520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 =
520/155 × 765/754 × 231/345 × 324/137
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 520/155
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
520 = 23 × 5 × 13
155 = 5 × 31
MCD (520; 155) = 5
520/155 =
(520 : 5)/(155 : 5) =
104/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
520/155 =
(23 × 5 × 13)/(5 × 31) =
((23 × 5 × 13) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 31) =
104/31
La frazione: 765/754
765/754 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
765 = 32 × 5 × 17
754 = 2 × 13 × 29
MCD (765; 754) = 1
La frazione: 231/345
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
231 = 3 × 7 × 11
345 = 3 × 5 × 23
MCD (231; 345) = 3
231/345 =
(231 : 3)/(345 : 3) =
77/115
Un altro metodo per semplificare una frazione:
231/345 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 5 × 23) =
77/115
La frazione: 324/137
324/137 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
324 = 22 × 34
137 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (324; 137) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
520/155 × 765/754 × 231/345 × 324/137 =
104/31 × 765/754 × 77/115 × 324/137
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
104/31 × 765/754 × 77/115 × 324/137 =
(104 × 765 × 77 × 324) / (31 × 754 × 115 × 137) =
(23 × 13 × 32 × 5 × 17 × 7 × 11 × 22 × 34) / (31 × 2 × 13 × 29 × 5 × 23 × 137) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (2 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 137)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17; 2 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 137) = 2 × 5 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (2 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 137) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 137) : (2 × 5 × 13)) =
(25 : 2 × 36 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 137) =
(2(5 - 1) × 36 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17)/(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 137) =
(24 × 36 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17)/(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 137) =
(24 × 36 × 7 × 11 × 17)/(23 × 29 × 31 × 137) =
(16 × 729 × 7 × 11 × 17)/(23 × 29 × 31 × 137) =
15.268.176/2.832.749
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
15.268.176 : 2.832.749 = 5 e il resto = 1.104.431 ⇒
15.268.176 = 5 × 2.832.749 + 1.104.431 ⇒
15.268.176/2.832.749 =
(5 × 2.832.749 + 1.104.431)/2.832.749 =
(5 × 2.832.749)/2.832.749 + 1.104.431/2.832.749 =
5 + 1.104.431/2.832.749 =
5 1.104.431/2.832.749
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 1.104.431/2.832.749 =
5 + 1.104.431 : 2.832.749 ≈
5,389879583401 ≈
5,39
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5,389879583401 =
5,389879583401 × 100/100 =
(5,389879583401 × 100)/100 =
538,987958340114/100 ≈
538,987958340114% ≈
538,99%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 = 15.268.176/2.832.749
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 = 5 1.104.431/2.832.749
Come numero decimale:
520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 ≈ 5,39
In percentuale:
520/155 × - 765/754 × - 231/345 × 324/137 ≈ 538,99%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.