512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 =


- 512/144 × 758/759 × 228/343 × 318/132

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 512/144

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

512 = 29

144 = 24 × 32


MCD (512; 144) = 24 = 16


512/144 =

(512 : 16)/(144 : 16) =

32/9


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


512/144 =


29/(24 × 32) =


(29 : 24)/((24 × 32) : 24) =


(29 : 24)/(24 : 24 × 32) =


2(9 - 4)/(2(4 - 4) × 32) =


25/(20 × 32) =


25/(1 × 32) =


32/9


La frazione: 758/759

758/759 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

758 = 2 × 379

759 = 3 × 11 × 23


MCD (758; 759) = 1


La frazione: 228/343

228/343 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

228 = 22 × 3 × 19

343 = 73


MCD (228; 343) = 1


La frazione: 318/132

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

318 = 2 × 3 × 53

132 = 22 × 3 × 11


MCD (318; 132) = 2 × 3 = 6


318/132 =

(318 : 6)/(132 : 6) =

53/22


Un altro metodo per semplificare una frazione:

318/132 =


(2 × 3 × 53)/(22 × 3 × 11) =


((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =


(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =


(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 11) =


53/22



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 512/144 × 758/759 × 228/343 × 318/132 =


- 32/9 × 758/759 × 228/343 × 53/22

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 32/9 × 758/759 × 228/343 × 53/22 =


- (32 × 758 × 228 × 53) / (9 × 759 × 343 × 22) =


- (25 × 2 × 379 × 22 × 3 × 19 × 53) / (32 × 3 × 11 × 23 × 73 × 2 × 11) =


- (28 × 3 × 19 × 53 × 379) / (2 × 33 × 73 × 112 × 23)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (28 × 3 × 19 × 53 × 379; 2 × 33 × 73 × 112 × 23) = 2 × 3



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (28 × 3 × 19 × 53 × 379) / (2 × 33 × 73 × 112 × 23) =


- ((28 × 3 × 19 × 53 × 379) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 73 × 112 × 23) : (2 × 3)) =


- (28 : 2 × 3 : 3 × 19 × 53 × 379)/(2 : 2 × 33 : 3 × 73 × 112 × 23) =


- (2(8 - 1) × 1 × 19 × 53 × 379)/(1 × 3(3 - 1) × 73 × 112 × 23) =


- (27 × 1 × 19 × 53 × 379)/(1 × 32 × 73 × 112 × 23) =


- (27 × 19 × 53 × 379)/(32 × 73 × 112 × 23) =


- (128 × 19 × 53 × 379)/(9 × 343 × 121 × 23) =


- 48.851.584/8.591.121

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 48.851.584 : 8.591.121 = - 5 e il resto = - 5.895.979 ⇒


- 48.851.584 = - 5 × 8.591.121 - 5.895.979 ⇒


- 48.851.584/8.591.121 =


( - 5 × 8.591.121 - 5.895.979)/8.591.121 =


( - 5 × 8.591.121)/8.591.121 - 5.895.979/8.591.121 =


- 5 - 5.895.979/8.591.121 =


- 5 5.895.979/8.591.121

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 5 - 5.895.979/8.591.121 =


- 5 - 5.895.979 : 8.591.121 ≈


- 5,686287505437 ≈


- 5,69

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 5,686287505437 =


- 5,686287505437 × 100/100 =


( - 5,686287505437 × 100)/100 =


- 568,62875054373/100


- 568,62875054373% ≈


- 568,63%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = - 48.851.584/8.591.121

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = - 5 5.895.979/8.591.121

Come numero decimale:
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 ≈ - 5,69

In percentuale:
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 ≈ - 568,63%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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