615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 =


615/217 × 833/826 × 275/429 × 414/198

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 615/217

615/217 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

615 = 3 × 5 × 41

217 = 7 × 31


MCD (615; 217) = 1


La frazione: 833/826

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

833 = 72 × 17

826 = 2 × 7 × 59


MCD (833; 826) = 7


833/826 =

(833 : 7)/(826 : 7) =

119/118


Un altro metodo per semplificare una frazione:

833/826 =


(72 × 17)/(2 × 7 × 59) =


((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 59) : 7) =


(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 59) =


(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 59) =


(71 × 17)/(2 × 1 × 59) =


(7 × 17)/(2 × 1 × 59) =


119/118


La frazione: 275/429

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

275 = 52 × 11

429 = 3 × 11 × 13


MCD (275; 429) = 11


275/429 =

(275 : 11)/(429 : 11) =

25/39


Un altro metodo per semplificare una frazione:

275/429 =


(52 × 11)/(3 × 11 × 13) =


((52 × 11) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =


(52 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 13) =


(52 × 1)/(3 × 1 × 13) =


25/39


La frazione: 414/198

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

414 = 2 × 32 × 23

198 = 2 × 32 × 11


MCD (414; 198) = 2 × 32 = 18


414/198 =

(414 : 18)/(198 : 18) =

23/11


Un altro metodo per semplificare una frazione:

414/198 =


(2 × 32 × 23)/(2 × 32 × 11) =


((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) =


(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11) =


(1 × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 11) =


(1 × 30 × 23)/(1 × 30 × 11) =


(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =


23/11



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

615/217 × 833/826 × 275/429 × 414/198 =


615/217 × 119/118 × 25/39 × 23/11

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


615/217 × 119/118 × 25/39 × 23/11 =


(615 × 119 × 25 × 23) / (217 × 118 × 39 × 11) =


(3 × 5 × 41 × 7 × 17 × 52 × 23) / (7 × 31 × 2 × 59 × 3 × 13 × 11) =


(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) = 3 × 7



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) =


((3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) : (3 × 7)) =


(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 17 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 59) =


(1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 41)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59) =


(53 × 17 × 23 × 41)/(2 × 11 × 13 × 31 × 59) =


(125 × 17 × 23 × 41)/(2 × 11 × 13 × 31 × 59) =


2.003.875/523.094

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

2.003.875 : 523.094 = 3 e il resto = 434.593 ⇒


2.003.875 = 3 × 523.094 + 434.593 ⇒


2.003.875/523.094 =


(3 × 523.094 + 434.593)/523.094 =


(3 × 523.094)/523.094 + 434.593/523.094 =


3 + 434.593/523.094 =


3 434.593/523.094

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


3 + 434.593/523.094 =


3 + 434.593 : 523.094 ≈


3,830812435241 ≈


3,83

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

3,830812435241 =


3,830812435241 × 100/100 =


(3,830812435241 × 100)/100 =


383,081243524108/100


383,081243524108% ≈


383,08%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = 2.003.875/523.094

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = 3 434.593/523.094

Come numero decimale:
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 ≈ 3,83

In percentuale:
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 ≈ 383,08%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
621/219 × 839/834 × - 278/439 × - 422/206

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: