340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 =
340/540 × 8.283/357 × 6.342/322 × 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 340/540
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
540 = 22 × 33 × 5
MCD (340; 540) = 22 × 5 = 20
340/540 =
(340 : 20)/(540 : 20) =
17/27
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
340/540 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 33 × 1) =
17/27
La frazione: 8.283/357
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.283 = 3 × 11 × 251
357 = 3 × 7 × 17
MCD (8.283; 357) = 3
8.283/357 =
(8.283 : 3)/(357 : 3) =
2.761/119
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.283/357 =
(3 × 11 × 251)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 11 × 251) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 251)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 251)/(1 × 7 × 17) =
2.761/119
La frazione: 6.342/322
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
322 = 2 × 7 × 23
MCD (6.342; 322) = 2 × 7 = 14
6.342/322 =
(6.342 : 14)/(322 : 14) =
453/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.342/322 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 151) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 151)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 151)/(1 × 1 × 23) =
453/23
La frazione: 10.138/322
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.138 = 2 × 37 × 137
322 = 2 × 7 × 23
MCD (10.138; 322) = 2
10.138/322 =
(10.138 : 2)/(322 : 2) =
5.069/161
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.138/322 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 7 × 23) =
5.069/161
La frazione: 962.477/1.083
962.477/1.083 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.477 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
1.083 = 3 × 192
MCD (962.477; 1.083) = 1
La frazione: 561/309
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
561 = 3 × 11 × 17
309 = 3 × 103
MCD (561; 309) = 3
561/309 =
(561 : 3)/(309 : 3) =
187/103
Un altro metodo per semplificare una frazione:
561/309 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 103) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 103) =
187/103
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
340/540 × 8.283/357 × 6.342/322 × 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 =
17/27 × 2.761/119 × 453/23 × 5.069/161 × 962.477/1.083 × 187/103
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
17/27 × 2.761/119 × 453/23 × 5.069/161 × 962.477/1.083 × 187/103 =
(17 × 2.761 × 453 × 5.069 × 962.477 × 187) / (27 × 119 × 23 × 161 × 1.083 × 103) =
(17 × 11 × 251 × 3 × 151 × 37 × 137 × 962.477 × 11 × 17) / (33 × 7 × 17 × 23 × 7 × 23 × 3 × 192 × 103) =
(3 × 112 × 172 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477) / (34 × 72 × 17 × 192 × 232 × 103)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3 × 112 × 172 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477; 34 × 72 × 17 × 192 × 232 × 103) = 3 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(3 × 112 × 172 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477) / (34 × 72 × 17 × 192 × 232 × 103) =
((3 × 112 × 172 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477) : (3 × 17)) / ((34 × 72 × 17 × 192 × 232 × 103) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 112 × 172 : 17 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(34 : 3 × 72 × 17 : 17 × 192 × 232 × 103) =
(1 × 112 × 17(2 - 1) × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(3(4 - 1) × 72 × 1 × 192 × 232 × 103) =
(1 × 112 × 171 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(33 × 72 × 1 × 192 × 232 × 103) =
(1 × 112 × 17 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(33 × 72 × 1 × 192 × 232 × 103) =
(112 × 17 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(33 × 72 × 192 × 232 × 103) =
(121 × 17 × 37 × 137 × 151 × 251 × 962.477)/(27 × 49 × 361 × 529 × 103) =
380.362.428.699.446.941/26.023.154.661
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
380.362.428.699.446.941 : 26.023.154.661 = 14.616.307 e il resto = 11.065.790.014 ⇒
380.362.428.699.446.941 = 14.616.307 × 26.023.154.661 + 11.065.790.014 ⇒
380.362.428.699.446.941/26.023.154.661 =
(14.616.307 × 26.023.154.661 + 11.065.790.014)/26.023.154.661 =
(14.616.307 × 26.023.154.661)/26.023.154.661 + 11.065.790.014/26.023.154.661 =
14.616.307 + 11.065.790.014/26.023.154.661 =
14.616.307 11.065.790.014/26.023.154.661
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
14.616.307 + 11.065.790.014/26.023.154.661 =
14.616.307 + 11.065.790.014 : 26.023.154.661 ≈
14.616.307,425228614984 ≈
14.616.307,43
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
14.616.307,425228614984 =
14.616.307,425228614984 × 100/100 =
(14.616.307,425228614984 × 100)/100 =
1.461.630.742,522861498356/100 ≈
1.461.630.742,522861498356% ≈
1.461.630.742,52%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 = 380.362.428.699.446.941/26.023.154.661
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 = 14.616.307 11.065.790.014/26.023.154.661
Come numero decimale:
340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 ≈ 14.616.307,43
In percentuale:
340/540 × - 8.283/357 × 6.342/322 × - 10.138/322 × 962.477/1.083 × 561/309 ≈ 1.461.630.742,52%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.