680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 =
- 680/416 × 673/429 × 712/438 × 696/442 × 754/424 × 749/429 × 905/411 × 1.118/444 × 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 680/416
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
680 = 23 × 5 × 17
416 = 25 × 13
MCD (680; 416) = 23 = 8
680/416 =
(680 : 8)/(416 : 8) =
85/52
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
680/416 =
(23 × 5 × 17)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 17) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 17)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 17)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 17)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 13) =
85/52
La frazione: 673/429
673/429 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
673 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
429 = 3 × 11 × 13
MCD (673; 429) = 1
La frazione: 712/438
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
712 = 23 × 89
438 = 2 × 3 × 73
MCD (712; 438) = 2
712/438 =
(712 : 2)/(438 : 2) =
356/219
Un altro metodo per semplificare una frazione:
712/438 =
(23 × 89)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 89)/(1 × 3 × 73) =
356/219
La frazione: 696/442
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
696 = 23 × 3 × 29
442 = 2 × 13 × 17
MCD (696; 442) = 2
696/442 =
(696 : 2)/(442 : 2) =
348/221
Un altro metodo per semplificare una frazione:
696/442 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 29) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 29)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 13 × 17) =
348/221
La frazione: 754/424
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
754 = 2 × 13 × 29
424 = 23 × 53
MCD (754; 424) = 2
754/424 =
(754 : 2)/(424 : 2) =
377/212
Un altro metodo per semplificare una frazione:
754/424 =
(2 × 13 × 29)/(23 × 53) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 53) =
377/212
La frazione: 749/429
749/429 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
749 = 7 × 107
429 = 3 × 11 × 13
MCD (749; 429) = 1
La frazione: 905/411
905/411 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
905 = 5 × 181
411 = 3 × 137
MCD (905; 411) = 1
La frazione: 1.118/444
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.118 = 2 × 13 × 43
444 = 22 × 3 × 37
MCD (1.118; 444) = 2
1.118/444 =
(1.118 : 2)/(444 : 2) =
559/222
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.118/444 =
(2 × 13 × 43)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 3 × 37) =
559/222
La frazione: 1.187/444
1.187/444 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.187 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
444 = 22 × 3 × 37
MCD (1.187; 444) = 1
La frazione: 1.816/447
1.816/447 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.816 = 23 × 227
447 = 3 × 149
MCD (1.816; 447) = 1
La frazione: 3.360/412
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.360 = 25 × 3 × 5 × 7
412 = 22 × 103
MCD (3.360; 412) = 22 = 4
3.360/412 =
(3.360 : 4)/(412 : 4) =
840/103
Un altro metodo per semplificare una frazione:
3.360/412 =
(25 × 3 × 5 × 7)/(22 × 103) =
((25 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 103) =
(2(5 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 103) =
(23 × 3 × 5 × 7)/(20 × 103) =
(23 × 3 × 5 × 7)/(1 × 103) =
840/103
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 680/416 × 673/429 × 712/438 × 696/442 × 754/424 × 749/429 × 905/411 × 1.118/444 × 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 =
- 85/52 × 673/429 × 356/219 × 348/221 × 377/212 × 749/429 × 905/411 × 559/222 × 1.187/444 × 1.816/447 × 840/103
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 85/52 × 673/429 × 356/219 × 348/221 × 377/212 × 749/429 × 905/411 × 559/222 × 1.187/444 × 1.816/447 × 840/103 =
- (85 × 673 × 356 × 348 × 377 × 749 × 905 × 559 × 1.187 × 1.816 × 840) / (52 × 429 × 219 × 221 × 212 × 429 × 411 × 222 × 444 × 447 × 103) =
- (5 × 17 × 673 × 22 × 89 × 22 × 3 × 29 × 13 × 29 × 7 × 107 × 5 × 181 × 13 × 43 × 1.187 × 23 × 227 × 23 × 3 × 5 × 7) / (22 × 13 × 3 × 11 × 13 × 3 × 73 × 13 × 17 × 22 × 53 × 3 × 11 × 13 × 3 × 137 × 2 × 3 × 37 × 22 × 3 × 37 × 3 × 149 × 103) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187) / (27 × 37 × 112 × 134 × 17 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187; 27 × 37 × 112 × 134 × 17 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) = 27 × 32 × 132 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187) / (27 × 37 × 112 × 134 × 17 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187) : (27 × 32 × 132 × 17)) / ((27 × 37 × 112 × 134 × 17 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) : (27 × 32 × 132 × 17)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 53 × 72 × 132 : 132 × 17 : 17 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(27 : 27 × 37 : 32 × 112 × 134 : 132 × 17 : 17 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 112 × 13(4 - 2) × 1 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- (23 × 30 × 53 × 72 × 130 × 1 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(20 × 35 × 112 × 132 × 1 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- (23 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(1 × 35 × 112 × 132 × 1 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- (23 × 53 × 72 × 292 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(35 × 112 × 132 × 372 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- (8 × 125 × 49 × 841 × 43 × 89 × 107 × 181 × 227 × 673 × 1.187)/(243 × 121 × 169 × 1.369 × 53 × 73 × 103 × 137 × 149) =
- 553.865.776.706.773.982.437.000/55.338.143.684.090.834.853
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 553.865.776.706.773.982.437.000 : 55.338.143.684.090.834.853 = - 10.008 e il resto = - 41.634.716.392.907.228.176 ⇒
- 553.865.776.706.773.982.437.000 = - 10.008 × 55.338.143.684.090.834.853 - 41.634.716.392.907.228.176 ⇒
- 553.865.776.706.773.982.437.000/55.338.143.684.090.834.853 =
( - 10.008 × 55.338.143.684.090.834.853 - 41.634.716.392.907.228.176)/55.338.143.684.090.834.853 =
( - 10.008 × 55.338.143.684.090.834.853)/55.338.143.684.090.834.853 - 41.634.716.392.907.228.176/55.338.143.684.090.834.853 =
- 10.008 - 41.634.716.392.907.228.176/55.338.143.684.090.834.853 =
- 10.008 41.634.716.392.907.228.176/55.338.143.684.090.834.853
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 10.008 - 41.634.716.392.907.228.176/55.338.143.684.090.834.853 =
- 10.008 - 41.634.716.392.907.228.176 : 55.338.143.684.090.834.853 ≈
- 10.008,752369227103 ≈
- 10.008,75
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 10.008,752369227103 =
- 10.008,752369227103 × 100/100 =
( - 10.008,752369227103 × 100)/100 =
- 1.000.875,236922710287/100 ≈
- 1.000.875,236922710287% ≈
- 1.000.875,24%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 = - 553.865.776.706.773.982.437.000/55.338.143.684.090.834.853
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 = - 10.008 41.634.716.392.907.228.176/55.338.143.684.090.834.853
Come numero decimale:
680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 ≈ - 10.008,75
In percentuale:
680/416 × 673/429 × - 712/438 × - 696/442 × 754/424 × - 749/429 × 905/411 × - 1.118/444 × - 1.187/444 × 1.816/447 × 3.360/412 ≈ - 1.000.875,24%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.