684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 =


- 684/87 × 171/82 × 7.240/79 × 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × 162/81 × 140/82

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 684/87

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

684 = 22 × 32 × 19

87 = 3 × 29


MCD (684; 87) = 3


684/87 =

(684 : 3)/(87 : 3) =

228/29


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


684/87 =


(22 × 32 × 19)/(3 × 29) =


((22 × 32 × 19) : 3)/((3 × 29) : 3) =


(22 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 29) =


(22 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 29) =


(22 × 31 × 19)/(1 × 29) =


(22 × 3 × 19)/(1 × 29) =


228/29


La frazione: 171/82

171/82 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

171 = 32 × 19

82 = 2 × 41


MCD (171; 82) = 1


La frazione: 7.240/79

7.240/79 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

7.240 = 23 × 5 × 181

79 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (7.240; 79) = 1


La frazione: 1.785/80

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.785 = 3 × 5 × 7 × 17

80 = 24 × 5


MCD (1.785; 80) = 5


1.785/80 =

(1.785 : 5)/(80 : 5) =

357/16


Un altro metodo per semplificare una frazione:

1.785/80 =


(3 × 5 × 7 × 17)/(24 × 5) =


((3 × 5 × 7 × 17) : 5)/((24 × 5) : 5) =


(3 × 5 : 5 × 7 × 17)/(24 × 5 : 5) =


(3 × 1 × 7 × 17)/(24 × 1) =


357/16


La frazione: 164/80

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

164 = 22 × 41

80 = 24 × 5


MCD (164; 80) = 22 = 4


164/80 =

(164 : 4)/(80 : 4) =

41/20


Un altro metodo per semplificare una frazione:

164/80 =


(22 × 41)/(24 × 5) =


((22 × 41) : 22)/((24 × 5) : 22) =


(22 : 22 × 41)/(24 : 22 × 5) =


(2(2 - 2) × 41)/(2(4 - 2) × 5) =


(20 × 41)/(22 × 5) =


(1 × 41)/(22 × 5) =


41/20


La frazione: 164/89

164/89 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

164 = 22 × 41

89 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (164; 89) = 1


La frazione: 162/81

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

162 = 2 × 34

81 = 34


MCD (162; 81) = 34 = 81


162/81 =

(162 : 81)/(81 : 81) =

2/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

162/81 =


(2 × 34)/34 =


((2 × 34) : 34)/(34 : 34) =


(2 × 34 : 34)/(34 : 34) =


(2 × 3(4 - 4))/3(4 - 4) =


(2 × 30)/30 =


(2 × 1)/1 =


2/1 =


2


La frazione: 140/82

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

140 = 22 × 5 × 7

82 = 2 × 41


MCD (140; 82) = 2


140/82 =

(140 : 2)/(82 : 2) =

70/41


Un altro metodo per semplificare una frazione:

140/82 =


(22 × 5 × 7)/(2 × 41) =


((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 41) : 2) =


(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 41) =


(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 41) =


(21 × 5 × 7)/(1 × 41) =


(2 × 5 × 7)/(1 × 41) =


70/41



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 684/87 × 171/82 × 7.240/79 × 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × 162/81 × 140/82 =


- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 41/20 × 164/89 × 2 × 70/41

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 41/20 × 70/41 = 70/20

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 41/20 × 164/89 × 2 × 70/41 =


- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 70/20 × 164/89 × 2

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 70/20

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

70 = 2 × 5 × 7

20 = 22 × 5


MCD (70; 20) = 2 × 5 = 10


70/20 =

(70 : 10)/(20 : 10) =

7/2


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


70/20 =


(2 × 5 × 7)/(22 × 5) =


((2 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5) =


(1 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1) =


(1 × 1 × 7)/(2 × 1) =


7/2



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 70/20 × 164/89 × 2 =


- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 7/2 × 164/89 × 2

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 7/2 × 2 = 7

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 7/2 × 164/89 × 2 =


- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 7 × 164/89

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 228/29 × 171/82 × 7.240/79 × 357/16 × 7 × 164/89 =


- (228 × 171 × 7.240 × 357 × 7 × 164) / (29 × 82 × 79 × 16 × 89) =


- (22 × 3 × 19 × 32 × 19 × 23 × 5 × 181 × 3 × 7 × 17 × 7 × 22 × 41) / (29 × 2 × 41 × 79 × 24 × 89) =


- (27 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 41 × 181) / (25 × 29 × 41 × 79 × 89)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 41 × 181; 25 × 29 × 41 × 79 × 89) = 25 × 41



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (27 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 41 × 181) / (25 × 29 × 41 × 79 × 89) =


- ((27 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 41 × 181) : (25 × 41)) / ((25 × 29 × 41 × 79 × 89) : (25 × 41)) =


- (27 : 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 41 : 41 × 181)/(25 : 25 × 29 × 41 : 41 × 79 × 89) =


- (2(7 - 5) × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 1 × 181)/(2(5 - 5) × 29 × 1 × 79 × 89) =


- (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 1 × 181)/(20 × 29 × 1 × 79 × 89) =


- (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 1 × 181)/(1 × 29 × 1 × 79 × 89) =


- (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192 × 181)/(29 × 79 × 89) =


- (4 × 81 × 5 × 49 × 17 × 361 × 181)/(29 × 79 × 89) =


- 88.175.065.860/203.899

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 88.175.065.860 : 203.899 = - 432.444 e il resto = - 166.704 ⇒


- 88.175.065.860 = - 432.444 × 203.899 - 166.704 ⇒


- 88.175.065.860/203.899 =


( - 432.444 × 203.899 - 166.704)/203.899 =


( - 432.444 × 203.899)/203.899 - 166.704/203.899 =


- 432.444 - 166.704/203.899 =


- 432.444 166.704/203.899

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 432.444 - 166.704/203.899 =


- 432.444 - 166.704 : 203.899 ≈


- 432.444,817581253464 ≈


- 432.444,82

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 432.444,817581253464 =


- 432.444,817581253464 × 100/100 =


( - 432.444,817581253464 × 100)/100 =


- 43.244.481,758125346372/100


- 43.244.481,758125346372% ≈


- 43.244.481,76%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 = - 88.175.065.860/203.899

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 = - 432.444 166.704/203.899

Come numero decimale:
684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 ≈ - 432.444,82

In percentuale:
684/87 × 171/82 × - 7.240/79 × - 1.785/80 × 164/80 × 164/89 × - 162/81 × 140/82 ≈ - 43.244.481,76%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come moltiplicare le frazioni:
- 692/93 × - 183/85 × - 7.250/88 × - 1.796/89 × 175/87 × 173/95 × - 167/89 × - 145/89

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