522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 =


522/156 × 760/753 × 231/329 × 318/127

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 522/156

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

522 = 2 × 32 × 29

156 = 22 × 3 × 13


MCD (522; 156) = 2 × 3 = 6


522/156 =

(522 : 6)/(156 : 6) =

87/26


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


522/156 =


(2 × 32 × 29)/(22 × 3 × 13) =


((2 × 32 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 32 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =


(1 × 3(2 - 1) × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =


(1 × 31 × 29)/(2 × 1 × 13) =


(1 × 3 × 29)/(2 × 1 × 13) =


87/26


La frazione: 760/753

760/753 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

760 = 23 × 5 × 19

753 = 3 × 251


MCD (760; 753) = 1


La frazione: 231/329

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

231 = 3 × 7 × 11

329 = 7 × 47


MCD (231; 329) = 7


231/329 =

(231 : 7)/(329 : 7) =

33/47


Un altro metodo per semplificare una frazione:

231/329 =


(3 × 7 × 11)/(7 × 47) =


((3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 47) : 7) =


(3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 47) =


(3 × 1 × 11)/(1 × 47) =


33/47


La frazione: 318/127

318/127 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

318 = 2 × 3 × 53

127 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (318; 127) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

522/156 × 760/753 × 231/329 × 318/127 =


87/26 × 760/753 × 33/47 × 318/127

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


87/26 × 760/753 × 33/47 × 318/127 =


(87 × 760 × 33 × 318) / (26 × 753 × 47 × 127) =


(3 × 29 × 23 × 5 × 19 × 3 × 11 × 2 × 3 × 53) / (2 × 13 × 3 × 251 × 47 × 127) =


(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53) / (2 × 3 × 13 × 47 × 127 × 251)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53; 2 × 3 × 13 × 47 × 127 × 251) = 2 × 3



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53) / (2 × 3 × 13 × 47 × 127 × 251) =


((24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 13 × 47 × 127 × 251) : (2 × 3)) =


(24 : 2 × 33 : 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 47 × 127 × 251) =


(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 19 × 29 × 53)/(1 × 1 × 13 × 47 × 127 × 251) =


(23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53)/(1 × 1 × 13 × 47 × 127 × 251) =


(23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53)/(13 × 47 × 127 × 251) =


(8 × 9 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53)/(13 × 47 × 127 × 251) =


115.643.880/19.476.847

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

115.643.880 : 19.476.847 = 5 e il resto = 18.259.645 ⇒


115.643.880 = 5 × 19.476.847 + 18.259.645 ⇒


115.643.880/19.476.847 =


(5 × 19.476.847 + 18.259.645)/19.476.847 =


(5 × 19.476.847)/19.476.847 + 18.259.645/19.476.847 =


5 + 18.259.645/19.476.847 =


5 18.259.645/19.476.847

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


5 + 18.259.645/19.476.847 =


5 + 18.259.645 : 19.476.847 ≈


5,937505182435 ≈


5,94

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

5,937505182435 =


5,937505182435 × 100/100 =


(5,937505182435 × 100)/100 =


593,750518243533/100


593,750518243533% ≈


593,75%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 = 115.643.880/19.476.847

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 = 5 18.259.645/19.476.847

Come numero decimale:
522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 ≈ 5,94

In percentuale:
522/156 × 760/753 × - 231/329 × - 318/127 ≈ 593,75%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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