348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 =


348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × 962.469/1.140 × 643/342

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 348/580

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

348 = 22 × 3 × 29

580 = 22 × 5 × 29


MCD (348; 580) = 22 × 29 = 116


348/580 =

(348 : 116)/(580 : 116) =

3/5


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


348/580 =


(22 × 3 × 29)/(22 × 5 × 29) =


((22 × 3 × 29) : (22 × 29))/((22 × 5 × 29) : (22 × 29)) =


(22 : 22 × 3 × 29 : 29)/(22 : 22 × 5 × 29 : 29) =


(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =


(20 × 3 × 1)/(20 × 5 × 1) =


(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =


3/5


La frazione: 8.290/341

8.290/341 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.290 = 2 × 5 × 829

341 = 11 × 31


MCD (8.290; 341) = 1


La frazione: 6.364/335

6.364/335 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

6.364 = 22 × 37 × 43

335 = 5 × 67


MCD (6.364; 335) = 1


La frazione: 10.192/372

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.192 = 24 × 72 × 13

372 = 22 × 3 × 31


MCD (10.192; 372) = 22 = 4


10.192/372 =

(10.192 : 4)/(372 : 4) =

2.548/93


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.192/372 =


(24 × 72 × 13)/(22 × 3 × 31) =


((24 × 72 × 13) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =


(24 : 22 × 72 × 13)/(22 : 22 × 3 × 31) =


(2(4 - 2) × 72 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =


(22 × 72 × 13)/(20 × 3 × 31) =


(22 × 72 × 13)/(1 × 3 × 31) =


2.548/93


La frazione: 962.469/1.140

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

962.469 = 33 × 43 × 829

1.140 = 22 × 3 × 5 × 19


MCD (962.469; 1.140) = 3


962.469/1.140 =

(962.469 : 3)/(1.140 : 3) =

320.823/380


Un altro metodo per semplificare una frazione:

962.469/1.140 =


(33 × 43 × 829)/(22 × 3 × 5 × 19) =


((33 × 43 × 829) : 3)/((22 × 3 × 5 × 19) : 3) =


(33 : 3 × 43 × 829)/(22 × 3 : 3 × 5 × 19) =


(3(3 - 1) × 43 × 829)/(22 × 1 × 5 × 19) =


(32 × 43 × 829)/(22 × 1 × 5 × 19) =


320.823/380


La frazione: 643/342

643/342 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

643 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

342 = 2 × 32 × 19


MCD (643; 342) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × 962.469/1.140 × 643/342 =


3/5 × 8.290/341 × 6.364/335 × 2.548/93 × 320.823/380 × 643/342

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


3/5 × 8.290/341 × 6.364/335 × 2.548/93 × 320.823/380 × 643/342 =


(3 × 8.290 × 6.364 × 2.548 × 320.823 × 643) / (5 × 341 × 335 × 93 × 380 × 342) =


(3 × 2 × 5 × 829 × 22 × 37 × 43 × 22 × 72 × 13 × 32 × 43 × 829 × 643) / (5 × 11 × 31 × 5 × 67 × 3 × 31 × 22 × 5 × 19 × 2 × 32 × 19) =


(25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292) / (23 × 33 × 53 × 11 × 192 × 312 × 67)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292; 23 × 33 × 53 × 11 × 192 × 312 × 67) = 23 × 33 × 5



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292) / (23 × 33 × 53 × 11 × 192 × 312 × 67) =


((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 192 × 312 × 67) : (23 × 33 × 5)) =


(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 × 192 × 312 × 67) =


(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 192 × 312 × 67) =


(22 × 30 × 1 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292)/(20 × 30 × 52 × 11 × 192 × 312 × 67) =


(22 × 1 × 1 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292)/(1 × 1 × 52 × 11 × 192 × 312 × 67) =


(22 × 72 × 13 × 37 × 432 × 643 × 8292)/(52 × 11 × 192 × 312 × 67) =


(4 × 49 × 13 × 37 × 1.849 × 643 × 687.241)/(25 × 11 × 361 × 961 × 67) =


77.029.679.860.600.012/6.392.019.425

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

77.029.679.860.600.012 : 6.392.019.425 = 12.050.914 e il resto = 3.483.595.562 ⇒


77.029.679.860.600.012 = 12.050.914 × 6.392.019.425 + 3.483.595.562 ⇒


77.029.679.860.600.012/6.392.019.425 =


(12.050.914 × 6.392.019.425 + 3.483.595.562)/6.392.019.425 =


(12.050.914 × 6.392.019.425)/6.392.019.425 + 3.483.595.562/6.392.019.425 =


12.050.914 + 3.483.595.562/6.392.019.425 =


12.050.914 3.483.595.562/6.392.019.425

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


12.050.914 + 3.483.595.562/6.392.019.425 =


12.050.914 + 3.483.595.562 : 6.392.019.425 ≈


12.050.914,544991391668 ≈


12.050.914,54

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

12.050.914,544991391668 =


12.050.914,544991391668 × 100/100 =


(12.050.914,544991391668 × 100)/100 =


1.205.091.454,499139166806/100


1.205.091.454,499139166806% ≈


1.205.091.454,5%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 = 77.029.679.860.600.012/6.392.019.425

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 = 12.050.914 3.483.595.562/6.392.019.425

Come numero decimale:
348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 ≈ 12.050.914,54

In percentuale:
348/580 × 8.290/341 × 6.364/335 × 10.192/372 × - 962.469/1.140 × - 643/342 ≈ 1.205.091.454,5%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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