408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 =
- 408/138 × 324/135 × 314/117 × 100.214/127 × 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × 10.220/142 × 10.198/147 × 10.207/118
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 408/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
408 = 23 × 3 × 17
138 = 2 × 3 × 23
MCD (408; 138) = 2 × 3 = 6
408/138 =
(408 : 6)/(138 : 6) =
68/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
408/138 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 1 × 23) =
68/23
La frazione: 324/135
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
324 = 22 × 34
135 = 33 × 5
MCD (324; 135) = 33 = 27
324/135 =
(324 : 27)/(135 : 27) =
12/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
324/135 =
(22 × 34)/(33 × 5) =
((22 × 34) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(22 × 34 : 33)/(33 : 33 × 5) =
(22 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 5) =
(22 × 31)/(30 × 5) =
(22 × 3)/(1 × 5) =
12/5
La frazione: 314/117
314/117 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
314 = 2 × 157
117 = 32 × 13
MCD (314; 117) = 1
La frazione: 100.214/127
100.214/127 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.214 = 2 × 89 × 563
127 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (100.214; 127) = 1
La frazione: 342/142
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
142 = 2 × 71
MCD (342; 142) = 2
342/142 =
(342 : 2)/(142 : 2) =
171/71
Un altro metodo per semplificare una frazione:
342/142 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 71) =
171/71
La frazione: 100.199/155
100.199/155 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.199 = 11 × 9.109
155 = 5 × 31
MCD (100.199; 155) = 1
La frazione: 1.211/135
1.211/135 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.211 = 7 × 173
135 = 33 × 5
MCD (1.211; 135) = 1
La frazione: 10.220/142
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
142 = 2 × 71
MCD (10.220; 142) = 2
10.220/142 =
(10.220 : 2)/(142 : 2) =
5.110/71
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.220/142 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(2 × 71) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 73)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 73)/(1 × 71) =
(21 × 5 × 7 × 73)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 7 × 73)/(1 × 71) =
5.110/71
La frazione: 10.198/147
10.198/147 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.198 = 2 × 5.099
147 = 3 × 72
MCD (10.198; 147) = 1
La frazione: 10.207/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.207 = 59 × 173
118 = 2 × 59
MCD (10.207; 118) = 59
10.207/118 =
(10.207 : 59)/(118 : 59) =
173/2
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.207/118 =
(59 × 173)/(2 × 59) =
((59 × 173) : 59)/((2 × 59) : 59) =
(59 : 59 × 173)/(2 × 59 : 59) =
(1 × 173)/(2 × 1) =
173/2
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 408/138 × 324/135 × 314/117 × 100.214/127 × 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × 10.220/142 × 10.198/147 × 10.207/118 =
- 68/23 × 12/5 × 314/117 × 100.214/127 × 171/71 × 100.199/155 × 1.211/135 × 5.110/71 × 10.198/147 × 173/2
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 68/23 × 12/5 × 314/117 × 100.214/127 × 171/71 × 100.199/155 × 1.211/135 × 5.110/71 × 10.198/147 × 173/2 =
- (68 × 12 × 314 × 100.214 × 171 × 100.199 × 1.211 × 5.110 × 10.198 × 173) / (23 × 5 × 117 × 127 × 71 × 155 × 135 × 71 × 147 × 2) =
- (22 × 17 × 22 × 3 × 2 × 157 × 2 × 89 × 563 × 32 × 19 × 11 × 9.109 × 7 × 173 × 2 × 5 × 7 × 73 × 2 × 5.099 × 173) / (23 × 5 × 32 × 13 × 127 × 71 × 5 × 31 × 33 × 5 × 71 × 3 × 72 × 2) =
- (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109) / (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109; 2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) = 2 × 33 × 5 × 72
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109) / (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- ((28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
- (28 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109)/(2 : 2 × 36 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109)/(1 × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- (27 × 30 × 1 × 70 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109)/(1 × 33 × 52 × 70 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109)/(1 × 33 × 52 × 1 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- (27 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 1732 × 563 × 5.099 × 9.109)/(33 × 52 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127) =
- (128 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 157 × 29.929 × 563 × 5.099 × 9.109)/(27 × 25 × 13 × 23 × 31 × 5.041 × 127) =
- 363.056.328.532.676.786.494.106.752/4.005.503.111.025
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 363.056.328.532.676.786.494.106.752 : 4.005.503.111.025 = - 90.639.382.486.903 e il resto = - 1.918.676.701.177 ⇒
- 363.056.328.532.676.786.494.106.752 = - 90.639.382.486.903 × 4.005.503.111.025 - 1.918.676.701.177 ⇒
- 363.056.328.532.676.786.494.106.752/4.005.503.111.025 =
( - 90.639.382.486.903 × 4.005.503.111.025 - 1.918.676.701.177)/4.005.503.111.025 =
( - 90.639.382.486.903 × 4.005.503.111.025)/4.005.503.111.025 - 1.918.676.701.177/4.005.503.111.025 =
- 90.639.382.486.903 - 1.918.676.701.177/4.005.503.111.025 =
- 90.639.382.486.903 1.918.676.701.177/4.005.503.111.025
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 90.639.382.486.903 - 1.918.676.701.177/4.005.503.111.025 =
- 90.639.382.486.903 - 1.918.676.701.177 : 4.005.503.111.025 ≈
- 90.639.382.486.903,479010163766 ≈
- 90.639.382.486.903,48
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 90.639.382.486.903,479010163766 =
- 90.639.382.486.903,479010163766 × 100/100 =
( - 90.639.382.486.903,479010163766 × 100)/100 =
- 9.063.938.248.690.347,901016376592/100 ≈
- 9.063.938.248.690.347,901016376592% ≈
- 9.063.938.248.690.347,9%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 = - 363.056.328.532.676.786.494.106.752/4.005.503.111.025
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 = - 90.639.382.486.903 1.918.676.701.177/4.005.503.111.025
Come numero decimale:
408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 ≈ - 90.639.382.486.903,48
In percentuale:
408/138 × 324/135 × 314/117 × - 100.214/127 × - 342/142 × 100.199/155 × 1.211/135 × - 10.220/142 × - 10.198/147 × - 10.207/118 ≈ - 9.063.938.248.690.347,9%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.