688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 =
688/130 × 221/116 × 2.230/118 × 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 688/130
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
688 = 24 × 43
130 = 2 × 5 × 13
MCD (688; 130) = 2
688/130 =
(688 : 2)/(130 : 2) =
344/65
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
688/130 =
(24 × 43)/(2 × 5 × 13) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 5 × 13) =
(23 × 43)/(1 × 5 × 13) =
344/65
La frazione: 221/116
221/116 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
221 = 13 × 17
116 = 22 × 29
MCD (221; 116) = 1
La frazione: 2.230/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.230 = 2 × 5 × 223
118 = 2 × 59
MCD (2.230; 118) = 2
2.230/118 =
(2.230 : 2)/(118 : 2) =
1.115/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.230/118 =
(2 × 5 × 223)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 223) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 223)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 223)/(1 × 59) =
1.115/59
La frazione: 10.071/139
10.071/139 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.071 = 33 × 373
139 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (10.071; 139) = 1
La frazione: 204/108
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
204 = 22 × 3 × 17
108 = 22 × 33
MCD (204; 108) = 22 × 3 = 12
204/108 =
(204 : 12)/(108 : 12) =
17/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
204/108 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 33) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
La frazione: 210/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
118 = 2 × 59
MCD (210; 118) = 2
210/118 =
(210 : 2)/(118 : 2) =
105/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
210/118 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 59) =
105/59
La frazione: 218/124
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
124 = 22 × 31
MCD (218; 124) = 2
218/124 =
(218 : 2)/(124 : 2) =
109/62
Un altro metodo per semplificare una frazione:
218/124 =
(2 × 109)/(22 × 31) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 109)/(21 × 31) =
(1 × 109)/(2 × 31) =
109/62
La frazione: 10.172/119
10.172/119 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.172 = 22 × 2.543
119 = 7 × 17
MCD (10.172; 119) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
688/130 × 221/116 × 2.230/118 × 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 =
344/65 × 221/116 × 1.115/59 × 10.071/139 × 17/9 × 105/59 × 109/62 × 10.172/119
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
344/65 × 221/116 × 1.115/59 × 10.071/139 × 17/9 × 105/59 × 109/62 × 10.172/119 =
(344 × 221 × 1.115 × 10.071 × 17 × 105 × 109 × 10.172) / (65 × 116 × 59 × 139 × 9 × 59 × 62 × 119) =
(23 × 43 × 13 × 17 × 5 × 223 × 33 × 373 × 17 × 3 × 5 × 7 × 109 × 22 × 2.543) / (5 × 13 × 22 × 29 × 59 × 139 × 32 × 59 × 2 × 31 × 7 × 17) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 592 × 139)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543; 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 592 × 139) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 592 × 139) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 592 × 139) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(25 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 592 × 139) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 592 × 139) =
(22 × 32 × 51 × 1 × 1 × 171 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 592 × 139) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 592 × 139) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(29 × 31 × 592 × 139) =
(4 × 9 × 5 × 17 × 43 × 109 × 223 × 373 × 2.543)/(29 × 31 × 3.481 × 139) =
3.033.726.568.697.340/434.989.241
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
3.033.726.568.697.340 : 434.989.241 = 6.974.256 e il resto = 244.717.644 ⇒
3.033.726.568.697.340 = 6.974.256 × 434.989.241 + 244.717.644 ⇒
3.033.726.568.697.340/434.989.241 =
(6.974.256 × 434.989.241 + 244.717.644)/434.989.241 =
(6.974.256 × 434.989.241)/434.989.241 + 244.717.644/434.989.241 =
6.974.256 + 244.717.644/434.989.241 =
6.974.256 244.717.644/434.989.241
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
6.974.256 + 244.717.644/434.989.241 =
6.974.256 + 244.717.644 : 434.989.241 ≈
6.974.256,56258321111 ≈
6.974.256,56
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
6.974.256,56258321111 =
6.974.256,56258321111 × 100/100 =
(6.974.256,56258321111 × 100)/100 =
697.425.656,258321110981/100 ≈
697.425.656,258321110981% ≈
697.425.656,26%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 = 3.033.726.568.697.340/434.989.241
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 = 6.974.256 244.717.644/434.989.241
Come numero decimale:
688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 ≈ 6.974.256,56
In percentuale:
688/130 × - 221/116 × 2.230/118 × - 10.071/139 × 204/108 × 210/118 × 218/124 × 10.172/119 ≈ 697.425.656,26%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.