600/60 × - 75/85 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


600/60 × - 75/85 =


- 600/60 × 75/85

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 600/60

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

600 = 23 × 3 × 52

60 = 22 × 3 × 5


MCD (600; 60) = 22 × 3 × 5 = 60


600/60 =

(600 : 60)/(60 : 60) =

10/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


600/60 =


(23 × 3 × 52)/(22 × 3 × 5) =


((23 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5)) =


(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5) =


(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 1) =


(2 × 1 × 51)/(20 × 1 × 1) =


(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1) =


10/1 =


10


La frazione: 75/85

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

75 = 3 × 52

85 = 5 × 17


MCD (75; 85) = 5


75/85 =

(75 : 5)/(85 : 5) =

15/17


Un altro metodo per semplificare una frazione:

75/85 =


(3 × 52)/(5 × 17) =


((3 × 52) : 5)/((5 × 17) : 5) =


(3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 17) =


(3 × 5(2 - 1))/(1 × 17) =


(3 × 51)/(1 × 17) =


(3 × 5)/(1 × 17) =


15/17



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 600/60 × 75/85 =


- 10 × 15/17

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 10 × 15/17 =


- (10 × 15) / 17 =


- (2 × 5 × 3 × 5) / 17 =


- (2 × 3 × 52) / 17

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


MCD (2 × 3 × 52; 17) = 1



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


- (2 × 3 × 52) / 17 =


- 150/17

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 150 : 17 = - 8 e il resto = - 14 ⇒


- 150 = - 8 × 17 - 14 ⇒


- 150/17 =


( - 8 × 17 - 14)/17 =


( - 8 × 17)/17 - 14/17 =


- 8 - 14/17 =


- 8 14/17

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 8 - 14/17 =


- 8 - 14 : 17 ≈


- 8,823529411765 ≈


- 8,82

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 8,823529411765 =


- 8,823529411765 × 100/100 =


( - 8,823529411765 × 100)/100 =


- 882,352941176471/100


- 882,352941176471% ≈


- 882,35%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
600/60 × - 75/85 = - 150/17

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
600/60 × - 75/85 = - 8 14/17

Come numero decimale:
600/60 × - 75/85 ≈ - 8,82

In percentuale:
600/60 × - 75/85 ≈ - 882,35%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
612/69 × 80/96

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: