340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 =
- 340/140 × 326/149 × 384/164 × 100.213/144 × 373/139 × 100.208/150 × 1.220/146 × 10.199/118 × 10.224/138 × 10.211/14
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 340/140
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
140 = 22 × 5 × 7
MCD (340; 140) = 22 × 5 = 20
340/140 =
(340 : 20)/(140 : 20) =
17/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
340/140 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 7) =
17/7
La frazione: 326/149
326/149 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
326 = 2 × 163
149 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (326; 149) = 1
La frazione: 384/164
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
384 = 27 × 3
164 = 22 × 41
MCD (384; 164) = 22 = 4
384/164 =
(384 : 4)/(164 : 4) =
96/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
384/164 =
(27 × 3)/(22 × 41) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 41) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 41) =
(25 × 3)/(20 × 41) =
(25 × 3)/(1 × 41) =
96/41
La frazione: 100.213/144
100.213/144 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.213 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
144 = 24 × 32
MCD (100.213; 144) = 1
La frazione: 373/139
373/139 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
373 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
139 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (373; 139) = 1
La frazione: 100.208/150
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.208 = 24 × 6.263
150 = 2 × 3 × 52
MCD (100.208; 150) = 2
100.208/150 =
(100.208 : 2)/(150 : 2) =
50.104/75
Un altro metodo per semplificare una frazione:
100.208/150 =
(24 × 6.263)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 6.263) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 6.263)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 6.263)/(1 × 3 × 52) =
(23 × 6.263)/(1 × 3 × 52) =
50.104/75
La frazione: 1.220/146
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.220 = 22 × 5 × 61
146 = 2 × 73
MCD (1.220; 146) = 2
1.220/146 =
(1.220 : 2)/(146 : 2) =
610/73
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.220/146 =
(22 × 5 × 61)/(2 × 73) =
((22 × 5 × 61) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 61)/(1 × 73) =
(21 × 5 × 61)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 61)/(1 × 73) =
610/73
La frazione: 10.199/118
10.199/118 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.199 = 7 × 31 × 47
118 = 2 × 59
MCD (10.199; 118) = 1
La frazione: 10.224/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.224 = 24 × 32 × 71
138 = 2 × 3 × 23
MCD (10.224; 138) = 2 × 3 = 6
10.224/138 =
(10.224 : 6)/(138 : 6) =
1.704/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.224/138 =
(24 × 32 × 71)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 32 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 71)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 31 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 3 × 71)/(1 × 1 × 23) =
1.704/23
La frazione: 10.211/14
10.211/14 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
14 = 2 × 7
MCD (10.211; 14) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 340/140 × 326/149 × 384/164 × 100.213/144 × 373/139 × 100.208/150 × 1.220/146 × 10.199/118 × 10.224/138 × 10.211/14 =
- 17/7 × 326/149 × 96/41 × 100.213/144 × 373/139 × 50.104/75 × 610/73 × 10.199/118 × 1.704/23 × 10.211/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 17/7 × 326/149 × 96/41 × 100.213/144 × 373/139 × 50.104/75 × 610/73 × 10.199/118 × 1.704/23 × 10.211/14 =
- (17 × 326 × 96 × 100.213 × 373 × 50.104 × 610 × 10.199 × 1.704 × 10.211) / (7 × 149 × 41 × 144 × 139 × 75 × 73 × 118 × 23 × 14) =
- (17 × 2 × 163 × 25 × 3 × 100.213 × 373 × 23 × 6.263 × 2 × 5 × 61 × 7 × 31 × 47 × 23 × 3 × 71 × 10.211) / (7 × 149 × 41 × 24 × 32 × 139 × 3 × 52 × 73 × 2 × 59 × 23 × 2 × 7) =
- (213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213) / (26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213; 26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) = 26 × 32 × 5 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213) / (26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- ((213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
- (213 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- (2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- (27 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(20 × 3 × 5 × 71 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(1 × 3 × 5 × 7 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- (27 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(3 × 5 × 7 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- (128 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 373 × 6.263 × 10.211 × 100.213)/(3 × 5 × 7 × 23 × 41 × 59 × 73 × 139 × 149) =
- 5.350.296.055.290.061.184.015.097.472/8.832.363.457.155
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 5.350.296.055.290.061.184.015.097.472 : 8.832.363.457.155 = - 605.760.403.910.444 e il resto = - 2.835.164.070.652 ⇒
- 5.350.296.055.290.061.184.015.097.472 = - 605.760.403.910.444 × 8.832.363.457.155 - 2.835.164.070.652 ⇒
- 5.350.296.055.290.061.184.015.097.472/8.832.363.457.155 =
( - 605.760.403.910.444 × 8.832.363.457.155 - 2.835.164.070.652)/8.832.363.457.155 =
( - 605.760.403.910.444 × 8.832.363.457.155)/8.832.363.457.155 - 2.835.164.070.652/8.832.363.457.155 =
- 605.760.403.910.444 - 2.835.164.070.652/8.832.363.457.155 =
- 605.760.403.910.444 2.835.164.070.652/8.832.363.457.155
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 605.760.403.910.444 - 2.835.164.070.652/8.832.363.457.155 =
- 605.760.403.910.444 - 2.835.164.070.652 : 8.832.363.457.155 ≈
- 605.760.403.910.444,320997214891 ≈
- 605.760.403.910.444,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 605.760.403.910.444,320997214891 =
- 605.760.403.910.444,320997214891 × 100/100 =
( - 605.760.403.910.444,320997214891 × 100)/100 =
- 60.576.040.391.044.432,099721489102/100 ≈
- 60.576.040.391.044.432,099721489102% ≈
- 60.576.040.391.044.432,1%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 = - 5.350.296.055.290.061.184.015.097.472/8.832.363.457.155
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 = - 605.760.403.910.444 2.835.164.070.652/8.832.363.457.155
Come numero decimale:
340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 ≈ - 605.760.403.910.444,32
In percentuale:
340/140 × 326/149 × 384/164 × - 100.213/144 × - 373/139 × - 100.208/150 × - 1.220/146 × 10.199/118 × - 10.224/138 × 10.211/14 ≈ - 60.576.040.391.044.432,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.