342/214 × 241/357 × - 217/343 × - 241/384 × - 231/384 × 234/405 × - 244/500 × 244/609 × 204/863 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/214 × 241/357 × - 217/343 × - 241/384 × - 231/384 × 234/405 × - 244/500 × 244/609 × 204/863 =
342/214 × 241/357 × 217/343 × 241/384 × 231/384 × 234/405 × 244/500 × 244/609 × 204/863
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 342/214
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
214 = 2 × 107
MCD (342; 214) = 2
342/214 =
(342 : 2)/(214 : 2) =
171/107
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
342/214 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
La frazione: 241/357
241/357 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
357 = 3 × 7 × 17
MCD (241; 357) = 1
La frazione: 217/343
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
217 = 7 × 31
343 = 73
MCD (217; 343) = 7
217/343 =
(217 : 7)/(343 : 7) =
31/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
217/343 =
(7 × 31)/73 =
((7 × 31) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 31)/(73 : 7) =
(1 × 31)/7(3 - 1) =
(1 × 31)/72 =
31/49
La frazione: 241/384
241/384 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
384 = 27 × 3
MCD (241; 384) = 1
La frazione: 231/384
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
231 = 3 × 7 × 11
384 = 27 × 3
MCD (231; 384) = 3
231/384 =
(231 : 3)/(384 : 3) =
77/128
Un altro metodo per semplificare una frazione:
231/384 =
(3 × 7 × 11)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 11)/(27 × 1) =
77/128
La frazione: 234/405
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
234 = 2 × 32 × 13
405 = 34 × 5
MCD (234; 405) = 32 = 9
234/405 =
(234 : 9)/(405 : 9) =
26/45
Un altro metodo per semplificare una frazione:
234/405 =
(2 × 32 × 13)/(34 × 5) =
((2 × 32 × 13) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13)/(34 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 13)/(3(4 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 13)/(32 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 5) =
26/45
La frazione: 244/500
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
244 = 22 × 61
500 = 22 × 53
MCD (244; 500) = 22 = 4
244/500 =
(244 : 4)/(500 : 4) =
61/125
Un altro metodo per semplificare una frazione:
244/500 =
(22 × 61)/(22 × 53) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 61)/(20 × 53) =
(1 × 61)/(1 × 53) =
61/125
La frazione: 244/609
244/609 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
244 = 22 × 61
609 = 3 × 7 × 29
MCD (244; 609) = 1
La frazione: 204/863
204/863 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
204 = 22 × 3 × 17
863 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (204; 863) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
342/214 × 241/357 × 217/343 × 241/384 × 231/384 × 234/405 × 244/500 × 244/609 × 204/863 =
171/107 × 241/357 × 31/49 × 241/384 × 77/128 × 26/45 × 61/125 × 244/609 × 204/863
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
171/107 × 241/357 × 31/49 × 241/384 × 77/128 × 26/45 × 61/125 × 244/609 × 204/863 =
(171 × 241 × 31 × 241 × 77 × 26 × 61 × 244 × 204) / (107 × 357 × 49 × 384 × 128 × 45 × 125 × 609 × 863) =
(32 × 19 × 241 × 31 × 241 × 7 × 11 × 2 × 13 × 61 × 22 × 61 × 22 × 3 × 17) / (107 × 3 × 7 × 17 × 72 × 27 × 3 × 27 × 32 × 5 × 53 × 3 × 7 × 29 × 863) =
(25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2412) / (214 × 35 × 54 × 74 × 17 × 29 × 107 × 863)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2412; 214 × 35 × 54 × 74 × 17 × 29 × 107 × 863) = 25 × 33 × 7 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2412) / (214 × 35 × 54 × 74 × 17 × 29 × 107 × 863) =
((25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2412) : (25 × 33 × 7 × 17)) / ((214 × 35 × 54 × 74 × 17 × 29 × 107 × 863) : (25 × 33 × 7 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 612 × 2412)/(214 : 25 × 35 : 33 × 54 × 74 : 7 × 17 : 17 × 29 × 107 × 863) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 612 × 2412)/(2(14 - 5) × 3(5 - 3) × 54 × 7(4 - 1) × 1 × 29 × 107 × 863) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 612 × 2412)/(29 × 32 × 54 × 73 × 1 × 29 × 107 × 863) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 612 × 2412)/(29 × 32 × 54 × 73 × 1 × 29 × 107 × 863) =
(11 × 13 × 19 × 31 × 612 × 2412)/(29 × 32 × 54 × 73 × 29 × 107 × 863) =
(11 × 13 × 19 × 31 × 3.721 × 58.081)/(512 × 9 × 625 × 343 × 29 × 107 × 863) =
18.203.088.788.027/2.645.325.869.760.000
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
18.203.088.788.027/2.645.325.869.760.000 =
18.203.088.788.027 : 2.645.325.869.760.000 ≈
0,006881227374 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,006881227374 =
0,006881227374 × 100/100 =
(0,006881227374 × 100)/100 =
0,688122737396/100 ≈
0,688122737396% ≈
0,69%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
342/214 × 241/357 × - 217/343 × - 241/384 × - 231/384 × 234/405 × - 244/500 × 244/609 × 204/863 = 18.203.088.788.027/2.645.325.869.760.000
Come numero decimale:
342/214 × 241/357 × - 217/343 × - 241/384 × - 231/384 × 234/405 × - 244/500 × 244/609 × 204/863 ≈ 0,01
In percentuale:
342/214 × 241/357 × - 217/343 × - 241/384 × - 231/384 × 234/405 × - 244/500 × 244/609 × 204/863 ≈ 0,69%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.