492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 =
492/138 × 743/736 × 217/333 × 312/123
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 492/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
492 = 22 × 3 × 41
138 = 2 × 3 × 23
MCD (492; 138) = 2 × 3 = 6
492/138 =
(492 : 6)/(138 : 6) =
82/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
492/138 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
82/23
La frazione: 743/736
743/736 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
743 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
736 = 25 × 23
MCD (743; 736) = 1
La frazione: 217/333
217/333 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
217 = 7 × 31
333 = 32 × 37
MCD (217; 333) = 1
La frazione: 312/123
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
123 = 3 × 41
MCD (312; 123) = 3
312/123 =
(312 : 3)/(123 : 3) =
104/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
312/123 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 41) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 41) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 41) =
104/41
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
492/138 × 743/736 × 217/333 × 312/123 =
82/23 × 743/736 × 217/333 × 104/41
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
82/23 × 743/736 × 217/333 × 104/41 =
(82 × 743 × 217 × 104) / (23 × 736 × 333 × 41) =
(2 × 41 × 743 × 7 × 31 × 23 × 13) / (23 × 25 × 23 × 32 × 37 × 41) =
(24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) / (25 × 32 × 232 × 37 × 41)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743; 25 × 32 × 232 × 37 × 41) = 24 × 41
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) / (25 × 32 × 232 × 37 × 41) =
((24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) : (24 × 41)) / ((25 × 32 × 232 × 37 × 41) : (24 × 41)) =
(24 : 24 × 7 × 13 × 31 × 41 : 41 × 743)/(25 : 24 × 32 × 232 × 37 × 41 : 41) =
(2(4 - 4) × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2(5 - 4) × 32 × 232 × 37 × 1) =
(20 × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37 × 1) =
(1 × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37 × 1) =
(7 × 13 × 31 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37) =
(7 × 13 × 31 × 743)/(2 × 9 × 529 × 37) =
2.096.003/352.314
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.096.003 : 352.314 = 5 e il resto = 334.433 ⇒
2.096.003 = 5 × 352.314 + 334.433 ⇒
2.096.003/352.314 =
(5 × 352.314 + 334.433)/352.314 =
(5 × 352.314)/352.314 + 334.433/352.314 =
5 + 334.433/352.314 =
5 334.433/352.314
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 334.433/352.314 =
5 + 334.433 : 352.314 ≈
5,949246978548 ≈
5,95
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5,949246978548 =
5,949246978548 × 100/100 =
(5,949246978548 × 100)/100 =
594,924697854755/100 ≈
594,924697854755% ≈
594,92%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = 2.096.003/352.314
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = 5 334.433/352.314
Come numero decimale:
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 ≈ 5,95
In percentuale:
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 ≈ 594,92%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.