × 211 × 233) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 53 × 59 × 353) =


((24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 59 × 211 × 233) : (23 × 32 × 72 × 13 × 59)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 53 × 59 × 353) : (23 × 32 × 72 × 13 × 59)) =


(24 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 59 : 59 × 211 × 233)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 72 : 72 × 112 × 132 : 13 × 53 × 59 : 59 × 353) =


(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 1 × 211 × 233)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 53 × 1 × 353) =


(21 × 30 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 211 × 233)/(20 × 32 × 52 × 70 × 112 × 13 × 53 × 1 × 353) =


(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 211 × 233)/(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 13 × 53 × 1 × 353) =


(2 × 17 × 19 × 211 × 233)/(32 × 52 × 112 × 13 × 53 × 353) =


(2 × 17 × 19 × 211 × 233)/(9 × 25 × 121 × 13 × 53 × 353) =


31.759.298/6.621.582.825

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


31.759.298/6.621.582.825 =


31.759.298 : 6.621.582.825 ≈


0,004796330249 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,004796330249 =


0,004796330249 × 100/100 =


(0,004796330249 × 100)/100 =


0,479633024903/100


0,479633024903% ≈


0,48%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
320/195 × - 207/345 × 196/320 × 211/353 × - 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 = 31.759.298/6.621.582.825

Come numero decimale:
320/195 × - 207/345 × 196/320 × 211/353 × - 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 ≈ 0

In percentuale:
320/195 × - 207/345 × 196/320 × 211/353 × - 233/354 × 220/385 × 221/477 × 209/572 × 177/847 ≈ 0,48%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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