744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 =
744/152 × 287/154 × 7.188/147 × 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × 286/140 × 10.240/155
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 744/152
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
744 = 23 × 3 × 31
152 = 23 × 19
MCD (744; 152) = 23 = 8
744/152 =
(744 : 8)/(152 : 8) =
93/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
744/152 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 19) =
((23 × 3 × 31) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 19) =
93/19
La frazione: 287/154
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
287 = 7 × 41
154 = 2 × 7 × 11
MCD (287; 154) = 7
287/154 =
(287 : 7)/(154 : 7) =
41/22
Un altro metodo per semplificare una frazione:
287/154 =
(7 × 41)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
La frazione: 7.188/147
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.188 = 22 × 3 × 599
147 = 3 × 72
MCD (7.188; 147) = 3
7.188/147 =
(7.188 : 3)/(147 : 3) =
2.396/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.188/147 =
(22 × 3 × 599)/(3 × 72) =
((22 × 3 × 599) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 599)/(3 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 599)/(1 × 72) =
2.396/49
La frazione: 8.299/161
8.299/161 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.299 = 43 × 193
161 = 7 × 23
MCD (8.299; 161) = 1
La frazione: 300/160
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
300 = 22 × 3 × 52
160 = 25 × 5
MCD (300; 160) = 22 × 5 = 20
300/160 =
(300 : 20)/(160 : 20) =
15/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
300/160 =
(22 × 3 × 52)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 51)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
La frazione: 283/161
283/161 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
283 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
161 = 7 × 23
MCD (283; 161) = 1
La frazione: 286/140
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
286 = 2 × 11 × 13
140 = 22 × 5 × 7
MCD (286; 140) = 2
286/140 =
(286 : 2)/(140 : 2) =
143/70
Un altro metodo per semplificare una frazione:
286/140 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 5 × 7) =
143/70
La frazione: 10.240/155
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.240 = 211 × 5
155 = 5 × 31
MCD (10.240; 155) = 5
10.240/155 =
(10.240 : 5)/(155 : 5) =
2.048/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.240/155 =
(211 × 5)/(5 × 31) =
((211 × 5) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(211 × 5 : 5)/(5 : 5 × 31) =
(211 × 1)/(1 × 31) =
2.048/31
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
744/152 × 287/154 × 7.188/147 × 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × 286/140 × 10.240/155 =
93/19 × 41/22 × 2.396/49 × 8.299/161 × 15/8 × 283/161 × 143/70 × 2.048/31
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
93/19 × 41/22 × 2.396/49 × 8.299/161 × 15/8 × 283/161 × 143/70 × 2.048/31 =
(93 × 41 × 2.396 × 8.299 × 15 × 283 × 143 × 2.048) / (19 × 22 × 49 × 161 × 8 × 161 × 70 × 31) =
(3 × 31 × 41 × 22 × 599 × 43 × 193 × 3 × 5 × 283 × 11 × 13 × 211) / (19 × 2 × 11 × 72 × 7 × 23 × 23 × 7 × 23 × 2 × 5 × 7 × 31) =
(213 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599) / (25 × 5 × 75 × 11 × 19 × 232 × 31)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (213 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599; 25 × 5 × 75 × 11 × 19 × 232 × 31) = 25 × 5 × 11 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(213 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599) / (25 × 5 × 75 × 11 × 19 × 232 × 31) =
((213 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599) : (25 × 5 × 11 × 31)) / ((25 × 5 × 75 × 11 × 19 × 232 × 31) : (25 × 5 × 11 × 31)) =
(213 : 25 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(25 : 25 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 19 × 232 × 31 : 31) =
(2(13 - 5) × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(2(5 - 5) × 1 × 75 × 1 × 19 × 232 × 1) =
(28 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(20 × 1 × 75 × 1 × 19 × 232 × 1) =
(28 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(1 × 1 × 75 × 1 × 19 × 232 × 1) =
(28 × 32 × 13 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(75 × 19 × 232) =
(256 × 9 × 13 × 41 × 43 × 193 × 283 × 599)/(16.807 × 19 × 529) =
1.727.621.922.214.656/168.927.157
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.727.621.922.214.656 : 168.927.157 = 10.227.023 e il resto = 2.251.045 ⇒
1.727.621.922.214.656 = 10.227.023 × 168.927.157 + 2.251.045 ⇒
1.727.621.922.214.656/168.927.157 =
(10.227.023 × 168.927.157 + 2.251.045)/168.927.157 =
(10.227.023 × 168.927.157)/168.927.157 + 2.251.045/168.927.157 =
10.227.023 + 2.251.045/168.927.157 =
10.227.023 2.251.045/168.927.157
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
10.227.023 + 2.251.045/168.927.157 =
10.227.023 + 2.251.045 : 168.927.157 ≈
10.227.023,013325536521 ≈
10.227.023,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
10.227.023,013325536521 =
10.227.023,013325536521 × 100/100 =
(10.227.023,013325536521 × 100)/100 =
1.022.702.301,332553652105/100 ≈
1.022.702.301,332553652105% ≈
1.022.702.301,33%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 = 1.727.621.922.214.656/168.927.157
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 = 10.227.023 2.251.045/168.927.157
Come numero decimale:
744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 ≈ 10.227.023,01
In percentuale:
744/152 × - 287/154 × 7.188/147 × - 8.299/161 × 300/160 × 283/161 × - 286/140 × - 10.240/155 ≈ 1.022.702.301,33%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.