378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
378/584 × 8.320/364 × 6.383/351 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 378/584
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
378 = 2 × 33 × 7
584 = 23 × 73
MCD (378; 584) = 2
378/584 =
(378 : 2)/(584 : 2) =
189/292
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
378/584 =
(2 × 33 × 7)/(23 × 73) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 7)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 33 × 7)/(22 × 73) =
189/292
La frazione: 8.320/364
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.320 = 27 × 5 × 13
364 = 22 × 7 × 13
MCD (8.320; 364) = 22 × 13 = 52
8.320/364 =
(8.320 : 52)/(364 : 52) =
160/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.320/364 =
(27 × 5 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((27 × 5 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(27 : 22 × 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(7 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(25 × 5 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(25 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
160/7
La frazione: 6.383/351
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.383 = 13 × 491
351 = 33 × 13
MCD (6.383; 351) = 13
6.383/351 =
(6.383 : 13)/(351 : 13) =
491/27
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.383/351 =
(13 × 491)/(33 × 13) =
((13 × 491) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 491)/(33 × 13 : 13) =
(1 × 491)/(33 × 1) =
491/27
La frazione: 10.195/392
10.195/392 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.195 = 5 × 2.039
392 = 23 × 72
MCD (10.195; 392) = 1
La frazione: 962.489/1.126
962.489/1.126 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.126 = 2 × 563
MCD (962.489; 1.126) = 1
La frazione: 653/370
653/370 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
653 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
370 = 2 × 5 × 37
MCD (653; 370) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
378/584 × 8.320/364 × 6.383/351 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
189/292 × 160/7 × 491/27 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
189/292 × 160/7 × 491/27 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
(189 × 160 × 491 × 10.195 × 962.489 × 653) / (292 × 7 × 27 × 392 × 1.126 × 370) =
(33 × 7 × 25 × 5 × 491 × 5 × 2.039 × 11 × 17 × 5.147 × 653) / (22 × 73 × 7 × 33 × 23 × 72 × 2 × 563 × 2 × 5 × 37) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) / (27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147; 27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) = 25 × 33 × 5 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) / (27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 37 × 73 × 563) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 37 × 73 × 563) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 30 × 1 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 1 × 1 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(5 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(5 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(4 × 49 × 37 × 73 × 563) =
3.146.137.348.046.165/298.049.948
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
3.146.137.348.046.165 : 298.049.948 = 10.555.738 e il resto = 186.044.541 ⇒
3.146.137.348.046.165 = 10.555.738 × 298.049.948 + 186.044.541 ⇒
3.146.137.348.046.165/298.049.948 =
(10.555.738 × 298.049.948 + 186.044.541)/298.049.948 =
(10.555.738 × 298.049.948)/298.049.948 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 186.044.541/298.049.948
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
10.555.738 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 + 186.044.541 : 298.049.948 ≈
10.555.738,624205916654 ≈
10.555.738,62
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
10.555.738,624205916654 =
10.555.738,624205916654 × 100/100 =
(10.555.738,624205916654 × 100)/100 =
1.055.573.862,420591665394/100 ≈
1.055.573.862,420591665394% ≈
1.055.573.862,42%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = 3.146.137.348.046.165/298.049.948
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = 10.555.738 186.044.541/298.049.948
Come numero decimale:
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 ≈ 10.555.738,62
In percentuale:
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 ≈ 1.055.573.862,42%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.