340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 =
340/138 × 328/152 × 382/166 × 100.220/137 × 375/140 × 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × 10.226/135 × 10.213/16
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 340/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
138 = 2 × 3 × 23
MCD (340; 138) = 2
340/138 =
(340 : 2)/(138 : 2) =
170/69
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
340/138 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 3 × 23) =
170/69
La frazione: 328/152
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
328 = 23 × 41
152 = 23 × 19
MCD (328; 152) = 23 = 8
328/152 =
(328 : 8)/(152 : 8) =
41/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
328/152 =
(23 × 41)/(23 × 19) =
((23 × 41) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 41)/(20 × 19) =
(1 × 41)/(1 × 19) =
41/19
La frazione: 382/166
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
382 = 2 × 191
166 = 2 × 83
MCD (382; 166) = 2
382/166 =
(382 : 2)/(166 : 2) =
191/83
Un altro metodo per semplificare una frazione:
382/166 =
(2 × 191)/(2 × 83) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 191)/(1 × 83) =
191/83
La frazione: 100.220/137
100.220/137 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
137 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (100.220; 137) = 1
La frazione: 375/140
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
375 = 3 × 53
140 = 22 × 5 × 7
MCD (375; 140) = 5
375/140 =
(375 : 5)/(140 : 5) =
75/28
Un altro metodo per semplificare una frazione:
375/140 =
(3 × 53)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 53) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 5(3 - 1))/(22 × 1 × 7) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 7) =
75/28
La frazione: 100.212/152
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.212 = 22 × 3 × 7 × 1.193
152 = 23 × 19
MCD (100.212; 152) = 22 = 4
100.212/152 =
(100.212 : 4)/(152 : 4) =
25.053/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
100.212/152 =
(22 × 3 × 7 × 1.193)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 7 × 1.193) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 1.193)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1.193)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 7 × 1.193)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 1.193)/(2 × 19) =
25.053/38
La frazione: 1.227/144
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.227 = 3 × 409
144 = 24 × 32
MCD (1.227; 144) = 3
1.227/144 =
(1.227 : 3)/(144 : 3) =
409/48
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.227/144 =
(3 × 409)/(24 × 32) =
((3 × 409) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 409)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 409)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 409)/(24 × 31) =
(1 × 409)/(24 × 3) =
409/48
La frazione: 10.201/116
10.201/116 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.201 = 1012
116 = 22 × 29
MCD (10.201; 116) = 1
La frazione: 10.226/135
10.226/135 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.226 = 2 × 5.113
135 = 33 × 5
MCD (10.226; 135) = 1
La frazione: 10.213/16
10.213/16 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.213 = 7 × 1.459
16 = 24
MCD (10.213; 16) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
340/138 × 328/152 × 382/166 × 100.220/137 × 375/140 × 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × 10.226/135 × 10.213/16 =
170/69 × 41/19 × 191/83 × 100.220/137 × 75/28 × 25.053/38 × 409/48 × 10.201/116 × 10.226/135 × 10.213/16
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
170/69 × 41/19 × 191/83 × 100.220/137 × 75/28 × 25.053/38 × 409/48 × 10.201/116 × 10.226/135 × 10.213/16 =
(170 × 41 × 191 × 100.220 × 75 × 25.053 × 409 × 10.201 × 10.226 × 10.213) / (69 × 19 × 83 × 137 × 28 × 38 × 48 × 116 × 135 × 16) =
(2 × 5 × 17 × 41 × 191 × 22 × 5 × 5.011 × 3 × 52 × 3 × 7 × 1.193 × 409 × 1012 × 2 × 5.113 × 7 × 1.459) / (3 × 23 × 19 × 83 × 137 × 22 × 7 × 2 × 19 × 24 × 3 × 22 × 29 × 33 × 5 × 24) =
(24 × 32 × 54 × 72 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113) / (213 × 35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 32 × 54 × 72 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113; 213 × 35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) = 24 × 32 × 5 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 32 × 54 × 72 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113) / (213 × 35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
((24 × 32 × 54 × 72 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((213 × 35 × 5 × 7 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(213 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(2(13 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(29 × 33 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(29 × 33 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(53 × 7 × 17 × 41 × 1012 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(29 × 33 × 192 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(125 × 7 × 17 × 41 × 10.201 × 191 × 409 × 1.193 × 1.459 × 5.011 × 5.113)/(512 × 27 × 361 × 23 × 29 × 83 × 137) =
21.673.856.068.005.802.058.494.305.125/37.849.959.618.048
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
21.673.856.068.005.802.058.494.305.125 : 37.849.959.618.048 = 572.625.606.122.735 e il resto = 22.727.685.183.845 ⇒
21.673.856.068.005.802.058.494.305.125 = 572.625.606.122.735 × 37.849.959.618.048 + 22.727.685.183.845 ⇒
21.673.856.068.005.802.058.494.305.125/37.849.959.618.048 =
(572.625.606.122.735 × 37.849.959.618.048 + 22.727.685.183.845)/37.849.959.618.048 =
(572.625.606.122.735 × 37.849.959.618.048)/37.849.959.618.048 + 22.727.685.183.845/37.849.959.618.048 =
572.625.606.122.735 + 22.727.685.183.845/37.849.959.618.048 =
572.625.606.122.735 22.727.685.183.845/37.849.959.618.048
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
572.625.606.122.735 + 22.727.685.183.845/37.849.959.618.048 =
572.625.606.122.735 + 22.727.685.183.845 : 37.849.959.618.048 ≈
572.625.606.122.735,600467884595 ≈
572.625.606.122.735,6
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
572.625.606.122.735,600467884595 =
572.625.606.122.735,600467884595 × 100/100 =
(572.625.606.122.735,600467884595 × 100)/100 =
57.262.560.612.273.560,046788459472/100 ≈
57.262.560.612.273.560,046788459472% ≈
57.262.560.612.273.560,05%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 = 21.673.856.068.005.802.058.494.305.125/37.849.959.618.048
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 = 572.625.606.122.735 22.727.685.183.845/37.849.959.618.048
Come numero decimale:
340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 ≈ 572.625.606.122.735,6
In percentuale:
340/138 × 328/152 × - 382/166 × - 100.220/137 × - 375/140 × - 100.212/152 × 1.227/144 × 10.201/116 × - 10.226/135 × - 10.213/16 ≈ 57.262.560.612.273.560,05%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.