345/209 × - 244/346 × - 219/340 × - 229/366 × 224/374 × 235/411 × - 203/482 × - 230/605 × - 216/876 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


345/209 × - 244/346 × - 219/340 × - 229/366 × 224/374 × 235/411 × - 203/482 × - 230/605 × - 216/876 =


345/209 × 244/346 × 219/340 × 229/366 × 224/374 × 235/411 × 203/482 × 230/605 × 216/876

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 345/209

345/209 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

345 = 3 × 5 × 23

209 = 11 × 19


MCD (345; 209) = 1


La frazione: 244/346

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

244 = 22 × 61

346 = 2 × 173


MCD (244; 346) = 2


244/346 =

(244 : 2)/(346 : 2) =

122/173


Un altro metodo per semplificare una frazione:

244/346 =


(22 × 61)/(2 × 173) =


((22 × 61) : 2)/((2 × 173) : 2) =


(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 173) =


(2(2 - 1) × 61)/(1 × 173) =


(21 × 61)/(1 × 173) =


(2 × 61)/(1 × 173) =


122/173


La frazione: 219/340

219/340 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

219 = 3 × 73

340 = 22 × 5 × 17


MCD (219; 340) = 1


La frazione: 229/366

229/366 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

366 = 2 × 3 × 61


MCD (229; 366) = 1


La frazione: 224/374

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

224 = 25 × 7

374 = 2 × 11 × 17


MCD (224; 374) = 2


224/374 =

(224 : 2)/(374 : 2) =

112/187


Un altro metodo per semplificare una frazione:

224/374 =


(25 × 7)/(2 × 11 × 17) =


((25 × 7) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =


(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 17) =


(2(5 - 1) × 7)/(1 × 11 × 17) =


(24 × 7)/(1 × 11 × 17) =


112/187


La frazione: 235/411

235/411 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

235 = 5 × 47

411 = 3 × 137


MCD (235; 411) = 1


La frazione: 203/482

203/482 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

203 = 7 × 29

482 = 2 × 241


MCD (203; 482) = 1


La frazione: 230/605

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

230 = 2 × 5 × 23

605 = 5 × 112


MCD (230; 605) = 5


230/605 =

(230 : 5)/(605 : 5) =

46/121


Un altro metodo per semplificare una frazione:

230/605 =


(2 × 5 × 23)/(5 × 112) =


((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 112) : 5) =


(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 112) =


(2 × 1 × 23)/(1 × 112) =


46/121


La frazione: 216/876

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

216 = 23 × 33

876 = 22 × 3 × 73


MCD (216; 876) = 22 × 3 = 12


216/876 =

(216 : 12)/(876 : 12) =

18/73


Un altro metodo per semplificare una frazione:

216/876 =


(23 × 33)/(22 × 3 × 73) =


((23 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =


(23 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =


(2(3 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 73) =


(2 × 32)/(20 × 1 × 73) =


(2 × 32)/(1 × 1 × 73) =


18/73



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

345/209 × 244/346 × 219/340 × 229/366 × 224/374 × 235/411 × 203/482 × 230/605 × 216/876 =


345/209 × 122/173 × 219/340 × 229/366 × 112/187 × 235/411 × 203/482 × 46/121 × 18/73

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


345/209 × 122/173 × 219/340 × 229/366 × 112/187 × 235/411 × 203/482 × 46/121 × 18/73 =


(345 × 122 × 219 × 229 × 112 × 235 × 203 × 46 × 18) / (209 × 173 × 340 × 366 × 187 × 411 × 482 × 121 × 73) =


(3 × 5 × 23 × 2 × 61 × 3 × 73 × 229 × 24 × 7 × 5 × 47 × 7 × 29 × 2 × 23 × 2 × 32) / (11 × 19 × 173 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 61 × 11 × 17 × 3 × 137 × 2 × 241 × 112 × 73) =


(27 × 34 × 52 × 72 × 232 × 29 × 47 × 61 × 73 × 229) / (24 × 32 × 5 × 114 × 172 × 19 × 61 × 73 × 137 × 173 × 241)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 34 × 52 × 72 × 232 × 29 × 47 × 61 × 73 × 229; 24 × 32 × 5 × 114 × 172 × 19 × 61 × 73 × 137 × 173 × 241) = 24 × 32 × 5 × 61 × 73



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(27 × 34 × 52 × 72 × 232 × 29 × 47 × 61 × 73 × 229) / (24 × 32 × 5 × 114 × 172 × 19 × 61 × 73 × 137 × 173 × 241) =


((27 × 34 × 52 × 72 × 232 × 29 × 47 × 61 × 73 × 229) : (24 × 32 × 5 × 61 × 73)) / ((24 × 32 × 5 × 114 × 172 × 19 × 61 × 73 × 137 × 173 × 241) : (24 × 32 × 5 × 61 × 73)) =


(27 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 232 × 29 × 47 × 61 : 61 × 73 : 73 × 229)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 114 × 172 × 19 × 61 : 61 × 73 : 73 × 137 × 173 × 241) =


(2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 232 × 29 × 47 × 1 × 1 × 229)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 114 × 172 × 19 × 1 × 1 × 137 × 173 × 241) =


(23 × 32 × 51 × 72 × 232 × 29 × 47 × 1 × 1 × 229)/(20 × 30 × 1 × 114 × 172 × 19 × 1 × 1 × 137 × 173 × 241) =


(23 × 32 × 5 × 72 × 232 × 29 × 47 × 1 × 1 × 229)/(1 × 1 × 1 × 114 × 172 × 19 × 1 × 1 × 137 × 173 × 241) =


(23 × 32 × 5 × 72 × 232 × 29 × 47 × 229)/(114 × 172 × 19 × 137 × 173 × 241) =


(8 × 9 × 5 × 49 × 529 × 29 × 47 × 229)/(14.641 × 289 × 19 × 137 × 173 × 241) =


2.912.631.828.120/459.204.248.241.871

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


2.912.631.828.120/459.204.248.241.871 =


2.912.631.828.120 : 459.204.248.241.871 ≈


0,006342780667 ≈


0,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,006342780667 =


0,006342780667 × 100/100 =


(0,006342780667 × 100)/100 =


0,634278066736/100


0,634278066736% ≈


0,63%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
345/209 × - 244/346 × - 219/340 × - 229/366 × 224/374 × 235/411 × - 203/482 × - 230/605 × - 216/876 = 2.912.631.828.120/459.204.248.241.871

Come numero decimale:
345/209 × - 244/346 × - 219/340 × - 229/366 × 224/374 × 235/411 × - 203/482 × - 230/605 × - 216/876 ≈ 0,01

In percentuale:
345/209 × - 244/346 × - 219/340 × - 229/366 × 224/374 × 235/411 × - 203/482 × - 230/605 × - 216/876 ≈ 0,63%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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