65/105 × 762/80 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 65/105

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

65 = 5 × 13

105 = 3 × 5 × 7


MCD (65; 105) = 5


65/105 =

(65 : 5)/(105 : 5) =

13/21


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


65/105 =


(5 × 13)/(3 × 5 × 7) =


((5 × 13) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =


(5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 7) =


(1 × 13)/(3 × 1 × 7) =


13/21


La frazione: 762/80

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

762 = 2 × 3 × 127

80 = 24 × 5


MCD (762; 80) = 2


762/80 =

(762 : 2)/(80 : 2) =

381/40


Un altro metodo per semplificare una frazione:

762/80 =


(2 × 3 × 127)/(24 × 5) =


((2 × 3 × 127) : 2)/((24 × 5) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 127)/(24 : 2 × 5) =


(1 × 3 × 127)/(2(4 - 1) × 5) =


(1 × 3 × 127)/(23 × 5) =


381/40



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

65/105 × 762/80 =


13/21 × 381/40

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


13/21 × 381/40 =


(13 × 381) / (21 × 40) =


(13 × 3 × 127) / (3 × 7 × 23 × 5) =


(3 × 13 × 127) / (23 × 3 × 5 × 7)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (3 × 13 × 127; 23 × 3 × 5 × 7) = 3



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(3 × 13 × 127) / (23 × 3 × 5 × 7) =


((3 × 13 × 127) : 3) / ((23 × 3 × 5 × 7) : 3) =


(3 : 3 × 13 × 127)/(23 × 3 : 3 × 5 × 7) =


(1 × 13 × 127)/(23 × 1 × 5 × 7) =


(13 × 127)/(23 × 5 × 7) =


(13 × 127)/(8 × 5 × 7) =


1.651/280

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

1.651 : 280 = 5 e il resto = 251 ⇒


1.651 = 5 × 280 + 251 ⇒


1.651/280 =


(5 × 280 + 251)/280 =


(5 × 280)/280 + 251/280 =


5 + 251/280 =


5 251/280

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


5 + 251/280 =


5 + 251 : 280 ≈


5,896428571429 ≈


5,9

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

5,896428571429 =


5,896428571429 × 100/100 =


(5,896428571429 × 100)/100 =


589,642857142857/100


589,642857142857% ≈


589,64%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
65/105 × 762/80 = 1.651/280

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
65/105 × 762/80 = 5 251/280

Come numero decimale:
65/105 × 762/80 ≈ 5,9

In percentuale:
65/105 × 762/80 ≈ 589,64%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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