420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 =
- 420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 420/642
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
642 = 2 × 3 × 107
MCD (420; 642) = 2 × 3 = 6
420/642 =
(420 : 6)/(642 : 6) =
70/107
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
420/642 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 107) =
70/107
La frazione: 8.384/405
8.384/405 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.384 = 26 × 131
405 = 34 × 5
MCD (8.384; 405) = 1
La frazione: 6.433/387
6.433/387 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.433 = 7 × 919
387 = 32 × 43
MCD (6.433; 387) = 1
La frazione: 10.255/440
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.255 = 5 × 7 × 293
440 = 23 × 5 × 11
MCD (10.255; 440) = 5
10.255/440 =
(10.255 : 5)/(440 : 5) =
2.051/88
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.255/440 =
(5 × 7 × 293)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 293) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 293)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 293)/(23 × 1 × 11) =
2.051/88
La frazione: 962.538/1.165
962.538/1.165 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.538 = 2 × 3 × 160.423
1.165 = 5 × 233
MCD (962.538; 1.165) = 1
La frazione: 715/418
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
715 = 5 × 11 × 13
418 = 2 × 11 × 19
MCD (715; 418) = 11
715/418 =
(715 : 11)/(418 : 11) =
65/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
715/418 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 11 × 19) =
((5 × 11 × 13) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 13)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 =
- 70/107 × 8.384/405 × 6.433/387 × 2.051/88 × 962.538/1.165 × 65/38
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 70/107 × 8.384/405 × 6.433/387 × 2.051/88 × 962.538/1.165 × 65/38 =
- (70 × 8.384 × 6.433 × 2.051 × 962.538 × 65) / (107 × 405 × 387 × 88 × 1.165 × 38) =
- (2 × 5 × 7 × 26 × 131 × 7 × 919 × 7 × 293 × 2 × 3 × 160.423 × 5 × 13) / (107 × 34 × 5 × 32 × 43 × 23 × 11 × 5 × 233 × 2 × 19) =
- (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) / (24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423; 24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) = 24 × 3 × 52
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) / (24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) : (24 × 3 × 52)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 1 × 50 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(20 × 35 × 50 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(1 × 35 × 1 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (24 × 73 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(35 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- (16 × 343 × 13 × 131 × 293 × 919 × 160.423)/(243 × 11 × 19 × 43 × 107 × 233) =
- 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 403.718.374.552.262.224 : 54.445.339.971 = - 7.415.113 e il resto = - 26.343.880.501 ⇒
- 403.718.374.552.262.224 = - 7.415.113 × 54.445.339.971 - 26.343.880.501 ⇒
- 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971 =
( - 7.415.113 × 54.445.339.971 - 26.343.880.501)/54.445.339.971 =
( - 7.415.113 × 54.445.339.971)/54.445.339.971 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 26.343.880.501/54.445.339.971
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 7.415.113 - 26.343.880.501/54.445.339.971 =
- 7.415.113 - 26.343.880.501 : 54.445.339.971 ≈
- 7.415.113,483859234143 ≈
- 7.415.113,48
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 7.415.113,483859234143 =
- 7.415.113,483859234143 × 100/100 =
( - 7.415.113,483859234143 × 100)/100 =
- 741.511.348,385923414257/100 ≈
- 741.511.348,385923414257% ≈
- 741.511.348,39%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = - 403.718.374.552.262.224/54.445.339.971
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 = - 7.415.113 26.343.880.501/54.445.339.971
Come numero decimale:
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 ≈ - 7.415.113,48
In percentuale:
420/642 × 8.384/405 × 6.433/387 × - 10.255/440 × 962.538/1.165 × 715/418 ≈ - 741.511.348,39%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.