460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 =
- 460/322 × 489/308 × 504/324 × 498/340 × 522/310 × 580/295 × 754/316 × 968/340 × 985/344 × 1.640/337 × 3.153/331
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 460/322
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
460 = 22 × 5 × 23
322 = 2 × 7 × 23
MCD (460; 322) = 2 × 23 = 46
460/322 =
(460 : 46)/(322 : 46) =
10/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
460/322 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 23) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
10/7
La frazione: 489/308
489/308 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
489 = 3 × 163
308 = 22 × 7 × 11
MCD (489; 308) = 1
La frazione: 504/324
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
504 = 23 × 32 × 7
324 = 22 × 34
MCD (504; 324) = 22 × 32 = 36
504/324 =
(504 : 36)/(324 : 36) =
14/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
504/324 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 34) =
((23 × 32 × 7) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 7)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(2 × 30 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32) =
14/9
La frazione: 498/340
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
498 = 2 × 3 × 83
340 = 22 × 5 × 17
MCD (498; 340) = 2
498/340 =
(498 : 2)/(340 : 2) =
249/170
Un altro metodo per semplificare una frazione:
498/340 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 83)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 83)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 5 × 17) =
249/170
La frazione: 522/310
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
522 = 2 × 32 × 29
310 = 2 × 5 × 31
MCD (522; 310) = 2
522/310 =
(522 : 2)/(310 : 2) =
261/155
Un altro metodo per semplificare una frazione:
522/310 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 5 × 31) =
261/155
La frazione: 580/295
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
580 = 22 × 5 × 29
295 = 5 × 59
MCD (580; 295) = 5
580/295 =
(580 : 5)/(295 : 5) =
116/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
580/295 =
(22 × 5 × 29)/(5 × 59) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 59) =
116/59
La frazione: 754/316
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
754 = 2 × 13 × 29
316 = 22 × 79
MCD (754; 316) = 2
754/316 =
(754 : 2)/(316 : 2) =
377/158
Un altro metodo per semplificare una frazione:
754/316 =
(2 × 13 × 29)/(22 × 79) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 13 × 29)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 29)/(2 × 79) =
377/158
La frazione: 968/340
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
968 = 23 × 112
340 = 22 × 5 × 17
MCD (968; 340) = 22 = 4
968/340 =
(968 : 4)/(340 : 4) =
242/85
Un altro metodo per semplificare una frazione:
968/340 =
(23 × 112)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 112)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 112)/(1 × 5 × 17) =
242/85
La frazione: 985/344
985/344 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
985 = 5 × 197
344 = 23 × 43
MCD (985; 344) = 1
La frazione: 1.640/337
1.640/337 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.640 = 23 × 5 × 41
337 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (1.640; 337) = 1
La frazione: 3.153/331
3.153/331 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.153 = 3 × 1.051
331 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (3.153; 331) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 460/322 × 489/308 × 504/324 × 498/340 × 522/310 × 580/295 × 754/316 × 968/340 × 985/344 × 1.640/337 × 3.153/331 =
- 10/7 × 489/308 × 14/9 × 249/170 × 261/155 × 116/59 × 377/158 × 242/85 × 985/344 × 1.640/337 × 3.153/331
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 10/7 × 489/308 × 14/9 × 249/170 × 261/155 × 116/59 × 377/158 × 242/85 × 985/344 × 1.640/337 × 3.153/331 =
- (10 × 489 × 14 × 249 × 261 × 116 × 377 × 242 × 985 × 1.640 × 3.153) / (7 × 308 × 9 × 170 × 155 × 59 × 158 × 85 × 344 × 337 × 331) =
- (2 × 5 × 3 × 163 × 2 × 7 × 3 × 83 × 32 × 29 × 22 × 29 × 13 × 29 × 2 × 112 × 5 × 197 × 23 × 5 × 41 × 3 × 1.051) / (7 × 22 × 7 × 11 × 32 × 2 × 5 × 17 × 5 × 31 × 59 × 2 × 79 × 5 × 17 × 23 × 43 × 337 × 331) =
- (28 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (28 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051; 27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) = 27 × 32 × 53 × 7 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (28 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- ((28 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051) : (27 × 32 × 53 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) : (27 × 32 × 53 × 7 × 11)) =
- (28 : 27 × 35 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- (2(8 - 7) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 111 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- (2 × 33 × 11 × 13 × 293 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(7 × 172 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- (2 × 27 × 11 × 13 × 24.389 × 41 × 83 × 163 × 197 × 1.051)/(7 × 289 × 31 × 43 × 59 × 79 × 331 × 337) =
- 21.629.291.149.976.695.614/1.402.048.476.285.653
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 21.629.291.149.976.695.614 : 1.402.048.476.285.653 = - 15.426 e il resto = - 1.291.354.794.212.436 ⇒
- 21.629.291.149.976.695.614 = - 15.426 × 1.402.048.476.285.653 - 1.291.354.794.212.436 ⇒
- 21.629.291.149.976.695.614/1.402.048.476.285.653 =
( - 15.426 × 1.402.048.476.285.653 - 1.291.354.794.212.436)/1.402.048.476.285.653 =
( - 15.426 × 1.402.048.476.285.653)/1.402.048.476.285.653 - 1.291.354.794.212.436/1.402.048.476.285.653 =
- 15.426 - 1.291.354.794.212.436/1.402.048.476.285.653 =
- 15.426 1.291.354.794.212.436/1.402.048.476.285.653
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 15.426 - 1.291.354.794.212.436/1.402.048.476.285.653 =
- 15.426 - 1.291.354.794.212.436 : 1.402.048.476.285.653 ≈
- 15.426,921048605704 ≈
- 15.426,92
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 15.426,921048605704 =
- 15.426,921048605704 × 100/100 =
( - 15.426,921048605704 × 100)/100 =
- 1.542.692,104860570408/100 ≈
- 1.542.692,104860570408% ≈
- 1.542.692,1%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 = - 21.629.291.149.976.695.614/1.402.048.476.285.653
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 = - 15.426 1.291.354.794.212.436/1.402.048.476.285.653
Come numero decimale:
460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 ≈ - 15.426,92
In percentuale:
460/322 × - 489/308 × 504/324 × - 498/340 × - 522/310 × - 580/295 × - 754/316 × - 968/340 × 985/344 × - 1.640/337 × 3.153/331 ≈ - 1.542.692,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.