75/99 × 108/78 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 75/99
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
75 = 3 × 52
99 = 32 × 11
MCD (75; 99) = 3
75/99 =
(75 : 3)/(99 : 3) =
25/33
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
75/99 =
(3 × 52)/(32 × 11) =
((3 × 52) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 52)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 52)/(31 × 11) =
(1 × 52)/(3 × 11) =
25/33
La frazione: 108/78
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
108 = 22 × 33
78 = 2 × 3 × 13
MCD (108; 78) = 2 × 3 = 6
108/78 =
(108 : 6)/(78 : 6) =
18/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
108/78 =
(22 × 33)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 13) =
18/13
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
75/99 × 108/78 =
25/33 × 18/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
25/33 × 18/13 =
(25 × 18) / (33 × 13) =
(52 × 2 × 32) / (3 × 11 × 13) =
(2 × 32 × 52) / (3 × 11 × 13)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 52; 3 × 11 × 13) = 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 32 × 52) / (3 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 52) : 3) / ((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 52)/(11 × 13) =
(2 × 3 × 25)/(11 × 13) =
150/143
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
150 : 143 = 1 e il resto = 7 ⇒
150 = 1 × 143 + 7 ⇒
150/143 =
(1 × 143 + 7)/143 =
(1 × 143)/143 + 7/143 =
1 + 7/143 =
1 7/143
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 7/143 =
1 + 7 : 143 ≈
1,048951048951 ≈
1,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,048951048951 =
1,048951048951 × 100/100 =
(1,048951048951 × 100)/100 =
104,895104895105/100 ≈
104,895104895105% ≈
104,9%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
75/99 × 108/78 = 150/143
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
75/99 × 108/78 = 1 7/143
Come numero decimale:
75/99 × 108/78 ≈ 1,05
In percentuale:
75/99 × 108/78 ≈ 104,9%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.