345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 =


345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × 962.467/1.065 × 559/284

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 345/529

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

345 = 3 × 5 × 23

529 = 232


MCD (345; 529) = 23


345/529 =

(345 : 23)/(529 : 23) =

15/23


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


345/529 =


(3 × 5 × 23)/232 =


((3 × 5 × 23) : 23)/(232 : 23) =


(3 × 5 × 23 : 23)/(232 : 23) =


(3 × 5 × 1)/23(2 - 1) =


(3 × 5 × 1)/231 =


(3 × 5 × 1)/23 =


15/23


La frazione: 8.286/352

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.286 = 2 × 3 × 1.381

352 = 25 × 11


MCD (8.286; 352) = 2


8.286/352 =

(8.286 : 2)/(352 : 2) =

4.143/176


Un altro metodo per semplificare una frazione:

8.286/352 =


(2 × 3 × 1.381)/(25 × 11) =


((2 × 3 × 1.381) : 2)/((25 × 11) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 1.381)/(25 : 2 × 11) =


(1 × 3 × 1.381)/(2(5 - 1) × 11) =


(1 × 3 × 1.381)/(24 × 11) =


4.143/176


La frazione: 6.340/317

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

6.340 = 22 × 5 × 317

317 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (6.340; 317) = 317


6.340/317 =

(6.340 : 317)/(317 : 317) =

20/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

6.340/317 =


(22 × 5 × 317)/317 =


((22 × 5 × 317) : 317)/(317 : 317) =


(22 × 5 × 317 : 317)/(317 : 317) =


(22 × 5 × 1)/1 =


20/1 =


20


La frazione: 10.136/306

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.136 = 23 × 7 × 181

306 = 2 × 32 × 17


MCD (10.136; 306) = 2


10.136/306 =

(10.136 : 2)/(306 : 2) =

5.068/153


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.136/306 =


(23 × 7 × 181)/(2 × 32 × 17) =


((23 × 7 × 181) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =


(23 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 32 × 17) =


(2(3 - 1) × 7 × 181)/(1 × 32 × 17) =


(22 × 7 × 181)/(1 × 32 × 17) =


5.068/153


La frazione: 962.467/1.065

962.467/1.065 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

962.467 = 11 × 59 × 1.483

1.065 = 3 × 5 × 71


MCD (962.467; 1.065) = 1


La frazione: 559/284

559/284 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

559 = 13 × 43

284 = 22 × 71


MCD (559; 284) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × 962.467/1.065 × 559/284 =


15/23 × 4.143/176 × 20 × 5.068/153 × 962.467/1.065 × 559/284

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


15/23 × 4.143/176 × 20 × 5.068/153 × 962.467/1.065 × 559/284 =


(15 × 4.143 × 20 × 5.068 × 962.467 × 559) / (23 × 176 × 153 × 1.065 × 284) =


(3 × 5 × 3 × 1.381 × 22 × 5 × 22 × 7 × 181 × 11 × 59 × 1.483 × 13 × 43) / (23 × 24 × 11 × 32 × 17 × 3 × 5 × 71 × 22 × 71) =


(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483; 26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) = 24 × 32 × 5 × 11



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) =


((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 712) : (24 × 32 × 5 × 11)) =


(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(26 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 712) =


(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =


(20 × 30 × 51 × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =


(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 712) =


(5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(22 × 3 × 17 × 23 × 712) =


(5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 181 × 1.381 × 1.483)/(4 × 3 × 17 × 23 × 5.041) =


427.902.937.976.605/23.652.372

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

427.902.937.976.605 : 23.652.372 = 18.091.332 e il resto = 23.537.101 ⇒


427.902.937.976.605 = 18.091.332 × 23.652.372 + 23.537.101 ⇒


427.902.937.976.605/23.652.372 =


(18.091.332 × 23.652.372 + 23.537.101)/23.652.372 =


(18.091.332 × 23.652.372)/23.652.372 + 23.537.101/23.652.372 =


18.091.332 + 23.537.101/23.652.372 =


18.091.332 23.537.101/23.652.372

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


18.091.332 + 23.537.101/23.652.372 =


18.091.332 + 23.537.101 : 23.652.372 ≈


18.091.332,995126450742 ≈


18.091.333

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

18.091.332,995126450742 =


18.091.332,995126450742 × 100/100 =


(18.091.332,995126450742 × 100)/100 =


1.809.133.299,512645074245/100


1.809.133.299,512645074245% ≈


1.809.133.299,51%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = 427.902.937.976.605/23.652.372

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 = 18.091.332 23.537.101/23.652.372

Come numero decimale:
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 ≈ 18.091.333

In percentuale:
345/529 × 8.286/352 × 6.340/317 × 10.136/306 × - 962.467/1.065 × - 559/284 ≈ 1.809.133.299,51%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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