77/45 × 51/78 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 77/45

77/45 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

77 = 7 × 11

45 = 32 × 5


MCD (77; 45) = 1


La frazione: 51/78

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

51 = 3 × 17

78 = 2 × 3 × 13


MCD (51; 78) = 3


51/78 =

(51 : 3)/(78 : 3) =

17/26


Un altro metodo per semplificare una frazione:

51/78 =


(3 × 17)/(2 × 3 × 13) =


((3 × 17) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =


(3 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 13) =


(1 × 17)/(2 × 1 × 13) =


17/26



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

77/45 × 51/78 =


77/45 × 17/26

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


77/45 × 17/26 =


(77 × 17) / (45 × 26) =


(7 × 11 × 17) / (32 × 5 × 2 × 13) =


(7 × 11 × 17) / (2 × 32 × 5 × 13)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


MCD (7 × 11 × 17; 2 × 32 × 5 × 13) = 1



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


(7 × 11 × 17) / (2 × 32 × 5 × 13) =


1.309/1.170

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

1.309 : 1.170 = 1 e il resto = 139 ⇒


1.309 = 1 × 1.170 + 139 ⇒


1.309/1.170 =


(1 × 1.170 + 139)/1.170 =


(1 × 1.170)/1.170 + 139/1.170 =


1 + 139/1.170 =


1 139/1.170

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1 + 139/1.170 =


1 + 139 : 1.170 ≈


1,118803418803 ≈


1,12

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

1,118803418803 =


1,118803418803 × 100/100 =


(1,118803418803 × 100)/100 =


111,880341880342/100


111,880341880342% ≈


111,88%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
77/45 × 51/78 = 1.309/1.170

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
77/45 × 51/78 = 1 139/1.170

Come numero decimale:
77/45 × 51/78 ≈ 1,12

In percentuale:
77/45 × 51/78 ≈ 111,88%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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