378/236 × 242/397 × - 210/368 × 257/400 × 244/402 × - 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


378/236 × 242/397 × - 210/368 × 257/400 × 244/402 × - 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 =


378/236 × 242/397 × 210/368 × 257/400 × 244/402 × 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 378/236

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

378 = 2 × 33 × 7

236 = 22 × 59


MCD (378; 236) = 2


378/236 =

(378 : 2)/(236 : 2) =

189/118


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


378/236 =


(2 × 33 × 7)/(22 × 59) =


((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 59) : 2) =


(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 59) =


(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 59) =


(1 × 33 × 7)/(21 × 59) =


(1 × 33 × 7)/(2 × 59) =


189/118


La frazione: 242/397

242/397 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

242 = 2 × 112

397 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (242; 397) = 1


La frazione: 210/368

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

210 = 2 × 3 × 5 × 7

368 = 24 × 23


MCD (210; 368) = 2


210/368 =

(210 : 2)/(368 : 2) =

105/184


Un altro metodo per semplificare una frazione:

210/368 =


(2 × 3 × 5 × 7)/(24 × 23) =


((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((24 × 23) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(24 : 2 × 23) =


(1 × 3 × 5 × 7)/(2(4 - 1) × 23) =


(1 × 3 × 5 × 7)/(23 × 23) =


105/184


La frazione: 257/400

257/400 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

257 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

400 = 24 × 52


MCD (257; 400) = 1


La frazione: 244/402

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

244 = 22 × 61

402 = 2 × 3 × 67


MCD (244; 402) = 2


244/402 =

(244 : 2)/(402 : 2) =

122/201


Un altro metodo per semplificare una frazione:

244/402 =


(22 × 61)/(2 × 3 × 67) =


((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =


(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =


(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 67) =


(21 × 61)/(1 × 3 × 67) =


(2 × 61)/(1 × 3 × 67) =


122/201


La frazione: 257/434

257/434 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

257 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

434 = 2 × 7 × 31


MCD (257; 434) = 1


La frazione: 235/522

235/522 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

235 = 5 × 47

522 = 2 × 32 × 29


MCD (235; 522) = 1


La frazione: 248/618

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

248 = 23 × 31

618 = 2 × 3 × 103


MCD (248; 618) = 2


248/618 =

(248 : 2)/(618 : 2) =

124/309


Un altro metodo per semplificare una frazione:

248/618 =


(23 × 31)/(2 × 3 × 103) =


((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =


(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 103) =


(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 103) =


(22 × 31)/(1 × 3 × 103) =


124/309


La frazione: 231/895

231/895 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

231 = 3 × 7 × 11

895 = 5 × 179


MCD (231; 895) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

378/236 × 242/397 × 210/368 × 257/400 × 244/402 × 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 =


189/118 × 242/397 × 105/184 × 257/400 × 122/201 × 257/434 × 235/522 × 124/309 × 231/895

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


189/118 × 242/397 × 105/184 × 257/400 × 122/201 × 257/434 × 235/522 × 124/309 × 231/895 =


(189 × 242 × 105 × 257 × 122 × 257 × 235 × 124 × 231) / (118 × 397 × 184 × 400 × 201 × 434 × 522 × 309 × 895) =


(33 × 7 × 2 × 112 × 3 × 5 × 7 × 257 × 2 × 61 × 257 × 5 × 47 × 22 × 31 × 3 × 7 × 11) / (2 × 59 × 397 × 23 × 23 × 24 × 52 × 3 × 67 × 2 × 7 × 31 × 2 × 32 × 29 × 3 × 103 × 5 × 179) =


(24 × 35 × 52 × 73 × 113 × 31 × 47 × 61 × 2572) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (24 × 35 × 52 × 73 × 113 × 31 × 47 × 61 × 2572; 210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) = 24 × 34 × 52 × 7 × 31



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(24 × 35 × 52 × 73 × 113 × 31 × 47 × 61 × 2572) / (210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


((24 × 35 × 52 × 73 × 113 × 31 × 47 × 61 × 2572) : (24 × 34 × 52 × 7 × 31)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) : (24 × 34 × 52 × 7 × 31)) =


(24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 31 : 31 × 47 × 61 × 2572)/(210 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 29 × 31 : 31 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 1 × 47 × 61 × 2572)/(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


(20 × 31 × 50 × 72 × 113 × 1 × 47 × 61 × 2572)/(26 × 30 × 5 × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


(1 × 3 × 1 × 72 × 113 × 1 × 47 × 61 × 2572)/(26 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 1 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


(3 × 72 × 113 × 47 × 61 × 2572)/(26 × 5 × 23 × 29 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


(3 × 49 × 1.331 × 47 × 61 × 66.049)/(64 × 5 × 23 × 29 × 59 × 67 × 103 × 179 × 397) =


37.050.095.336.331/6.175.660.157.228.480

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


37.050.095.336.331/6.175.660.157.228.480 =


37.050.095.336.331 : 6.175.660.157.228.480 ≈


0,005999374058 ≈


0,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,005999374058 =


0,005999374058 × 100/100 =


(0,005999374058 × 100)/100 =


0,599937405768/100


0,599937405768% ≈


0,6%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
378/236 × 242/397 × - 210/368 × 257/400 × 244/402 × - 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 = 37.050.095.336.331/6.175.660.157.228.480

Come numero decimale:
378/236 × 242/397 × - 210/368 × 257/400 × 244/402 × - 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 ≈ 0,01

In percentuale:
378/236 × 242/397 × - 210/368 × 257/400 × 244/402 × - 257/434 × 235/522 × 248/618 × 231/895 ≈ 0,6%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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