364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 =


364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 364/42

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

364 = 22 × 7 × 13

42 = 2 × 3 × 7


MCD (364; 42) = 2 × 7 = 14


364/42 =

(364 : 14)/(42 : 14) =

26/3


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


364/42 =


(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7) =


((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =


(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =


(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =


(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =


26/3


La frazione: 645/640

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

645 = 3 × 5 × 43

640 = 27 × 5


MCD (645; 640) = 5


645/640 =

(645 : 5)/(640 : 5) =

129/128


Un altro metodo per semplificare una frazione:

645/640 =


(3 × 5 × 43)/(27 × 5) =


((3 × 5 × 43) : 5)/((27 × 5) : 5) =


(3 × 5 : 5 × 43)/(27 × 5 : 5) =


(3 × 1 × 43)/(27 × 1) =


129/128


La frazione: 133/179

133/179 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

133 = 7 × 19

179 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (133; 179) = 1


La frazione: 165/27

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

165 = 3 × 5 × 11

27 = 33


MCD (165; 27) = 3


165/27 =

(165 : 3)/(27 : 3) =

55/9


Un altro metodo per semplificare una frazione:

165/27 =


(3 × 5 × 11)/33 =


((3 × 5 × 11) : 3)/(33 : 3) =


(3 : 3 × 5 × 11)/(33 : 3) =


(1 × 5 × 11)/3(3 - 1) =


(1 × 5 × 11)/32 =


55/9



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27 =


26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9 =


(26 × 129 × 133 × 55) / (3 × 128 × 179 × 9) =


(2 × 13 × 3 × 43 × 7 × 19 × 5 × 11) / (3 × 27 × 179 × 32) =


(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43; 27 × 33 × 179) = 2 × 3



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179) =


((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) : (2 × 3)) / ((27 × 33 × 179) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(27 : 2 × 33 : 3 × 179) =


(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 179) =


(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =


(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =


(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(64 × 9 × 179) =


4.089.085/103.104

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

4.089.085 : 103.104 = 39 e il resto = 68.029 ⇒


4.089.085 = 39 × 103.104 + 68.029 ⇒


4.089.085/103.104 =


(39 × 103.104 + 68.029)/103.104 =


(39 × 103.104)/103.104 + 68.029/103.104 =


39 + 68.029/103.104 =


39 68.029/103.104

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


39 + 68.029/103.104 =


39 + 68.029 : 103.104 ≈


39,659809512725 ≈


39,66

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

39,659809512725 =


39,659809512725 × 100/100 =


(39,659809512725 × 100)/100 =


3.965,980951272502/100


3.965,980951272502% ≈


3.965,98%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 4.089.085/103.104

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 39 68.029/103.104

Come numero decimale:
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 39,66

In percentuale:
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 3.965,98%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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