640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 =
- 640/240 × 855/860 × 299/462 × 458/220
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 640/240
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
640 = 27 × 5
240 = 24 × 3 × 5
MCD (640; 240) = 24 × 5 = 80
640/240 =
(640 : 80)/(240 : 80) =
8/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
640/240 =
(27 × 5)/(24 × 3 × 5) =
((27 × 5) : (24 × 5))/((24 × 3 × 5) : (24 × 5)) =
(27 : 24 × 5 : 5)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5) =
(2(7 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
La frazione: 855/860
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
855 = 32 × 5 × 19
860 = 22 × 5 × 43
MCD (855; 860) = 5
855/860 =
(855 : 5)/(860 : 5) =
171/172
Un altro metodo per semplificare una frazione:
855/860 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 5 × 43) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(32 × 1 × 19)/(22 × 1 × 43) =
171/172
La frazione: 299/462
299/462 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
299 = 13 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
MCD (299; 462) = 1
La frazione: 458/220
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
458 = 2 × 229
220 = 22 × 5 × 11
MCD (458; 220) = 2
458/220 =
(458 : 2)/(220 : 2) =
229/110
Un altro metodo per semplificare una frazione:
458/220 =
(2 × 229)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 229)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 229)/(2 × 5 × 11) =
229/110
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 640/240 × 855/860 × 299/462 × 458/220 =
- 8/3 × 171/172 × 299/462 × 229/110
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 8/3 × 171/172 × 299/462 × 229/110 =
- (8 × 171 × 299 × 229) / (3 × 172 × 462 × 110) =
- (23 × 32 × 19 × 13 × 23 × 229) / (3 × 22 × 43 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 11) =
- (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) = 23 × 32
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- ((23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) : (23 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 13 × 19 × 23 × 229)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 229)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 30 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 5 × 7 × 121 × 43) =
- 1.300.949/364.210
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 1.300.949 : 364.210 = - 3 e il resto = - 208.319 ⇒
- 1.300.949 = - 3 × 364.210 - 208.319 ⇒
- 1.300.949/364.210 =
( - 3 × 364.210 - 208.319)/364.210 =
( - 3 × 364.210)/364.210 - 208.319/364.210 =
- 3 - 208.319/364.210 =
- 3 208.319/364.210
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 208.319/364.210 =
- 3 - 208.319 : 364.210 ≈
- 3,571974959501 ≈
- 3,57
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 3,571974959501 =
- 3,571974959501 × 100/100 =
( - 3,571974959501 × 100)/100 =
- 357,197495950139/100 ≈
- 357,197495950139% ≈
- 357,2%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = - 1.300.949/364.210
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = - 3 208.319/364.210
Come numero decimale:
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 ≈ - 3,57
In percentuale:
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 ≈ - 357,2%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.