332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × - 222/568 × - 194/847 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × - 222/568 × - 194/847 =


332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × 222/568 × 194/847

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 332/210

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

332 = 22 × 83

210 = 2 × 3 × 5 × 7


MCD (332; 210) = 2


332/210 =

(332 : 2)/(210 : 2) =

166/105


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


332/210 =


(22 × 83)/(2 × 3 × 5 × 7) =


((22 × 83) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =


(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =


(2(2 - 1) × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =


(21 × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =


(2 × 83)/(1 × 3 × 5 × 7) =


166/105


La frazione: 218/363

218/363 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

363 = 3 × 112


MCD (218; 363) = 1


La frazione: 199/330

199/330 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

199 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

330 = 2 × 3 × 5 × 11


MCD (199; 330) = 1


La frazione: 213/345

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

213 = 3 × 71

345 = 3 × 5 × 23


MCD (213; 345) = 3


213/345 =

(213 : 3)/(345 : 3) =

71/115


Un altro metodo per semplificare una frazione:

213/345 =


(3 × 71)/(3 × 5 × 23) =


((3 × 71) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =


(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 5 × 23) =


(1 × 71)/(1 × 5 × 23) =


71/115


La frazione: 216/355

216/355 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

216 = 23 × 33

355 = 5 × 71


MCD (216; 355) = 1


La frazione: 207/417

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

207 = 32 × 23

417 = 3 × 139


MCD (207; 417) = 3


207/417 =

(207 : 3)/(417 : 3) =

69/139


Un altro metodo per semplificare una frazione:

207/417 =


(32 × 23)/(3 × 139) =


((32 × 23) : 3)/((3 × 139) : 3) =


(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 139) =


(3(2 - 1) × 23)/(1 × 139) =


(31 × 23)/(1 × 139) =


(3 × 23)/(1 × 139) =


69/139


La frazione: 218/464

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

464 = 24 × 29


MCD (218; 464) = 2


218/464 =

(218 : 2)/(464 : 2) =

109/232


Un altro metodo per semplificare una frazione:

218/464 =


(2 × 109)/(24 × 29) =


((2 × 109) : 2)/((24 × 29) : 2) =


(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 29) =


(1 × 109)/(2(4 - 1) × 29) =


(1 × 109)/(23 × 29) =


109/232


La frazione: 222/568

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

222 = 2 × 3 × 37

568 = 23 × 71


MCD (222; 568) = 2


222/568 =

(222 : 2)/(568 : 2) =

111/284


Un altro metodo per semplificare una frazione:

222/568 =


(2 × 3 × 37)/(23 × 71) =


((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 71) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 71) =


(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 71) =


(1 × 3 × 37)/(22 × 71) =


111/284


La frazione: 194/847

194/847 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

194 = 2 × 97

847 = 7 × 112


MCD (194; 847) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × 222/568 × 194/847 =


166/105 × 218/363 × 199/330 × 71/115 × 216/355 × 69/139 × 109/232 × 111/284 × 194/847

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


166/105 × 218/363 × 199/330 × 71/115 × 216/355 × 69/139 × 109/232 × 111/284 × 194/847 =


(166 × 218 × 199 × 71 × 216 × 69 × 109 × 111 × 194) / (105 × 363 × 330 × 115 × 355 × 139 × 232 × 284 × 847) =


(2 × 83 × 2 × 109 × 199 × 71 × 23 × 33 × 3 × 23 × 109 × 3 × 37 × 2 × 97) / (3 × 5 × 7 × 3 × 112 × 2 × 3 × 5 × 11 × 5 × 23 × 5 × 71 × 139 × 23 × 29 × 22 × 71 × 7 × 112) =


(26 × 35 × 23 × 37 × 71 × 83 × 97 × 1092 × 199) / (26 × 33 × 54 × 72 × 115 × 23 × 29 × 712 × 139)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (26 × 35 × 23 × 37 × 71 × 83 × 97 × 1092 × 199; 26 × 33 × 54 × 72 × 115 × 23 × 29 × 712 × 139) = 26 × 33 × 23 × 71



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(26 × 35 × 23 × 37 × 71 × 83 × 97 × 1092 × 199) / (26 × 33 × 54 × 72 × 115 × 23 × 29 × 712 × 139) =


((26 × 35 × 23 × 37 × 71 × 83 × 97 × 1092 × 199) : (26 × 33 × 23 × 71)) / ((26 × 33 × 54 × 72 × 115 × 23 × 29 × 712 × 139) : (26 × 33 × 23 × 71)) =


(26 : 26 × 35 : 33 × 23 : 23 × 37 × 71 : 71 × 83 × 97 × 1092 × 199)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 × 72 × 115 × 23 : 23 × 29 × 712 : 71 × 139) =


(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 37 × 1 × 83 × 97 × 1092 × 199)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 54 × 72 × 115 × 1 × 29 × 71(2 - 1) × 139) =


(20 × 32 × 1 × 37 × 1 × 83 × 97 × 1092 × 199)/(20 × 30 × 54 × 72 × 115 × 1 × 29 × 711 × 139) =


(1 × 32 × 1 × 37 × 1 × 83 × 97 × 1092 × 199)/(1 × 1 × 54 × 72 × 115 × 1 × 29 × 71 × 139) =


(32 × 37 × 83 × 97 × 1092 × 199)/(54 × 72 × 115 × 29 × 71 × 139) =


(9 × 37 × 83 × 97 × 11.881 × 199)/(625 × 49 × 161.051 × 29 × 71 × 139) =


6.338.699.045.577/1.411.596.815.811.875

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


6.338.699.045.577/1.411.596.815.811.875 =


6.338.699.045.577 : 1.411.596.815.811.875 ≈


0,004490445837 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,004490445837 =


0,004490445837 × 100/100 =


(0,004490445837 × 100)/100 =


0,449044583735/100


0,449044583735% ≈


0,45%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × - 222/568 × - 194/847 = 6.338.699.045.577/1.411.596.815.811.875

Come numero decimale:
332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × - 222/568 × - 194/847 ≈ 0

In percentuale:
332/210 × 218/363 × 199/330 × 213/345 × 216/355 × 207/417 × 218/464 × - 222/568 × - 194/847 ≈ 0,45%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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