342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 =
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × 336/105 × 100.191/117 × 1.179/122 × 10.188/142 × 10.168/134 × 10.180/124
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 342/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
117 = 32 × 13
MCD (342; 117) = 32 = 9
342/117 =
(342 : 9)/(117 : 9) =
38/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
342/117 =
(2 × 32 × 19)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 19) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 19)/(30 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 13) =
38/13
La frazione: 307/120
307/120 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
307 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
120 = 23 × 3 × 5
MCD (307; 120) = 1
La frazione: 297/146
297/146 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
297 = 33 × 11
146 = 2 × 73
MCD (297; 146) = 1
La frazione: 100.185/122
100.185/122 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.185 = 3 × 5 × 6.679
122 = 2 × 61
MCD (100.185; 122) = 1
La frazione: 336/105
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
336 = 24 × 3 × 7
105 = 3 × 5 × 7
MCD (336; 105) = 3 × 7 = 21
336/105 =
(336 : 21)/(105 : 21) =
16/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
336/105 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(24 × 3 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
16/5
La frazione: 100.191/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.191 = 3 × 7 × 13 × 367
117 = 32 × 13
MCD (100.191; 117) = 3 × 13 = 39
100.191/117 =
(100.191 : 39)/(117 : 39) =
2.569/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
100.191/117 =
(3 × 7 × 13 × 367)/(32 × 13) =
((3 × 7 × 13 × 367) : (3 × 13))/((32 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 367)/(32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1 × 367)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1 × 367)/(3 × 1) =
2.569/3
La frazione: 1.179/122
1.179/122 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.179 = 32 × 131
122 = 2 × 61
MCD (1.179; 122) = 1
La frazione: 10.188/142
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.188 = 22 × 32 × 283
142 = 2 × 71
MCD (10.188; 142) = 2
10.188/142 =
(10.188 : 2)/(142 : 2) =
5.094/71
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.188/142 =
(22 × 32 × 283)/(2 × 71) =
((22 × 32 × 283) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 283)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 32 × 283)/(1 × 71) =
(21 × 32 × 283)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 283)/(1 × 71) =
5.094/71
La frazione: 10.168/134
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.168 = 23 × 31 × 41
134 = 2 × 67
MCD (10.168; 134) = 2
10.168/134 =
(10.168 : 2)/(134 : 2) =
5.084/67
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.168/134 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 67) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 67) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 67) =
5.084/67
La frazione: 10.180/124
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.180 = 22 × 5 × 509
124 = 22 × 31
MCD (10.180; 124) = 22 = 4
10.180/124 =
(10.180 : 4)/(124 : 4) =
2.545/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.180/124 =
(22 × 5 × 509)/(22 × 31) =
((22 × 5 × 509) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 509)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 509)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 509)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 509)/(1 × 31) =
2.545/31
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × 336/105 × 100.191/117 × 1.179/122 × 10.188/142 × 10.168/134 × 10.180/124 =
38/13 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × 16/5 × 2.569/3 × 1.179/122 × 5.094/71 × 5.084/67 × 2.545/31
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
38/13 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × 16/5 × 2.569/3 × 1.179/122 × 5.094/71 × 5.084/67 × 2.545/31 =
(38 × 307 × 297 × 100.185 × 16 × 2.569 × 1.179 × 5.094 × 5.084 × 2.545) / (13 × 120 × 146 × 122 × 5 × 3 × 122 × 71 × 67 × 31) =
(2 × 19 × 307 × 33 × 11 × 3 × 5 × 6.679 × 24 × 7 × 367 × 32 × 131 × 2 × 32 × 283 × 22 × 31 × 41 × 5 × 509) / (13 × 23 × 3 × 5 × 2 × 73 × 2 × 61 × 5 × 3 × 2 × 61 × 71 × 67 × 31) =
(28 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679) / (26 × 32 × 52 × 13 × 31 × 612 × 67 × 71 × 73)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679; 26 × 32 × 52 × 13 × 31 × 612 × 67 × 71 × 73) = 26 × 32 × 52 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(28 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679) / (26 × 32 × 52 × 13 × 31 × 612 × 67 × 71 × 73) =
((28 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679) : (26 × 32 × 52 × 31)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 31 × 612 × 67 × 71 × 73) : (26 × 32 × 52 × 31)) =
(28 : 26 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 19 × 31 : 31 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 31 : 31 × 612 × 67 × 71 × 73) =
(2(8 - 6) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 612 × 67 × 71 × 73) =
(22 × 36 × 50 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(20 × 30 × 50 × 13 × 1 × 612 × 67 × 71 × 73) =
(22 × 36 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 612 × 67 × 71 × 73) =
(22 × 36 × 7 × 11 × 19 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(13 × 612 × 67 × 71 × 73) =
(4 × 729 × 7 × 11 × 19 × 41 × 131 × 283 × 307 × 367 × 509 × 6.679)/(13 × 3.721 × 67 × 71 × 73) =
2.483.745.533.909.333.306.732.196/16.798.056.353
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.483.745.533.909.333.306.732.196 : 16.798.056.353 = 147.859.102.369.647 e il resto = 7.164.014.805 ⇒
2.483.745.533.909.333.306.732.196 = 147.859.102.369.647 × 16.798.056.353 + 7.164.014.805 ⇒
2.483.745.533.909.333.306.732.196/16.798.056.353 =
(147.859.102.369.647 × 16.798.056.353 + 7.164.014.805)/16.798.056.353 =
(147.859.102.369.647 × 16.798.056.353)/16.798.056.353 + 7.164.014.805/16.798.056.353 =
147.859.102.369.647 + 7.164.014.805/16.798.056.353 =
147.859.102.369.647 7.164.014.805/16.798.056.353
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
147.859.102.369.647 + 7.164.014.805/16.798.056.353 =
147.859.102.369.647 + 7.164.014.805 : 16.798.056.353 ≈
147.859.102.369.647,426478793406 ≈
147.859.102.369.647,43
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
147.859.102.369.647,426478793406 =
147.859.102.369.647,426478793406 × 100/100 =
(147.859.102.369.647,426478793406 × 100)/100 =
14.785.910.236.964.742,647879340639/100 =
14.785.910.236.964.742,647879340639% ≈
14.785.910.236.964.742,65%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 = 2.483.745.533.909.333.306.732.196/16.798.056.353
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 = 147.859.102.369.647 7.164.014.805/16.798.056.353
Come numero decimale:
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 ≈ 147.859.102.369.647,43
In percentuale:
342/117 × 307/120 × 297/146 × 100.185/122 × - 336/105 × 100.191/117 × - 1.179/122 × - 10.188/142 × 10.168/134 × - 10.180/124 ≈ 14.785.910.236.964.742,65%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.